ЛОГИКА

ЛОГИКА

. Понятие: его общая характеристика. Виды понятий (по содержанию и объёму)

 

Понятие - это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках.

 

Признаком предмета называется то, в чём предметы сходны друг с другом или чем они друг от друга отличаются.

 

Любые свойства, черты, состояния предмета, которые так или иначе характеризуют предмет, выделяют его, помогают распознать среди других предметов, составляют его признаки. Признаками могут быть не только свойства, принадлежащие предмету; отсутствующее свойство (черта, состояние) также рассматривается как его признак. Например, отсутствие билета у пассажира или оружия у преступника. Признаком бесхозного имущества является то, что оно не имеет собственника или его собственник не известен.

 

Любой предмет имеет множество разнообразных признаков. Одни из них характеризуют отдельный предмет и являются единичными, другие принадлежат определённой группе предметов и являются общими. Так, каждый человек имеет признаки, одни из которых (например, черты лица, телосложение, походка, жестикуляция, мимика, так называемые особые предметы, броские признаки) принадлежат только данному человеку и отличают его от других людей; другие (профессия, национальность, социальная принадлежность и т.д.) являются общими для определённой группы людей; наконец, есть признаки, общие для всех людей. Они присущи каждому человеку и вместе с тем отличают его от других живых существ. К ним относятся способность создавать орудия труда, способность к абстрактному мышлению и членораздельной речи.

Кроме единичных (индивидуальных) и общих признаков логика выделяет признаки существенные и несущественные.

Признаки, необходимо принадлежащие предмету, выражающие его сущность, называют существенными. Признаки, которые могут принадлежать, но могут и не принадлежать предмету и которые не выражают его сущности, называются несущественными.

Существенные признаки могут быть общими и единичными. Понятия, отражающие множество предметов, включают общие существенные признаки. Например, общие признаки человека (способность создавать орудия труда и др.) являются существенными. Понятие, отражающее один предмет (например, "Аристотель"), наряду с общими существенными признаками (человек, древнегреческий философ) включает единичные признаки (основатель логики, автор "Аналитики"), без которой отличить Аристотеля от других людей и философов Древней Греции невозможно.

Понятие качественно отличается от форм чувственного познания: ощущений, восприятий и представлений, существующих в сознании человека в виде наглядных образов отдельных предметов или их свойств. Мы не можем, например, представить, а тем более воспринять здание вообще. Восприятие или представление - это чувственно-наглядный образ какого-либо конкретного здания, например главного корпуса Московского университета на Воробьёвых горах. Понятие лишено наглядности. Понятие "здание" характеризуется отсутствием единичных признаков отдельных зданий, в нём отражаются признаки, необходимо принадлежащие любому из них и являющиеся общими для всех строений, предназначенных для учёбы, работы и жилья.

Понятие как форма мышления отражает предметы и их совокупности в абстрактной обобщённой форме на основании их существенных признаков.

 

Понятие - одна из основных форм научного познания. Формируя понятия, наука отражает в них изучаемые ею предметы, явления, процессы. Например, экономическая теория сформировала такие понятия, как "товар", "капитал", "стоимость"; правовые науки - понятия "преступление", "наказание", "вина", "умысел", "правоспособность" и др.

Отражая существенное, понятия не содержат всего богатства индивидуальных признаков предметов и в этом смысле они беднее форм чувственного познания - восприятий и представлений. Вместе с тем, отвлекаясь от несущественного, случайного, они позволяют глубже проникнуть в действительность, отобразить её с большей полнотой, на что неспособно чувственное познание.

Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии. Например, содержанием понятия "преступление" является совокупность существенных признаков преступления: общественно опасный характер деяния противоправность, виновность, наказуемость.

Множество предметов, которое мыслится в понятии, называется объёмом понятия. Объём понятия "преступление" охватывает все преступления, поскольку они имеют общие существенные признаки.

Логика оперирует также понятиями "класс" ("множество"), "подкласс" ("подмножество") и "элемент класса".

Классом, или множеством, называется определённая совокупность предметов, имеющих некоторые общие признаки. Таковы, например, классы (множества) высших учебных заведений, студентов, юридических законов, преступлений и т.д. На основании изучения определённого класса предметов формируется понятие об этом классе. Так, на основе изучения класса (множества) юридических законов образуется понятие юридического закона.

