Краткий справочный материал и образец выполнения заданий контрольной работы № 2 на тему: Производная функции и её приложения

Краткий справочный материал и образец выполнения заданий
контрольной работы № 2 на тему:
«Производная функции и её приложения»

Производной функции называется конечный предел отношения приращения функции к приращению независимой переменной при стремлении последнего к нулю:

(1)

Обозначения производной в точке х₀:

и другие.

Если функция в точке х₀ (или на промежутке Х) имеет конечную производную, то функция называется дифференцируемой в этой точке (или на промежутке Х).

Процесс отыскания производной называется дифференцированием.

Геометрический смысл производной.

Если кривая задана уравнением , то — угловой коэффициент касательной к графику функции в этой точке ().

(2) а уравнение нормали (М0N): (3)

Краткие сведения из теории пределов функции

Функция a(x) называется бесконечно малой (б.м.ф.) при (если Функция f(x) называется бесконечно большой (б.б.ф.) при , (если для любого… Если функция a(x) есть бесконечно малая при (или то функция является бесконечно большой, и обратно, если функция f(x)…