Як уже зазначалося, на більшість рішень, постановлених муніципальними судами, можна подати апеляції до Вищого суду. Однак у справах, у яких ціна позову не перевищує 10 тис. датських крон, апеляцію можна подати тільки з дозволу Міністерства юстиції. Такий дозвіл надається лише у разі, коли справа має особливе суспільне значення або якщо вона в подальшому може мати вплив на права та інтереси відповідної сторони.
Повідомлення про апеляцію па рішення муніципального суду має бути подано протягом чотирьох тижнів, а у справах, пов'язаних з сімейними відносинами — протягом восьми тижнів. Якщо відповідач не з'явився в день розгляду справи на прохання сторони, яка подала апеляцію, апеляційна заява вирішується на основі документів, які суд має у своєму розпорядженні. Коли відповідач з'являється у судовому засіданні, всі основні аспекти справи розглядаються відповідно до процесуальних норм, які застосовуються у процедурі розгляду справ Вищим судом у першій інстанції. Розгляд справи проходить в усній формі. Сторони та свідки можуть заслуховуватися повторно, а якщо цього вимагає розгляд справи, то можуть бути допитані нові свідки. Так само можуть подаватися нові письмові докази.
Апеляції на ухвали (по-датськи "Каєге"), винесені муніципальним судом у ході розгляду справи, особливо на ухвали, що мають процесуальний характер, подаються до Вищого суду. Для подання апеляції на ухвали встановлюється 2-тиж-невий термін.
Остаточні рішення, постановлені вищими судами, а також ухвали, винесені в ході розгляду справи в порядку апеляції, не можуть бути оскаржені у Верховному суді у третій інстанції інакше, як за спеціальним дозволом Міністерства юстиції (дозвіл на апеляційне оскарження у третій інстанції). Такий дозвіл надається тоді, коли рішення мають особливе суспільне значення або якщо вони в подальшому можуть мати вплив на права та інтереси відповідної сторони, або є проблема тлумачення норми права.