рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Домостроительство
- /
- У РГЗ перед умовами задач даються короткі теоретичні відомості
Реферат Курсовая Конспект
У РГЗ перед умовами задач даються короткі теоретичні відомості
У РГЗ перед умовами задач даються короткі теоретичні відомості - раздел Домостроительство, Передмова Метою Розрахунково-Графічного Завдання (Ргз) Є Оволодіння ...
Передмова
Метою розрахунково-графічного завдання (РГЗ) є оволодіння студентами основних прийомів та методів числення невизначених інтегралів.
Операція інтегрування є зворотною по відношенню до диференціального числення і, як будь-яка зворотна операція, є більш складною. Студент повинен оволодіти багатьма прийомами та навиками, знати стандартні методи числення деяких класів інтегралів, а також вміти пристосовувати різні штучні прийоми. Це досягається практикою, яка повинна безперервно супроводжуватись вивченням теоретичного матеріалу.
У РГЗ перед умовами задач даються короткі теоретичні відомості, які містять основні формули, означення і деякі алгоритми.
З метою надання допомоги студентам в організації самостійної роботи при виконанні РГЗ пропонується розв’язок деяких типових прикладів.
При захисті студент повинен пояснити операції що робилися при виконанні РГЗ.
Навчальний посібник містить довідковий матеріал з елементарної математики та список рекомендованої літератури.
Методичні вказівки до виконання розрахункових завдань
Функція F(x) первісною функції f(x) на проміжку (a;b), якщо F(x) диференційована на проміжку (a;b) і для всіх . Якщо F(x)¾ первісна функції f(x) на проміжку (a;b), то всяка інша… Якщо F(x)¾ первісна функції f(x) на проміжку (a;b) і С ¾ довільна стала, то множина всіх первісних…Огляд методів інтегрування.
Метод підстановки (заміна змінної).
, тоді: .Метод інтегрування частинами.
. Методом інтегрування частинами зручно обчислювати такі типи інтегралів: а) інтеграли виду ,,, де P(x) ¾ багаточлен, а a ¾ дійсне число. У цих інтегралах за u слід взяти множник…Найпростіші інтеграли, які містять у знаменнику
Квадратний тричлен.
Приклад 17. . Рішення. .Інтегрування раціональних дробів.
Якщо підінтегральна функція є неправильний дріб, то необхідно виділити з нього цілу частину, тобто 
. Знаменник правильного дробу розкладається на множники виду 
і 
, де m і n ¾ цілі додатні числа. Тоді правильний дріб записується у вигляді суми елементарних дробів таким чином :
.
Тут P(x) ¾ багаточлен, який має степінь нижчий від степеня знаменника. A1,…,Am,M1,…,Mn,N1,…,Nn ¾ деякі невизначні дійсні числа.
Якщо у знаменнику маємо кратні комплексні корені, то використовують рекурентну формулу:
.
Розглянемо випадок, коли знаменник розкладається на лише неповторні дійсні множники першого степеня.
Рішення. Підінтегральна функція є неправильний дріб, тому виділяємо цілу частину:Інтегрування тригонометричних функцій.
Універсальна тригонометрична підстановка, раціоналізуючи інтеграл часто… 1) раціоналізується підстановкою ;Інтегрування гіперболічних функцій.
виконується аналогічно інтегруванню тригонометричних функцій. При цьому використовуються такі формули: 1. 2.Інтегрування диференціальних біномів.
1) P – ціле число (додатне, від’ємне чи 0), виконуємо підстановку де s – найменший спільний знаменник дробів m і n; 2) ціле число (додатне, від’ємне чи 0), виконуємо підстановку , де r –… 3) ціле число (додатне, від’ємне чи 0), виконуємо підстановку де r – знаменник дробу p.Інтегрування деяких ірраціональних функцій.
Інтеграл виду за допомогою підстановки зводиться до одного з таких інтегралів: ; де . При інтегруванні цих інтегралів використовуються тригонометричні або… a)Формули з елементарної математики.
Якщо a>0, b>0, то: 1) 2)– Конец работы –
Используемые теги: РГЗ, перед, умовами, задач, даються, Короткі, Теоретичні, відомості0.112
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: У РГЗ перед умовами задач даються короткі теоретичні відомості
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.176 сек.
Новости и инфо для студентов