Новосибирск. ой области в 1998-2007гг. 1998 1999 2000 2001 2002 ВРП (млн. руб.) 34 399.0 52 746.5 72 012.7 95 298.9 123 084.5 2003 2004 2005 2006 2007 ВРП (млн. руб.) 153 798.9 191 826.7 235 381.8 296 064.5 382 185.9 1)Абсолютный прирост: 18347,5 18347,5 19266,2 37613,7 23286,2 60899,9 27785,6 88685,5 30705,4 119399,9 38027,8 157427,7 43555,1 200982,8 60682,7 261665,5 86121,4 347786,9 153,337 153,337 136,526 209,345 132,336 277,040 129,156 357,814 124,954 447,103 124,726 557,652 122,705 684,270 125,780 860,677 129,089 1111,038 Темп прироста: 53,337 53,337 36,526 109,345 32,336 177,040 29,156 257,814 24,954 347,103 24,726 457,652 22,705 584,270 25,780 760,677 29,089 1011,038 Абсолютное значение 1% прироста: 3,44 5,27 7,2 9,53 12,42 15,38 19,18 23,54 29,6 Среднегодовые показатели рассчитаем по следующим формулам: средний абсолютный прирост средний темп роста, % средний темп прироста, % 38642 131 31 Ежегодно в среднем объем ВРП возрастает на 38642 млн. руб. 2)Cглаживание уровней временного ряда методами укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания Сглаживание ряда динамики методом укрупнения интервалов (интервал 5 лет): год ВРП (млн. руб.) объем по пятилетке среднегодовой объем 1998 34 399 1999 52 746.5 2000 72 012.7 2001 95 298.9 2002 123 084.5 377541,6 75508,3 2003 153 798.9 2004 191 826.7 2005 235 381.8 2006 296 064.5 2007 382 185.9 1259257,8 251851,6 Сглаживание ряда динамики методом скользящей средней (интервал 5 лет): год ВРП (млн. руб.) объем по пятилетке среднегодовой объем 1998 34 399 1999 52 746.5 2000 72 012.7 2001 95 298.9 2002 123 084.5 377541,6 75508,3 2003 153 798.9 496941,5 99388,3 2004 191 826.7 636021,7 127204,3 2005 235 381.8 799390,8 159878,2 2006 296 064.5 1000156,4 200031,3 2007 382 185.9 1259257,8 251851,6 Но наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является метод аналитического выравнивания.
При этом уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени: . Для выравнивания ряда динамики по прямой используем уравнение: Сглаживание ряда динамики методом аналитического выравнивания: Год ВРП (млн. руб.) t t2 t·y 1998 34 399 1 1 34399 1999 52 746.5 2 4 105493 2000 72 012.7 3 9 216038 2001 95 298.9 4 16 381196 2002 123 084.5 5 25 615422,5 2003 153 798.9 6 36 922793 2004 191 826.7 7 49 1342787 2005 235 381.8 8 64 1883054 2006 296 064.5 9 81 2664580,5 2007 382 185.9 10 100 3821859 Итого 1636799 55 385 11987622 Метод наименьших квадратов дает систему двух нормальных уравнений для нахождения параметров а0 и а1: где у – исходный уровень ряда динамики n – число членов ряда t – показатель времени.
Решение системы уравнений позволяет получить выражение для параметров а0 и а1: Число исходных уровней ряда четное (n = 10). При этом уравнения системы примут следующий вид: и откуда: представляет собой средний уровень ряда динамики (); Определим параметры уравнения: = = Таким образом, f(t) = yt = 163679,9 + 31137t для t = 1, 2, …10. Параметры уравнения можно интерпретировать следующим образом: a0 = 163679,9 - это исходный уровень ВРП населения РФ за период до 1998г.; a1 = 31137 – показатель силы связи, т.е. в РФ за период с 1998 по 2007 гг. происходило увеличение ВРП на 31137 млн. руб. ежегодно.
Таким образом, данным методом была установлена четкая тенденция к увеличению объёма ВРП в РФ за период в 1998 - 2007гг. Задача 3 Имеются данные о динамике объема производства пива в ведущих пивоваренных компаниях, тыс. долл. США (данные условные); (см. таблицу). Наименование компании Базисный период Отчетный период Балтика 72272 91626 Красный Восток 20413 29261 Клин 17986 26166 Ярпиво 18699 26070 Степан Разин 15106 20493 Афанасий 6291 8088 Определите за каждый период: 1)ранги пивоваренных компаний по объему производства пива; 2)коэффициенты Херфиндаля–Хиршмана; 3)в какой мере согласуются ранги пивоваренных компаний по объему производства пива в анализируемых периодах (оценку произведите на основе коэффициентов ранговой корреляции Ч. Спирмэна и М. Кендэла). Сделайте