Методичні вказівки до виконання розрахункових завдань
I. Поняття невизначеного інтеграла.
Функція F(x) первісною функції f(x) на проміжку (a;b), якщо F(x) диференційована на проміжку (a;b) і 
для всіх 
.
Якщо F(x)¾ первісна функції f(x) на проміжку (a;b), то всяка інша первісна функції f(x) на цьому проміжку має вигляд 
, де С ¾ довільна стала.
Якщо F(x)¾ первісна функції f(x) на проміжку (a;b) і С ¾ довільна стала, то множина 
всіх первісних функцій f(x) називається невизначеним інтегралом функції f(x) на цьому проміжку і позначається символом 
. Отже, за означенням:
, якщо , .
II. Основні властивості невизначного інтеграла.
1. 
;
2. 
;
3. 
;
4. 
, де m ¾ довільна стала;
5. 
.
III. При знаходженні невизначених інтегралів важливу роль виконує таблиця основних інтегралів, яку слід запам’ятати.
1. 
, де 
.
2. 
.
3. 
.
4. 
.
5. 
.
6. 
.
7. 
.
8. 
.
9. 
.
10. 
.
11. 
.
12. 
.
13. 
.
14. 
.
15. 
.
16. 
.
17. 
.
18. 
.
19. 
.
20. 
.
21. 
.
22. 
.
23. 
.
24. 
.
25. 
.