Класс (множество) может включать в себя подкласс, или подмножество. Например, класс студентов включает в себя подкласс студентов юридических вузов, класс преступлений - подкласс экономических преступлений.

Классы (множества) состоят из элементов. Элемент класса - это предмет, входящий в данный класс. Так, элементами множества высших учебных заведений будут Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Московская государственная юридическая академия и т.д.

Различают универсальный класс, единичный класс и нулевой, или пустой, класс.

Класс, состоящий из всех элементов исследуемой области, называется универсальным классом (например, класс планет Солнечной системы). Если класс состоит из одного элемента, то это будет единичный класс (например, планета Юпитер); наконец, класс, который не содержит ни одного элемента, называется нулевым (пустым) классом. Пустым классом является, например, вечный двигатель, круглый квадрат, русалка, леший и др. число элементов пустого класса равно нулю.

Содержание и объём понятия тесно связаны друг с другом. Эта связь выражается в законе обратного отношения между объёмом и содержанием понятия, который устанавливает, что увеличение содержания понятия ведёт к образованию понятия с меньшим объёмом, и наоборот.

Так, увеличивая содержание понятия "государство" путём прибавления нового признака - "современный", мы переходим к понятию "современное государство", имеющему меньший объём. Увеличивая объём понятия "учебник по теории государства и права", переходим к понятию "учебник", имеющее меньшее содержание, так как оно не включает в себя признаки, характеризующие учебник по теории государства и права.

Подобное же отношение между объёмом и содержанием имеет место в понятии "преступление" и "преступление против личности" (первое понятие шире по объёму, но уже по содержанию), "генеральный прокурор" и "прокурор", где первое понятие уже по объёму, но шире по содержанию.

 

Простой категорический силлогизм (ПКС) - это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений выводится новое категорическое суждение.

В силлогизме различают три термина:

Субъект заключения называется меньшим термином (S)

Предикат заключения называется бoльшим термином (Р)

Понятие, которое присутствует в обеих посылках, но отсутствует в заключении называется средним термином (М). Его функция - связать посылки.

Суждение, в которое входит бoльший термин, называется бoльшей посылкой.

Суждение, в которое входит меньший термин, называется мeньшей посылкой.

Почему эти термины получили такое название легко увидеть, если изобразить отношение терминов приведенного выше силлогизма при помощи кругов Эйлера. "греки" - S, "люди" - М, "смертны" - Р. Из диаграммы видно, что названия терминов соответствуют их объемам

Традиционно в силлогизмах сначала указывается бoльшая, а затем мeньшая посылка

Аксиома силлогизма

Ее суть: Признак признака есть признак самой вещи ( принцип nota notae - признак признака), а то что противоречит признаку вещи, противоречит и самой вещи.

Этой аксиоме предшествует другая аксиома: все что утверждается относительно всего множества, утверждается и относительно каждого его подмножества, и все, что отрицается относительно всего множества, отрицается и относительно каждого его подмножества (в трад. логике этот принцип получил название dictum de omni et nullo - речь обо всем и ни о чем).

Общие правила ПКС.

I. Правила терминов:

1) в силлогизме должно быть только 3 термина

Термин М должен быть одним и тем же понятием в обеих посылках, иначе получим ошибку, называемую "учетверением терминов".

 

Например:

Жизнь - это борьба

Дзюдо - борьба

Жизнь - это дзюдо

2) средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то отношение между крайними терминами в заключении остается неопределенным.

 

Например:

Некоторые змеи ядовиты

Уж - змея

Уж - ядовит

3) термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен в заключении.

При нарушении этого правила возникает лог. ошибка "незаконное расширение термина".

Например:

Все педагоги воспитанны

Он не педагог

Он невоспитан

II. Правила посылок:

1) Из двух отрицательных посылок заключение сделать нельзя (хотя бы одна из посылок должна быть утвердительной).

Например:

Ни один студент не является преподавателем

Cтудент Иванов не является преподавателем?

2) Из двух частных посылок заключение не следует (хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением).

Из двух частных посылок правильное заключение сделать невозможно.

