Решение задачи.
Интегрируем правую и левую часть уравнения (1) по времени:
Левая часть:
òX ¢¢(t )dt =
X ¢(t )
Правая часть:
òCdt
= Ct
ство
Очевидно, что с точностью до константы
C1 выполняется равен-
X ¢(t )
=Ct
+C1 (4)
лить
Используя уравнение (4) и начальное условие (2), можно опреде-
C1 :
X ¢(0)
=V0
=C1
Тогда уравнение (4) примет вид
X ¢(t )
=V0
+ Ct
(5)
Аналогично, интегрируем правую и левую часть уравнения (5) по времени:
Левая часть:
òX ¢(t )dt =
X (t )
2
Правая часть:
ò (V0
+ Ct )dt
=V0t+Ct 2
Очевидно, что с точностью до константы C2
во
выполняется равенст-
| |
| |
+ C2
(6)
лить
Используя уравнение (6) и начальное условие (3), можно опреде-
C2:
X(0) =
X0 =C2
Тогда уравнение (6) примет окончательный вид
|
X + V t + Ct2
2 (7)
Вывод- найденное решение (7) задачи позволяет однозначно
определить координату движущегося тела в любой момент времени ( в
том числе при
t < 0 ).
Этот вывод, полученный в результате решения частной задачи,
положен в основу детерминистского подхода к описанию механических процесссов ( и не только механических ) и является одним из основных принципов построения классической ( механистической ) картины мира.
Характерные особенности механистической картины мира:
a) Bсе состояния механического движения по отношению ко времени одинаковы ( следствие обратимости времени ).
b) Все механические процессы являются детерминированными, т.е.точно и однозначно определенными предыдущим состоянием (слу- чайность при этом полностью исключается).
c) Пространство и время независимы, имеют абсолютный характер и
не связаны с движением тел.
Использование принципов механистической теории в других нау- ках привело к появлению фатализма- концепции неизбежности, пред- решенности всех событий в будущем.