Погашение долга в рассрочку предполагает выплату задолженности по частям в течение определенного периода времени.
Может осуществляться двумя способами:
· погашение основного долга равными суммами;
· погашение всей задолженности равными или переменными суммами по обслуживанию долга (срочными выплатами)
Погашение основного долга равными суммами
Пусть долг D погашается равными долями в течении n лет. Ежегодная сумма, идущая на погашение составит d = D/n. Размер долга последовательно уменьшается: D, D-d, D-2d… Соответственно уменьшаются и выплачиваемые проценты, т.к. они начисляются на остаток долга. Пусть проценты выплачиваются раз в год по ставке g. Тогда ряд выплат процентов имеет вид: Dg; (D-d)g; (D-2d)g…
Эти платежи образуют убывающую арифметическую прогрессию. Срочная выплата в конце первого года:
Y1 = D0g+d
Для конца года t:
Yt = D t-1 g + d, t=1…n
Остаток долга на конец года t - Dt, при D0= D
Dt = D t-1 [(n-1)/n]
Если долг выплачивается «р» раз в год и с такой же частотой выплачиваются проценты по ставке g/p, то срочная выплата составит:
Yt = (D t-1 *g) / p + D0 / pn, t = 1, 2, …n
Остаток задолженности на конец года t равен:
Dt = D t-1 [(pn-1)/pn]
Аналогично определяется и для других видов рент.