Измерение доходности облигаций с учетом специфики потока процентных платежей.

Поскольку номиналы у разных облигаций существенно различаются между собой, то возникает необходимость в сопоставимом измерителе рыночных цен. Таким показателем является курс – цена одной облигации в расчете на 100 денежных единиц номинала:

где К – курс облигации, Р – рыночная цена, N – номинал облигации.

Доход от облигации состоит из двух основных слагаемых: периодически получаемых по купонам процентов; разности между номиналом и ценной приобретения, если последняя меньше номинала.

Доходность облигаций характеризуется несколькими показателями: купонная, текущая и полная доходности. Купонная доходность определена при выпуске облигации. Текущая доходность характеризует отношение поступлений по купонам к цене приобретения облигации. Наиболее информативным является показатель полной доходности, учитывающий оба источника дохода. Полная доходность измеряет реальную эффективность инвестиций в облигацию для инвестора в виде годовой ставки сложных процентов.

Облигации бессрочные с периодической выплатой процентов.

Текущая доходность определяется по формуле:

где g – объявленная норма годового дохода (купонная ставка процента).

Данная формула используется и в том случае, если по купонам выплата производится р раз в году , каждый раз по ставке g/ р.

Поскольку доход по купонам является единственным источником текущих поступлений от данного вида облигации, то полная доходность у рассматриваемых облигаций равна текущей в случае, когда выплаты по купонам ежегодные, т.е. i=i_t. Если же проценты выплачиваются несколько раз в году (g/ р), то полная доходность равна:

Облигации без выплаты процентов.

Данный вид облигации обеспечивает ее владельцу в качестве дохода разность между номиналом и ценой приобретения. Курс такой облигации всегда меньше 100. Полную доходность найдем, приравняв современную стоимость номинала цене приобретения:

или ;

где n – срок до выкупа облигации.

Облигации с выплатой процентов и номинала в конце срока.

Проценты на такие облигации начисляются за весь срок и выплачиваются одной суммой вместе с номиналом. Купонного дохода нет, поэтому текущую доходность условно можно считать нулевой, т.к. соответствующие проценты получают в конце срока. Приравняем современную стоимость дохода цене облигации:

или ;

Если курс облигации меньше 100, то i>g.

Облигации с периодической выплатой процентов и погашением номинала в конце срока.

Этот вид облигаций является наиболее распространенным, и характеризуется всеми тремя показателями доходности. Текущая доходность рассчитывается по формуле, полученной для первого вида облигаций. Чтобы рассчитать полную доходность, необходимо современную стоимость всех поступлений приравнять цене облигации, получится постоянная рента постнумерандо и для того, чтобы найти ставку i необходимо воспользоваться интерполяцией или каким-либо итерационным методом. В финансовой литературе иногда рекомендуют метод приближенной оценки, по которому получаем:

В приведенной формуле средний годовой доход от облигации соотносится со средней ее ценой, чем больше курс отличается от 100, тем больше погрешность.

Следует отметить, что доход от облигаций обычно ниже, чем от других видов ценных бумаг, в то же время он более надежен, т.к. в меньшей степени зависит от конъюнктурных колебаний рынка, чем, например, доход от акций. Поэтому если степень надежности предпочтительнее величины доходности инвесторы предпочитают вкладывать средства именно в облигации.