Квадратний тричлен.

а) Інтеграли виду зводяться до табличних за допомогою підстановки або виділенням повного квадрата в квадратному тричлені. Якщо M=0, то інтеграл зводиться до табличного інтеграла виду 11 або 13 з таблиці основних інтегралів.

Приклад 17. .

Рішення.

.

Якщо , то з численника виділяється похідна квадратного тричлена.

і таким чином, ми приходимо до інтеграла, розібраного вище.

Приклад 18. .

Рішення. .

б) Інтеграли виду також зводяться до табличних інтегралів за допомогою підстановки , або виділенням повного квадрата в квадратному тричлені.

Приклад 19..

Рішення. .

Приклад 20..

Рішення.

.

Покажемо, що подібні інтеграли можна розв’язувати методом заміни змінної.

Приклад 21. .

Рішення.

.

Приклад 22. .

Рішення.

.