ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ ЛЕОНТЬЕВА

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ ЛЕОНТЬЕВА. Практическое применение метода «затраты - выпуск» достаточно широко.

В США после Второй мировой войны под руководством Леонтьева составлена матричная таблица включающая 400 отраслей экономики США. Результаты экономического анализа были использованы для прогнозирования занятости населения в послевоенный период. Модели Леонтьева позволили смягчить топливный кризис 1970 года, продовольственный 1972-74 годов, экологический конца 70-х начала 80-х годов. Леонтьев экстраполировал методику на группу стран отдельных континентов и в конечном итоге на мировое хозяйство.

Если Маркс делил экономику на два сектора производство средств производства и средств потребления, то Леонтьев увеличил количество отраслей до произвольной величины, для которой можно собрать данные. Метод наполнил практическим содержанием теорию общего экономического равновесия. Он способствовал усовершенствованию математического аппарата путем определения новых коэффициентов, пригодных для создания динамических моделей реальной экономики, обеспечил совершенствование системы национальных счетов.

Первоначальным моментом применения метода «затраты - выпуск» является изучение структуры, которая представляется в виде вектора структурных коэффициентов. Его содержание представляет количественные связи между затратами на производство и результатом работы каждого конкретного сектора. Связи представляют собой статистические данные экономики за конкретный период в материально-вещественном выражении. В качестве примера используем приведенный самим Леонтьевым упрощенный трехсекторный баланс, который состоит из сельского хозяйства, промышленности и домашнего хозяйства.

Всю продукцию сельского хозяйства предлагается привести к зерну, промышленности к ткани, а домашнее хозяйство человеко-годам труда. [11, С. 298] Таблица 2 В Из Сельское хозяйство Промышленность Домашнее хозяйство Общий выпуск Сельское хозяйство 24 20 55 100 бушелей зерна Промышленность 14 6 30 50 ярдов ткани Домашнее хозяйство 80 180 40 300 человеко-лет труда Оставляется по такому же принципу стоимостной баланс в денежных единицах.

Дополнительной строкой там имеется добавленная стоимость. Она отражает заработную плату, амортизационные отчисления, налоги и прочие издержки, понесенные каждым предприятием в дополнение к платежам за ресурсы, поступившие из других отраслей. В последние годы Леонтьев все большее внимание уделял экономическим аспектам охраны окружающей среды. По его мнению, проблему охраны среды должно решать государство. Он предлагает включить в национальный доход альтернативную стоимость загрязнения окружающей среды, а затем эквивалент этой стоимости за счет добавки к цене посредством специального налога изымать из корпораций и направлять на восстановление окружающей среды.

Чрезвычайно интересен анализ Леонтьевым экономических потоков в развитых и развивающихся странах. Из его исследований видны потоки товаров и услуг из развитых стран и потоки природных ресурсов из развивающихся стран. Данные свидетельствуют о неравенстве в обмене.

Товары развитых стран идут по монопольно высокой цене, а сырьевые ресурсы - по низкой. Баланс обмена имеет крен в пользу развитых стран по данным 1970 года в 357 млрд. долларов. Модели Леонтьева дают прочную основу государственного регулирования экономики посредством прогнозирования возможных путей развития экономики. Леонтьев писал: Чтобы прогнозировать развитие экономики, нужен системный подход. Экономика каждой страны это большая система, в которой много разных отраслей, и каждая из них что-то производит промышленную продукцию, услуги, которые передаются другим отраслям.