Например:

Некоторые студенты - отличники

Некоторые двоечники - студенты

Некоторые двоечники-отличники-? - здесь нельзя выводить заключение

3) если одна из посылок - отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

Пример прав. вывода:

Ни один папоротник никогда не цветет

Это растение цветет

Это растение не папоротник

4) если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

 

Например:

 

Все космонавты - тренированные люди

Некоторые женщины стали космонавтами

Некоторые женщины тренированные люди

3. Фигуры и модусы простого категорического силлогизма

Фигуры силлогизма - это его разновидности, различающиеся положением среднего термина (М) в посылках.

Посылки изображаются горизонтальными отрезками, крайние точки отрезков обозначают термины, а наклонные или вертикальные линии соединяют средний термин в разных посылках)

Возможны 4 варианта таких структур:

I фигура

В 1-й фигуре средний термин занимает место субъекта в большей посылке предиката в меньшей.

 

Пример:

Все металлы (М) - электропроводны (Р)

Медь (S) - металл (М)

Медь (S) - электропроводна (Р)

Правила 1-й фигуры:

1) бoльшая посылка должна быть общей (А или Е);

2) мeньшая посылка должна быть утвердительной (А или I).

Все студенты - люди

Ни один профессор не является студентом

Ни один профессор не является человеком - неправильный силлогизм, т. к. меньшая посылка отрицательная

Некоторые люди заслуживают уважения

Все преступники - люди

Некоторые преступники заслуживают уважения - неправильный силлогизм, т. к. бoльшая посылка является частным суждением

II фигура

Во 2-й фигуре средний термин занимает место предиката в обеих посылках

Пример:

Этот смертельный удар (Р) нанесен человеком огромной силы (M)

Обвиняемый (S) не является человеком огромной силы (М)

Обвиняемый (S) не нанес этот смертельный удар (P)

 

 

Правила 2-й фигуры:

1) бoльшая посылка должна быть общим суждением (А, Е);

2) одна из посылок должна быть отрицательным суждением (E, I).

Все физики стремятся к истине

Некоторые историки стремятся к истине

Некоторые историки являются физиками - неверно, т. к. обе посылки утвердительные суждения

Некоторые люди могут быть отцами

Ни одна женщина не может быть отцом

Некоторые женщины не могут быть людьми - неверно, т. к. бoльшая посылка частное суждение

 

III фигура

В 3-ей фигуре средний термин занимает место субъекта в обеих посылках.

Пример:

Ни один страус (М) не летает (Р)

Все страусы (М) птицы (S)

Некоторые птицы (S) не летают (P)

Правила 3-й фигуры:

1) мeньшая посылка должна быть утвердительным суждением (А, I);

2) заключение должно быть частным суждением (I, О).

Пример:

Все студенты являются людьми

Некоторые студенты не являются мужчинами

Некоторые мужчины не являются людьми - неверно, т. к. меньшая посылка отрицательная

Все студенты являются людьми

Все студенты являются живыми существами

Все живые существа являются студентами - неверно, т. к. заключением является общее суждение.

 

IV фигура

 

В 4-й фигуре средний термин занимает место предиката в большей и субъекта в меньшей посылке.

Пример:

Ни один счастливый человек(Р) не стремитсяк справедливости (М)

Некоторые стремящиеся к справедливости люди (M) являются юристами (S)

Некоторые юристы несчастны

Первая фигура традиционно считается в логике основной. Четвертая фигура носит искусственный характер, используется редко и, как правило, преобразуется в другие.

Задачи, решаемы при помощи силлогизмов:

Применение общих положений (аксиом, законов природы, правовых норм) к частным случаям.

Эту задачу решают силлогизмы по первой фигуре (Напр: Все люди - смертны. Все греки - люди. Следовательно, все греки смертны).

Опровержение неправильных дедукций или неправильных подчинений.

Данная задача противоположна 1-й и силлогизмы ее решающие часто используются для опровержения неправильных выводов, сделанных по 1-й фигуре.

Эту задачу решают силлогизмами по 2-й фигуре (Напр: Этот смерт. удар нанесен человеком огромной силы. Обвиняемый не является человеком огромной силы. Значит, обвиняемый не нанес этот смертельный удар).

Обоснование исключений из общих положений.

