Расчет коэффициентов эластичности

 

Для множественного уравнения регрессии рассчитываются средние и частные коэффициенты эластичности.

Средние коэффициенты эластичности для множественной регрессии рассчитываются по формуле

(78)

где частные производные уравнения регрессии по соответствующему фактору; среднее значение соответствующего фактора x _i; среднее значение результативного признака.

Средний коэффициент эластичности показывает, насколько процентов в среднем изменится результат у с увеличением фактора х_i на 1 % от своего среднего уровня.

Для линейной множественной регрессии средние коэффициенты эластичности рассчитываются

(1.14)

где b _i - коэффициент чистой регрессии для соответствующего фактора x _i;

средние значения соответствующего фактора и результативного признака по совокупности показателей.

Средние коэффициенты эластичности можно сравнивать друг сдругом и соответственно использовать для ранжирования факторов по силе их влияния на результат. Чем больше величина , тем сильнее влияет фактор х_i на результат у.

Частные коэффициенты эластичности рассчитываются на основе частных уравнений регрессии, которые связывают результативный признак с соответствующими факторами х_i при закреплении других учитываемых во множественной регрессии факторов на среднем уровне. Для линейной множественной регрессии частные уравнения регрессии имеют следующий вид:

 

(80)

(81)

…………………………………………………………………

 

При подстановке в эти уравнения средних значений соответствующих факторов они принимают вид парных уравнений линейной регрессии, т. е. имеем:

(82)

…………………………………

Эффекты влияния других факторов присоединены в них к свободному члену уравнения регрессии

С учетом частных уравнений регрессии для расчета частных коэффициентов эластичности применяется следующая формула:

 

(83)

 

где b _i - коэффициент регрессии для соответствующего фактора x _i в уравнении множественной регрессии;

- частное уравнение регрессии.

Значения частных коэффициентов эластичности могут быть использованы при принятии решений относительно экономических явлений конкретных регионов, областей, предприятий и т. п.