Моделирование тенденции временного ряда

Для выявления основной тенденции (тренда) в уровнях ряда используется аналитический метод выравнивания. Этот способ называют аналитическим выравниванием временного ряда. Данный метод заключается в построении уравнения регрессии, характеризующего зависимость уровней ряда от временной переменной Т(t) = f(t).

Поскольку зависимость от времени может принимать разные формы, для ее формирования можно использовать различные виды функций. Для построения трендов чаще всего применяются следующие функции:

· линейный тренд: ;

· гипербола:

· экспоненциальный тренд: ;

· тренд в форме степенной функции

· парабола второго и более высоких порядков

 

 

Параметры каждого из перечисленных выше трендов определяют обычным МНК, используя в качестве независимой переменной время t = 1,2,…,n, а в качестве зависимой переменной – фактические уровни временного ряда У_t. Для нелинейных трендов предварительно проводят стандартную процедуру их линеаризации.