Эта ситуация часто встречается в споре. Предположим, ваш оппонент выдвигает какое-либо общее положение, а вам надо доказать исключение из него. Тогда можно смело прибегнуть к 3-ей фигуре (Напр: Предположим, нам надо доказать, что суждение "все люди имеют преступные склонности" не является истинным. Тогда нам надо построить силлогизм по 3-ей фигуре: Ни один ребенок не имеет преступных наклонностей. Каждый ребенок является человеком. Следовательно, некоторые люди не имеют преступных наклонностей)

Кроме того, в каждой фигуре выделяют модусы.

Модусы - это определенные сочетания видов суждений в фигурах силлогизма.

Всего возможно 256 модусов силлогизмов.

Модусы силлогизмов бывают правильные и неправильные. Правильные соответствуют правильным умозаключениям, неправильные - неправильным. Правильными являются 24 модуса. Однако традиционно рассматриваются только 19 модусов

Фиг. I Фиг. II Фиг. III Фиг. IV

AAA (Barbara) EAE (Cesare) AAI (Darapti) AAI (Bramantip)

EAE (Celarent) AEE (Camestres) IAI (Disamis) AEE (Camenes)

AII (Darii) EIO (Festino) AII (Datisi) IAI (Dimaris)

EIO (Ferio) AOO (Baroco) EAO (Felapton) EAO (Fesapo)

OAO (Bocardo) EIO (Fresison)

EIO (Ferison)

Символическая запись модусов расшифровывается так: левый символ указывает вид бoльшей посылки, средний символ - меньшей посылки, а правый - вид заключения.

Ход рассуждения по 4-й фигуре не типичен для процесса мышления (4-я фигура является искусственной) правила этой фигуры нами не рассматриваются

Разновидности простого категорического силлогизма:

1. Энтимема (сокращенный силлогизм) (от греч. cлов en tyme - в уме) - это умозаключение, в котором опущена одна из посылок или заключение. В жизни мы опускаем в своих рассуждениях очевидные посылки, неявно их предполагая.

Рассмотрим механизм образования энтимем

Все пороки заслуживают наказания

Курение - порок

Курение заслуживает наказания

Из этого силлогизма можно построить следующие энтимемы:

С опущенной бoльшей посылкой: "Курение заслуживает наказания, потому что оно порок"

С опущенной меньшей посылкой: "Всякий порок заслуживает наказания, поэтому курение заслуживает наказания:

С опущенным заключением: "Всякий порок заслуживает наказания, а курение - это порок"

Энтимема часто используется в повседневном мышлении и в ораторской практике. Сокращенная форма способствует лучшему восприятию. Кроме того при помощи энтимемы достигается эффект убедительности, так как собеседник вынужден реконструировать ее до полного умозаключения и начинает считать заключение своим собственным.

2. Полисиллогизм (сложный силлогизм) - сочетание двух или более простых силлогизмов, в котором заключение предшествующего силлогизма (просиллогизма) становистся посылкой последующего (эписиллогизма).

Различают прогрессивный и регрессивный полисиллогизм.

а) Прогрессивным полисиллогизмом называется полисиллогизм, в котором заключение просиллогизма становится бoльшей посылкой эписиллогизма.

Все живые существа смертны

Люди живые существа Просиллогизм

Люди - смертны

Люди - смертны

Греки - люди Эписиллогизм

Греки - смертны

Греки - смертны

Сократ - грек Эписиллогизм

 

Сократ смертен

С помощью этого прогрессивного полисиллогизма мы поэтапно с максимальной очевидностью перенесли признак "смертный" с общего понятия "живое существо" на единичное понятие "Сократ"

б) Регрессивным полисиллогизмом называется полисиллогизм, в котором заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма.

Все мыслящие люди способны к самосовершенствованию

Некоторые преступники являются мыслящими людьми

Некоторые преступники способны к самосовершенствованию

Все люди, способные к самосовершенствованию, заслуживают снисхождения

Некоторые преступники способны к самосовершенствованию

Некоторые преступники заслуживают снисхождения

3. Сорит (сокращенный полисиллогизм) (от греч. soros - куча). В такой форме вывода пропущены заключения простых силлогизмов, которые образуют бoльшую или меньшую посылки эписиллогизмов.

