Локальная теорема де Муавра-Лапласа.
В 1730 г. формула для приближения расчета значений для случая, когда p=q=0,5 предложил французский математик де Муавр. Позднее в 1783 г. Лаплас обобщил результаты, полученные де Муавром, в своей теореме.
Если вероятность p появления события Е в каждом испытании постоянна и отлична от 0 и 1, то вероятность появления события Е в n испытаниях равно k раз приближенно равна значению функции: Созданы специальные таблицы значений функции в зависимости от величины t. t – стандартизированное значение. Пример: Найти вероятность того, что 80 из 1000 приобретут мужскую обувь, если вероятность покупки обуви p=0,11 (по данным из наблюдений за предыдущий период). 1) Поскольку в функции использована четная степень t – функция положительна, то есть. Таким образом, только в 404 случаях из 1 млн. ровно 80 из 1000 посетителей приобретут мужскую обувь. 2) Таким образом, в 242 случаях из 10000 ровно 120 из 1000 посетителей приобретут мужскую обувь. 11.