Построение мультипликативной модели временного ряда

 

Определим компоненты мультипликативной модели временного ряда, используя данные о поквартальном объеме выработки некоторой продукции за 3 года, использованные для расчета компонент аддитивной модели временного ряда.

Таблица 5 – расчет оценок сезонной компоненты в мультипликативной модели

Номер квартала t	Объем выпуска Yt	Итого за четыре квартала	Скользящая средняя за 4 квартала	Центрированная скользящая средняя	Оценка сезонной компоненты
		-	-	-	-
		-	-	-	-
			531,25	553,13	1,293
					1,008
				647,5	0,903
					0,794
				752,5	1,296
					1,006
				847,5	0,903
				917,5	0,785

Шаг 1. Проведем выравнивание исходных уровней ряда методом скользящей средней. Методика, применяемая на этом шаге, полностью совпадает с методикой аддитивной модели. Результаты расчетов оценок сезонной компоненты представлены в табл. 3.5.

Шаг 2. найдем оценки сезонной компоненты как частное от деления фактических уровней ряда на центрированные скользящие средние. Используем эти оценки для расчетов значений сезонной компоненты S (табл. 6).

 

Таблица 6 – расчет значений сезонной компоненты в мультипликативной модели

Показатели	Год	Номер квартала, i
I	II	III	IY
		- 0,903 0,903	- 0,794 0,785	1,293 1,296 -	1,008 1,006 -
Итого за i- й квартал за все годы		1,806	1,579	2,589	2,014
Средняя оценка сезонной компоненты для i-го квартала		0,903	0,79	1,295	1,007
Скорректированная сезонная компонента, Si		0,904	0,791	1,296	1,009

 

Взаимопогашаемость сезонных воздействий в мультипликативной модели выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты должна быть равна числу периодов в цикле. В нашем случае число периодов одного цикла (год) равно 4 (четыре квартала).

Имеем 0,903 + 0,789 + 1,295 + 1,007 = 3,995.

Определим корректирующий коэффициент: k = 4/3,995 = 1,001.

Определим скорректированные значения сезонной компоненты, умножив ее средние оценки на корректирующий коэффициент k.

Проверим условие равенства 4 значений сезонной компоненты: