Вищі Суди розглядають в основному справи, які стосуються обгрунтованості рішень, прийнятих міністерствами або іншими центральними органами державної влади, які наділені повноваженнями приймати остаточні рішення у справах, що виникають з відносин між органами державної влади та приватними особами. Однак сторони можуть вирішити подати справу на розгляд муніципального суду. На прохання сторони суддя може за певних обставин направити справу до Вищого суду для розгляду у першій інстанції, наприклад, у випадках коли в цих справах розглядаються принципові питання. Крім того, справи за позовами, вартість яких перевищує 500 тис. датських крон, на прохання сторін може бути передано на розгляд Вищого суду.
Розгляд справ у вищих судах також поділяється на підготовчий етап та основне (остаточне) слухання. Як уже було сказано, щодо муніципальних судів підготовчі етапи можуть різнитися, і кожен з двох вищих судів виробляє власний підхід до даного питання.
У Східному Вищому суді (Остре Ландсрет) розгляд справи починається з подачі позивачем позову і документів, які він вважає такими, що стосуються справи і підтверджують його позовні вимоги. Подання відповідних документів відбувається на першому слуханні, у якому відповідач має з'явитися і подати свій захист у письмовій формі, до якого входить заява про тип рішення, якого він домагається, і підстави на підтвердження цього. Захист має супроводжуватися документами, на які відповідач хоче посилатися. За дозволом суду позивач може на наступному слуханні дати відповідь на показання та інші матеріали, що подані відповідачем на свій захист. Якщо позивач здійснює таку процесуальну дію, відповідачеві дозволяється подати повторне заперечення на заяву позивача, після чого обмін змагальними паперами, як правило, припиняється. Підготовка справи до розгляду часто закінчується слуханням, метою якого є з'ясування питань, що становлять предмет позову і визначення свідків, яких потрібно заслухати, та чи існують підстави для подання додаткових доказів, таких як висновок експерта. Підготовка справи до розгляду контролюється тільки одним суддею — як правило, головуючим. Потім Вищий суд призначає день і