Средняя гармоническая взвешенная. Произведение xf даёт объём осредняемого признака х для совокупности единиц и обозначается w. Если в исходных данных имеются значения осредняемого признака х и объём осредняемого признака w, то для расчёта средней применяется гармоническая взвешенная: , где х – значение осредняемого признака х (варианта); w – вес варианты х, объем осредняемого признака.
Например, рассмотрим расчет средней урожайности, являющейся одним из основных показателей эффективности производства в агробизнесе (Табл.6): Таблица 6 Валовой сбор и урожайность подсолнечника по Центрально-Черноземному району (в хозяйствах всех категорий) Область Валовый сбор, тысяч центнеров Урожайность, ц/га Белгородская 970 16,1 Воронежская 2040 9,5 Курская 5 4,8 Липецкая 160 10,9 Тамбовская 690 7 Итого 3865 х Определить среднюю урожайность по Центрально-Чернозёмному району.
Здесь в исходной информации веса (площадь областей) не заданы, но входят сомножителем в валовой сбор, равный урожайности, умноженной на площадь wi=xi*fi, поэтому, а средняя урожайность будет равна. Данная формула используется для расчета средних показателей не только в статике, но и в динамике, когда известны индивидуальные значения признака и веса W за ряд временных интервалов. 3.1.2.2. Средняя гармоническая невзвешенная (простая) Эта форма средней, используемая значительно реже, имеет следующий вид: , где х – значение осредняемого признака; n – число значений х. Т.е. это обратная величина средней арифметической простой из обратных значений признака.
На практике