Этапы моделирования.

1. Постановка задачи.
2. Построение модели.
3. Проверка модели на достоверность.
4. Применение и обоснование модели.

 

1. Постановка задачи.

Первый и наиболее важный этап моделирования, способный обеспечить правильное решение проблемы. Для нахождения правильного и оптимального решения задачи необходимо четко узнать, в чем она состоит. При постановке задачи выявляются закономерности в теоретических и практических планах, структура этих планов, а также условия и факторы развития ситуации.

 

1. Построение модели.

Разработка должна определить главную цель модели, т.е. какие выходные данные предполагается получить с помощью этой модели, чтобы помочь руководителю решить стоящую перед ним проблему. Включает в себя следующие составляющие:

1) разработка формализованной схемы

2) формализация задачи в общем виде

3) построение математической модели

4) нахождение оптимального решения

 

При разработке формализованной схемы называют конкретные показатели, относящиеся к объекту управления (искомые величины, параметры процесса, факторы и условия, которые непременно учитывают при выполнении расчетов). Существующие зависимости между показателями отображают математическими символами. Формализованная схема может выглядеть так: <S_o, T, R, S, Z, O, A, f, K, A_Оопт>

S_o – проблемная ситуация

T –время для принятия решения

R –ресурсы, необходимые для принятия решения

S –множество альтернативных ситуаций

S=(S₁, S₂, S₃...S_n)– ситуация доопределяющая проблемную

Z –множество целей, преследуемых при принятии решений

Z=(Z₁, Z₂...Z_i) – подцели, преследуемые при принятии решений

O –множество ограничений

O=(O₁, O₂...O_j) – ограничения

A –множество альтернативных вариантов при принятии решения

A=(A₁, A₂...A_m) – альтернативные варианты

 

f –функция предпочтения лица, принимающего решение

K –критерий выбора оптимального решения

A_Оопт –вариант оптимального решения

 

На основе формализованной схемы составляется формализованная задача в общем виде. В этой формализованной задаче существующие зависимости конкретизируются.

 

Составляющие модель элементы приобретают количественное выражение. Модель проверяется и в случае необходимости уточняется.

 

Построение математической модели включает в себя:

1) составление перечня всех элементов системы. Влияющих на эффективность ее функционирования.

2) Рассмотрение степени влияния каждого из элементов перечня на функционирование системы при различных вариантах системы.

3) Выявление элементов, не влияющих на выбор вариантов решений или влияющих незначительно; эти элементы не учитываются при построении модели

4) Группировка взаимосвязанных элементов

5) Составление перечней элементов, носящих постоянный или переменный характер влияния на систему; в составе переменных элементов устанавливаются подэлементы системы, влияющие на их величину

6) За каждым подэлементом закреплен определенный символ и далее составляется уравнение или система уравнений.

 

 

Структуру математической модели можно представить в следующем виде:

E=f(x_i; y_j)

E - результат решения

f- функция, задающая соотношение между результатом решения и переменными, влияющими на этот результат

x_i –управляемы переменные, определяющие поведение системы

y_j –неуправляемые переменные, определяющие поведение системы

 

Управляемые переменные (x_i) – это факторы, на которые может оказать влияние организация (численность рабочих, количество и структура подвижного состава, графики движения и т.п.) Некоторые управляемые переменные могут иметь ограничения, и это нужно учитывать при построении модели. Управляемые переменные – это, как правило, факторы внутренней среды предприятия.

Неуправляемые переменные (управляющие) (y_j) – факторы, на которые организация воздействовать не может (факторы внешней среды).

Оптимальное решение по оперативной математической модели определяется путем поиска значений управляемых факторов, при которых результат будет оптимальным.

 

При построении модели необходимо учитывать соотношении стоимости разработки модели и эффекта от выполнения решения по этой модели. Модель, стоимость разработки которой больше эффекта от ее выполнения, не отвечает целям моделирования. Излишне сложная модель может быть воспринята руководителем как угроза деятельности и в результате отвергнута.

1. Проверка модели на достоверность.

После построения модели ее следует проверить на достоверность, т.е. соответствие реальной ситуации. Должно быть установлено, все ли существующие условия и факторы реальной ситуации учтены в модели, но это фактически невозможно из-за множества элементов, составляющих реальную ситуацию. Чем лучше модель отражает реальную ситуацию, тем она является более сложной. Но модель не должна быть слишком сложной.

 

1. Применение и обоснование модели.

После проверки на достоверность модель готова к применению, но здесь возникают сложности. Многие руководители не умеют работать с моделями и не хотят показывать свою некомпетентность. Но если даже применение модели оказывается успешным, как правило, в дальнейшем требуется ее обоснование. Причинами этого могут быть:

- форма выходных данных неудобна или необходимы дополнительные выходные данные;

- цели организации изменились, следовательно, изменились критерии принятия решения, и значит, модель надо модифицировать;

- изменения во внутренней и внешней среде.