Каждое звено, компонент системы может существовать только потому, что оно получает что-то от других. В вопросе о государственном бюджете Леонтьев ратовал за четкое пополнение его доходной части посредством трех видов налогов: на доходы частных лиц и корпораций; на расходы продажи, акцизы, импортные тарифы; на собственность земля, дома и строения. Расходная часть бюджета должна быть направлена не только на удовлетворение чисто социальных потребностей, но и на решение экономических задач через государственные инвестиции строительство дорог, портов, субсидирование продовольственных программ. Так в США до 78% субсидий сельскому хозяйству шли на антикризисные программы по поддержке низких цен на продовольствие. [18, С. 138] Огромные масштабы использования метода «затраты - выпуск» требует оценить все его плюсы и минусы: Достоинства метода:  Позволяет планировать отрасли системно с учетом места и веса каждой отрасли.  Дает возможность планирования на ряд лет, позволяя найти пути подъема как всей экономики страны, так и отдельных отраслей. (Успехи Леонтьева в Германии и Японии после войны). Недостатки:  Опора на матрицу коэффициентов полных затрат приводит к трудоемкому процессу сбора и обработки большого объема статистической информации.  Процесс производится с периодичностью 5 лет, что не дает полной картины динамики отрасли.  Нет учета технологических изменений в отраслях за период между сбором информации о матрице затрат. Рассмотрим пример построения межотраслевого баланса производства и распределения продукции.

Пример 2. Для трёхотраслевой экономической системы заданы матрица коэффициентов прямых материальных затрат и вектор конечной продукции: , Определим матрицу коэффициентов полных материальных затрат с помощью формул обращения невырожденных матриц: Находим матрицу (E-A): . Вычисляем определитель этой матрицы: . Транспонируем матрицу (E- A): . Находим алгебраическое дополнением для элементов матрицы (E-A)T: Таким образом, присоединенная к матрице (Е-А) матрица имеет вид: Чтобы найти матрицу коэффициентов полных материальных затрат, воспользуемся формулой матричной алгебры: Получим: при этом проблема создания рациональной и высокоэффективной межотраслевой экономики чрезвычайно важна для всех стран.

Найдем величину валовой продукции трех отраслей (вектор Х): Итак, теперь определим квадраты материального межотраслевого баланса.

Для получения первого столбца первого квадранта нужно элементы первого столбца заданной матрицы А умножить на величину Х1 = 775.3; элементы второго столбца матрицы А умножить на Х2= 510.1; элементы третьего столбца матрицы А умножить на Х3=729.6. Составляющие третьего квадранта (условно чистая продукция) находятся как разность между объёмами валовой продукции и суммами элементов соответствующих столбцов найденного первого квадранта.

Наконец, четвертый квадрант в данном примере состоит из одного показателя и служит также для контроля правильности расчёта: сумма элементов второго квадранта должна в стоимостном материальном балансе совпадать с суммой элементов третьего квадранта.

Результаты расчёта представлены в таблице 3. [20, С. 322] Таблица 3 - Межотраслевой баланс производства и распределения продукции. Производящие отрасли Потребляющие отрасли 1 2 3 Конечная продукция Валовая продукция 1 2 3 232.6 155.1 232.6 51.0 255.0 51.0 291.8 0.0 145.9 200.0 100.0 300.0 77.3 510.1 729.6 Условно чистая продукция 155.0 153.1 291.9 600.0 Валовая продукция 775.3 510.1 729.6 2015.0 В ходе исследований данной темы был обнаружен программный продукт на сайте http://programmersclub.ru/files/model_lo nteva.rar, который позволяет найти методом Леонтьева вектор валового выпуска для 2 - 5 отраслей.

Данный программный продукт представлен на рисунках с 4 – 6. На (рисунке 4) изображено окно ввода количества отраслей, которое в данной программе не может превышать 5 и не может быть менее 2. Рисунок 4. Окно выбора количества отраслей Выбрав количество отраслей, вводим их наименования (рисунке 5). Рисунок 5. Ввод наименований отраслей Затем вводим соответствующие данные, то есть коэффициентов прямых материальных затрат и вектор конечной продукции (рисунок. 6). Рисунок 6. Главное окно приложения А для получения результатов необходимо нажать на кнопку «Рассчет» (рисунок 6), либо для выхода из программы нажать кнопку «Выход».