Логарифмічна функція та її властивості.

 

a^b = c => log _a c = b

Основна логарифмічна тотожність:

a^{log a N} = N

Властивості логарифмічної функції: log a (N1N2) = log a N1 + log a N2 log a (N1 / N2) = log a N1 - log a N2 log a (Nm) = m . log a N log a = log a N / k log a b = log a c => b = c	Логарифмічні тотожності: log a b = 1 / log b a log a b . log b a = 1 log a N = log ak Nk log an N = log a N / n log a 1 = 0 log a a = 1
Формула, яка використовується для здійснення переходу від однієї основи логарифму до іншої: log a N = log b N / log b a log 10 N = lg N log e N = ln N

 

Таблиця диференціалів.

d(C)x = 0, C-const d(kx+b)x = k dx d(xr)x = r xr-1 dx d(ex)x = ex dx d(ax)x = ax ln a dx d(ln x)x = d(log x)x = d(sin x)x = cos x dx d(cos x )x = – sin x dx

d(tg x)x = d(ctg x)x = – d(arcsin x)x = d(arccos x )x = – d(arctg x)x = d(arcctg x)x = –

Основні формули диференціювання.

 

d(u±υ) = du ± dυ

d(Cu) = Cdu

d(uυ) = du υ + u dυ

d(u/υ) = (du υ – u dυ)/υ²

 

Формула, за якою здійснюють диференціювання складної функції.

 

df(h(g(x)))_x = df(h(g(x)))_h(g(x)) dh(g(x))_g(x) dg(x)_x dx

Додаток №3