Аналогично полисиллогизму сориты бывают прогрессивные (гоклениевские, по имени автора - нем. логика Гоклена (1547-1628)) и регрессивные (аристотелевские)

В прогрессивном сорите пропущены бoльшие посылки эписиллогизмов:

Все живые существа смертны

Люди живые существа

------------------

Греки - люди

---------------

Сократ - грек

 

Сократ смертен

В регрессивном сорите пропущены меньшие посылки эписиллогизмов:

Все силлогизмы - дедуктивные умозаключения

Энтимемы - силлогизмы----------------------------

Дедуктивные умозаключения - рассуждения от общего к частному

------------------------------------------------------

 

Энтимема - рассуждение от общего к частному

 

4. Эпихейрема (от греч. Epiheirema - умозаключение) - сложносокращенный силлогизм, в котором обе посылки - энтимемы.

 

Гепатит лечится в стационаре, т. к. он - инфекц. заболевание -1-я энтимема

У вас - гепатит, т.к. у вас обнаружен вирус гепатита А -2-я энтимема

Вы должны лечится в стационаре

Данная эпихейрема состоит из двух энтимем с пропущенными бoльшими посылками.

3. Понятие: его содержание и объем. Виды признаков понятия.

Объём понятия (в логике) — совокупность охватываемых понятием предметов. Вместе с содержанием понятия составляют основную характеристику понятия, являясь обратно пропорциональными его параметрами (увеличение объёма приводит к уменьшению содержания и наоборот). Изменение понятия предполагает изменение его объёма.

 

Объём понятия изображается графически с помощью кругов Эйлера.

 

Части, входящие в объём понятия, называют классами или множествами. Они в свою очередь состоят из подклассов или подмножеств. Отдельный предмет, принадлежащий к классу предметов, называется элементом класса.

 

Содержание понятия — это совокупность существенных и отличительных признаков предмета, качества или множества однородных предметов, отражённых в этом понятии, поскольку с точки зрения логики всякое понятие имеет содержание и объём. Например, содержанием понятия «коррупция» является совокупность двух существенных признаков: «сращение государственных структур со структурой преступного мира» и «подкуп и продажность общественных и политических деятелей, государственных чиновников и должностных лиц».

 

О содержании понятия нельзя говорить в отрыве от его объёма. Объёмом понятия называется множество обобщённых в нём предметов. Например, под объёмом понятия «товар» подразумевается множество всех изделий, предлагаемых рынку как сейчас, так и в прошлом или в будущем.

 

В понятии выделяют его содержание и объём. Совокупность предметов, обобщённых в понятии, называется объёмом понятия, а совокупность существенных признаков, по которым обобщаются и выделяются предметы в понятии, — его содержанием. Так, например, содержанием понятия «параллелограмм» является геометрическая фигура, плоская, замкнутая, ограниченная четырьмя прямыми, имеющая взаимно параллельные стороны, а объёмом — множество всех возможных параллелограммов. Развитие понятия предполагает изменение его объёма и содержания.

 

При рассмотрении семантического аспекта проблемы понятия необходимо различать понятие как некоторый абстрактный объект и называющее его слово (являющееся вполне конкретным объектом), имя, термин. Объёмом понятия называется та самая совокупность «склеиваемых» в это понятие элементов, о которой сказано выше, а содержанием понятия — перечень свойств (признаков), на основании которых производилось это «склеивание». Т. о., объём понятия — это денотат (значение) обозначающего его имени, а содержание — концепт (смысл), который это имя выражает. Чем обширнее набор признаков, тем уже класс объектов, удовлетворяющих этим признакам, и наоборот, чем уже содержание понятия, тем шире его объём; это очевидное обстоятельство часто именуют законом обратного отношения

Род и вид. Родовые и видовые понятия.

Обобщить понятие – значит перейти от понятия с меньшим обьемом, но с большим содержанием к понятию с большим обьемом, но с меньшим содержанием.… Продолжая операцию обобщения, можно последовательно образовывать понятия… Из приведенного примера видно, что для образования какого-либо нового понятия путем обобщения нужно уменьшить…

Отношения между понятиями (В начале билета отображена классификация понятий, на всякий случай. А по сути вопроса чуть ниже, выделено пунктиром).

В зависимости от содержания и объема все понятия делятся на конкретные виды. Для наглядности представим их в виде схемы, а затем последовательно рассмотрим каждый вид более подробно. Единичными называются понятия, в которых мыслится один предмет (например, "великий русский писатель Александр Николаевич Островский", "Организация Объединенных Наций", "столица России" и другие).

