а) Інтеграл записують у вигляді:
,
тоді:
.
У цьому разі їдеться про “введення функції під знак диференціала”: .
б) Інтеграл зображають у вигляді:
,
де функція має обернену функцію і для функції відома первісна , тоді:
.
У цьому разі йдеться про “виведення функції з-під знака диференціала”: .
в) Для табличних інтегралів існують такі формули:
1. ;
2. ;
3. .
Приклад 1. .
Рішення.
.
Приклад 2. .
Рішення.
.
Приклад 3.
Рішення. .
Приклад 4. .
Рішення.
.
Приклад 5.
Рішення.
.
У прикладах (1-5) інтеграли обчислювалися користуючись інваріантністю формули інтегрування (підведенням під знак диференціала).
У прикладах (6-8) ми розглянемо метод заміни змінної.
Приклад 6.
Рішення.
.
Приклад 7. .
Рішення.
.
Приклад 8. .
Рішення.
.