Задача №8а.1)
По территориям Южного федерального округа РФ приводятся данные за 2006 год:
| Территории федерального округа | Валовой региональный продукт, млрд. руб., Y | Инвестиции в основной капитал, млрд. руб., X |
| 1. Респ. Адыгея | 5,1 | 1,264 |
| 2. Респ. Дагестан | 13,0 | 3,344 |
| 3. Респ. Ингушетия | 2,0 | 0,930 |
| 4. Кабардино-Балкарская Респ. | 10,5 | 2,382 |
| 5. Респ. Калмыкия | 2,1 | 6,689 |
| 6. Карачаево-Черкесская Респ. | 4,3 | 0,610 |
| 7. Респ. Северная Осетия – Алания | 7,6 | 1,600 |
| 8. Краснодарский край1) | 109,1 | 52,773 |
| 9. Ставропольский край | 43,4 | 15,104 |
| 10. Астраханская обл. | 18,9 | 12,633 |
| 11. Волгоградская обл. | 50,0 | 10,936 |
| 12. Ростовская обл. | 69,0 | 20,014 |
| Итого, S | 225,9 | 75,506 |
| Средняя | 20,536 | 6,8642 |
| Среднее квадратическое отклонение, s | 21,852 | 6,4427 |
| Дисперсия, D | 477,50 | 41,5079 |
1) Предварительный анализ исходных данных выявил наличие одной территории (Краснодарский край) с аномальными значениями признаков. Эта территория исключена из дальнейшего анализа. Значения показателей в итоговых строках приведены без учёта указанной аномальной единицы.
Задание:
1. Расположите территории по возрастанию фактора -X. Сформулируйте рабочую гипотезу о возможной связи Y и X.
2. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о возможной форме и направлении связи.
3. Рассчитайте параметры 
и 
парной линейной функции 
, оцените силу связи через общий коэффициент эластичности -
и тесноту связи – через коэффициенты корреляции (
) и детерминации (
); проанализируйте полученные результаты.
4. По уравнению регрессии определите расчётные значения результата (
), по ним постройте теоретическую линию регрессии и среднюю ошибку аппроксимации - ε'ср., оцените её величину.