Общим называется понятие, в котором мыслится множество предметов (например, "столица", "государство", "правовед", "экономист" и другие). Общие понятия могут быть регистрирующими и нерегистрирующими. Регистрирующими называются понятия, в которых множество мыслимых в них предметов подается учету, регистрации (например, "участник Великой Отечественной войны", "народный депутат России" и другие). Нерегистрирующим называется общее понятие, относящееся к неопределенному числу предметов (например, "человек", "философ", "ученый" и другие). Нерегистрирующие понятия имеют бесконечный объем.

Нулевыми (пустыми) называются понятия, объемы которых представляют собой классы реально не существующих предметов и существование которых в принципе невозможно: "вечный двигатель", "русалка", "леший" и др.). От нулевых следует отличать понятия, отражающие предметы, которые реально не существуют в настоящее время, но существовали в прошлом или существование которых возможно в будущем: "древнегреческий философ", "термоядерная электростанция". Такие понятия не являются нулевыми.

Конкретные - это понятия, в которых мыслится предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующее: "академия", "студент", "романс", "дом", "поэма А. Блока "Двенадцать" и др.

Абстрактные - это понятия, в которых мыслится не сам предмет, а какой-либо из признаков предмета, взятый отдельно от самого предмета: "смелость", "добросовестность", "храбрость", "синева", "тождество" и др.

Относительные - это такие понятия, в которых мыслятся предметы, существование одного из которых предполагает существование другого: " родители "-" дети "," учитель "- "ученик "," начальник "-" подчиненный "," истец "-" ответчик " и др.

Безотносительные - это такие понятия, в которых мыслятся предметы, существующие самостоятельно, вне зависимости от другого предмета: "фермер", "правило", "деревня", "человек" и др.

Положительные - это понятия, содержание которых составляют свойства, присущие предмету: "принципиальность", "благородный поступок", "живущий по средствам", "успевающий студент" и др.

Отрицательными называются понятия, в содержании которых указывается на отсутствие у предмета определенных свойств (например, "некрасивый поступок", "некрашеный дом", "некошеный луг" и др.). В русском языке отрицательные понятия выражаются обычно словами с отрицательными приставками "не" или "без" ("бес "): "неграмотный", "неверующий", "беззаконие", "беспорядок" и др. В словах иностранного происхождения - чаще всего словами с отрицательной приставкой "а": "агностицизм", "аморальный" и др.

Собирательными называются понятия, в которых группа однородных предметов мыслится как единое целое: "лес", "созвездие", "роща", "студенческий строительный отряд" и др. Содержание собирательного понятия нельзя отнести к каждому отдельному элементу, входящему в объем этого понятия.

Несобирательные - это такие понятия, содержание которых можно отнести к каждому предмету данного класса, который охватывается понятием: "дерево", "звезда", "студент" и др.

Определить, к какому из указанных видов относится конкретное понятие, означает дать ему логическую характеристику. Например, понятие "невнимательность" - общее, несобирательное, абстрактное, отрицательное, безотносительное. Логическая характеристика понятий помогает уточнить их содержание и объем, вырабатывает навыки более точного употребления понятий в процессе рассуждения.

Логические отношения между понятиями

Так как все предметы мира находятся во взаимодействии и взаимообусловленности, то и понятия, отражающие предметы мира, также находятся в определенных отношениях. Конкретные виды отношений устанавливаются в зависимости от содержания и объема понятий, которые сравниваются.

Если понятия не имеют общих признаков, далеки друг от друга по своему содержанию, то они называются несравнимыми (например, "симфоническая музыка" и "солнечное затмение", "воздушное пространство" и "библиотека "). Сравнимыми называются понятия, имеющие общие признаки (например, "язык" и "иностранный язык", "экономист" и "работник банка "). Сравнимые понятия делятся по объему на совместимые и несовместимые.

Совместимые - это такие понятия, объемы которых совпадают полностью или частично. Несовместимые - это понятия, объемы которых не совпадают ни в одном элементе.

Отношения между понятиями принято иллюстрировать с помощью круговых схем (кругов Эйлера),где каждый круг обозначает объем понятия , а каждая точка - предмет, входящий в его объем. Круговые схемы позволяют наглядно представить отношения между различными понятиями, лучше понять и усвоить эти отношения.

