Потребительский кредит

Частным случаем погашения долга равными срочными уплатами является потребительский кредит, при котором проценты начисляются сразу на всю сумму кредита, а сумма задолженности равномерно погашается на протяжении всего срока кредита. Проценты в потребительском кредите начисляются сразу на всю сумму долга по простой ставке:

 

I = D • n • i

 

Тогда общая сумма расходов по погашению кредита складывается из выплаты процентов и суммы основного долга:

 

ΣY_t = D + I

 

Следовательно, размер срочной уплаты определяется по формуле:

 

ΣY_t = (D + I) : (n • m),

 

где n – срок кредита в годах;

m – количество взносов в течение года.

 

Пример. Потребительский кредит на сумму 5 тыс. руб. открыт на 2 года по ставке 25% годовых. Погашение кредита равными взносами ежеквартально. Определить стоимость кредита и размер ежеквартальных взносов.

Решение:

Стоимость кредита – это проценты, которые равны:

I = D • n • i = 5'000 • 2 • 0,25 = 2'500 рублей

Общая сумма расходов по обслуживанию кредита равна:

ΣY_t = D + I = 5'000 + 2'500 = 7'500 рублей

Ежеквартальные взносы составят величину:

ΣY_t = (D + I) : (n • m) = 7'500 : 2 • 4 = 937,50 рублей

Таким образом, ежеквартальные взносы в размере 937,50 рублей позволяет выплатить сумму долга и выплатить проценты.

Если бы использовалось прогрессивное погашение, т.е. начисление процентов на остаток долга, то это было бы заметно дешевле для должника.

 

Расчленение величины срочной уплаты в потребительском кредите на процентные платежи и погашение основной суммы долга в мировой практике называется "методом 78". Это связано с тем, что для потребительского кредита сроком 12 месяцев и ежемесячным погашение, сумма порядковых номеров месяцев будет равна 78, что и дало название такому методу начисления процентов.

Это правило можно обобщить для n лет и m платежей в году:

 

N = m • n [(m • n + 1) : 2],

 

где N – сумма последовательных номеров выплат.

Отсюда очень легко расчленить срочную уплату на процентные платежи и сумму погашения основного долга:

 

Y_t = I_t + d_t ,

 

где I_t – процентный платеж;

d_t – сумма погашения основного долга.

Тогда величина процентного платежа определяется следующим образом:

 

I_t = I • (t / N),

 

а сумма погашения основного долга как разница срочной уплаты и процентных выплат:

 

R_t = Y_t - I_t .

Рассмотрим предыдущий пример, расчленив срочную уплату на составляющие элементы, все данные представив в виде таблицы.