Модели оценки стоимости финансовых инструментов инвестирования

 

 

В процессе выбора финансовых инструментов инвестирования каждый инвестор ставит перед собой две основные задачи – максимизировать доход и минимизировать риск обращения. В связи с противоречивым характером этих задач процесс обоснования носит оптимизационный характер. Средством такой оптимизации выступают разнообразные модели оценки стоимости финансовых инструментов инвестирования, в основе которых лежит выявление оптимальной шкалы соотношений уровней доходности и риска, удовлетворяющих любого инвестора.

Современная теория выделяет следующие основные модели оценки стоимости финансовых инструментов инвестирования:

1. Модель оценки стоимости финансовых активов У. Шарпа;

2. Модель оценки стоимости финансовых активов исходя из нулевой «беты» Ф. Блэка;

3. Модель теории арбитражного ценообразования С. Росса;

4. Многофакторная модель оценки стоимости финансовых активов Р. Мертона.

1.1. Модель оценки стоимости финансовых активов У. Шарпа исходит из того, что каждая ценная бумага является частью общей совокупности ценных бумаг, обращающихся на фондовом рынке, то есть частью так называемого «рыночного портфеля».

При равновесном состоянии спроса и предложения на фондовом рынке стоимость рыночного портфеля отражает среднее соотношение уровня его доходности и риска. Модель оценки стоимости финансовых активов У. Шарпа задается коэффициентом «бета», который показывает предельный вклад доходности данной ценной бумаги в дисперсию доходности рыночного портфеля в целом.

При наличии статистических данных о доходности конкретного (i-го) вида ценных бумаг коэффициент b можно определить из выражения:

 

 

(1)

 

 

где D_i, D_m — соответственно доходность i-го вида акций и среднерыночная доходность акций;

cov (D_i, D_m) — ковариация доходности i-го вида акций и среднерыночной доходности акций;

r (D_i, D_m) — коэффициент корреляции доходности i-го вида акций и среднерыночной доходности акций;

s₂ (D_m) — дисперсия среднерыночной доходности акций;

s (D_i), s (D_m) — соответственно среднеквадратическое отклонение i-го вида акций и среднерыночной доходности акций;

п — количество интервалов времени в рассматриваемом периоде (объем выборки);

D_ij, D_mj — соответственно доходность i-го вида акций и среднерыночная доходность акций за j-й интервал времени;

D_i, D_m — соответственно средняя доходность i-го вида акций и средняя среднерыночная доходность акций за весь рассматриваемый период.

С учетом этого, модель оценки стоимости финансовых активов У. Шарпа представляет собой следующую формулу:

 

Дфа = Дбр +b (Дрп – Дбр),

(2)

 

где Д_фа – уровень ожидаемой доходности рассматриваемого финансового актива;

Д_бр – уровень доходности безрискового финансового инструмента;

b – коэффициент «бета»;

Д_рп – уровень ожидаемой доходности рыночного портфеля в целом.

 

Уровень дополнительного дохода инвестора за принимаемый на себя риск в процессе приобретения конкретной ценной бумаги характеризуется термином «премия за риск и определяется по следующей формуле:

ПР = bфа (Дрп – Дбр),

(3)