В отношениях тождества находятся понятия, которые различаются по своему содержанию, но объемы которых совпадают. В таких понятиях мыслится один предмет или класс однородных предметов. Однако содержание таких понятий различно, так как каждое из них отражает только определенную сторону ( признак ) данного предмета или класса однородных предметов. Например, "автор рассказа "Человек в футляре" и "автор рассказа "Каштанка"

В отношении пересечения находятся понятия, у которых объемы частично совпадают. Содержание этих понятий различно. Например, пересекающимися понятиями являются "студент" и "филателист" (А и В ): не все студенты являются филателистами, и не все филателисты - студенты. В совместившейся (заштрихованной) части кругов мыслятся те студенты, которые являются филателистами.

В отношении подчинения находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть. В таком отношении, например, находятся понятия "герой" ( А ) и "театральный герой" ( В ). Объем первого понятия шире объема второго понятия: кроме театрального героя существуют и другие виды: герой литературный, художественный, телеэкрана, кинематографический и другие. Понятие "театральный герой" полностью входит в объем понятия "герой".

При иллюстрации отношений между несовместимыми понятиями возникает потребность во введении более широкого по объему понятия, которое включало бы объемы несовместимых понятий.

В отношении соподчинения находятся два или более неперекрещивающихся понятий, принадлежащих общему родовому понятию. Соподчиненные понятия ( В и С )- это виды одного рода ( А ), у них общий родовой признак, но видовые признаки различны. Например, "должностное преступление" ( А ), "взятка" ( В ), "растрата" ( С ).

В отношении противоположности (контрарности) находятся понятия, которые являются видами одного и того же рода, и притом одно из них содержит какие-то признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими, исключающими (т.е. противоположными признаками). Например, "демократическое государство" и "тоталитарное государство " ( А и В ), "свой" и "чужой", "храбрость" и "трусость" и т.д. Слова, выражающие противоположные понятия, являются антонимами. Объемы противоположных понятий составляют в своей сумме лишь часть объема общего для них родового понятия.

В отношении противоречия находятся такие два понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, исключает, не заменяя их никакими другими признаками. Например, "знающий философию" и "незнающий философию", "друг" и "недруг" и т.д. Объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем рода, видами которого они являются. Таким образом, уяснение логической структуры понятия, раскрытие их видов и отношений между сравнимыми понятиями дает возможность перейти к рассмотрению логических действий, или операций, над понятиями.

Ограничение и обобщение понятий. Закон обратного отношения объема и содержания понятий.

Пример: Если из содержания понятия "Аграрный университет" исключить видовой признак "аграрный", то получим родовое понятие… Ограничение - логическая операция (обратная обобщению) перехода от понятия с… Пример: Если в вышеприведенном примере взять за исходное понятие "Высшее учебное заведение", то понятие…

Деление объема понятия. Правила деления.

В зависимости от основания деление может быть различным. Например: «Люди бывают высокими, низкими и среднего роста» (основание деления — рост);… 1.Деление понятия должно быть соразмерным. Задача деления заключается в том,… Правило соразмерности будет нарушено и в том случае, если будут указаны лишние члены деления, т.е. понятия, не…

Определения, его виды. Правила определения.

Определение (с лат. «конец, граница», которое с греч. «предел, граница, веха») – логическая операция, посредством которой раскрывается основное… Определение понятий решает две основные задачи: 1) отличает предметы, входящие в объем данного понятия, от всех остальных предметов;

Виды (классы) понятий.

 

1. По объему предметов, обобщающихся в понятии, различают единичные и общие понятия.

Единичное понятие - такое, в объем которого входит один предмет («Москва», «первый космонавт», «естественный спутник Земли»).

 

Общее понятие - такое, в объем которого входит более одного предмета («преступление», «суд», «указ», «следователь» и др.).

Общие понятия могут быть регистрирующими и нерегистрирующими. Регистрирующие понятия - такие, в которых множество предметов, составляющих объем понятия, можно пересчитать (зарегистрировать, подвергнуть учету) («студент Московской государственной юридической академии», «участник Великой Отечественной войны»).

Нерегистрирующие - такие понятия, множество предметов объема которых не поддается учету («преступление», «студент»).

В процессе рассуждения общие понятия могут употребляться в разделительном и собирательном смысле.

В разделительном смысле понятие употребляется тогда, когда все, что утверждается (или отрицается) в суждении относится к каждому предмету, входящему в объем понятия («Студенты первого курса изучают логику» понятие «студент первого курса» означает: «каждый студент первого курса»).

Если высказывание относится ко всем вместе предметам, составляющим объем понятия, то понятие употребляется в собирательном смысле («Студенты первого курса организовали конференцию», «Студенты первого курса разбежались в разные стороны»).

2. В зависимости от того, что представляют собой элементы объема понятия (каждый элемент - отдельно существующий предмет или множество предметов), различают собирательные и несобирателъные понятия.

Собирательное понятие - такое, в котором мыслятся множества предметов, составляющих единое целое («коллектив», «армия», «группа учащихся»). Объем собирательного понятия составляют множества предметов. Содержание собирательного понятия составляют существенные признаки, относящиеся ко всей совокупности элементов, но не к каждому элементу.

Собирательные понятия могут быть общими («коллектив», «народ» и т. п.) и единичными («созвездие Большой Медведицы», «население города Москвы»).

В несобирательных единичных и общих понятиях содержание (совокупность существенных признаков) относится к каждому элементу объема понятия (несобирательными общими понятиями являются: «преступление», «кража», «человек», а несобирательными единичными понятиями являются: «основатель Москвы Юрий Долгорукий», «первый космонавт Юрий Гагарин»).

3. В зависимости от того, что представляют собой предметы, обобщаемые в понятии, различают конкретные и абстрактные понятия.

Конкретное понятие - такое, в котором мыслится предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующее («город», «живое существо», «слушатель», «свидетель»).

Абстрактное понятие - такое, в котором мыслится свойство предметов или отношение между предметами («храбрость», «невменяемость», «белизна»); эти признаки не существуют сами по себе в отрыве от предметов, обладающих этими признаками.

4. . В соответствии с тем, утверждаются или отрицаются признакипредметов, обобщаемых в понятии, различают положительные и отрицательные понятия.

Положительные понятия — такие, в которых содержание составляют свойства, присущие предметам, обобщенным в данном понятии («грамотный», «виновность», «нравственность»).

Отрицательные понятия - такие, в содержании которых указываются существенные признаки, отсутствующие у предметов («безграмотный», «невиновность», «безнравственность»).

5. Если в понятии отражаются (обобщаются) предметы, которые предполагают существование других, родственных, предметов, то говорят о соотносительных понятиях («отец», «родитель», «начальник», предполагают существование других людей, которые являются соответственно «ребенком», «рожденным», «подчиненным»).

Безотносительные - такие понятия, предметы в которых мыслятся как существующие самостоятельно, сами по себе, независимо от того, в каком отношении они находятся с другими предметами («человек» как существо, способное трудиться, мыслить и говорит; «кража» как особые деяния, которые совершаются тайно и состоят в хищении чужого имущества).

 

Суждение и его состав. Виды простых суждений.

Основу наших рассуждений составляют понятия о тех или иных свойствах, качествах предметов. А наиболее глубинные связи и отношения отражаются в… Суждение - это такая форма мышления, в которой что-либо утверждается или… С логической точки зрения суждение формируется с помощью понятий. Оно не может существовать без понятий, но и понятие…

Понятие распределенности терминов суждения. Распределенность терминов видов суждений.

чтобы вывод был возможен, средний термин (М ) должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок.

Сложные суждения.

Пять основных типов связи простых суждений: · Конъюнктивная связь (союз И) · Соединительно-разъединительная дизъюнктивная связь (ИЛИ)

Отношения между суждениями. Логический квадрат.

Все суждения бывают совместимыми, если они одновременно могут быть истинными, и несовместимыми, если они не могут быть одновременно истинными. Между простыми категорическими суждениями можно устанавливать отношения только…

Основные логические законы. Закон тождества. Закон непротиворечия.

Формальная логика рассматривает четыре основных закона: тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания. Без соблюдения… Закон тождества – в процессе рассуждения по поводу какого-либо объекта нашей… З.Т. обозначается формулой А есть А, где А обозначает любую мысль.

Закон исключенного третьего. Закон достаточного основания.

Формула: А есть либо В, либо не-В. Какой бы не был предмет мысли (А), предмет этот либо обладает известным… З.И.Т. и З.Н. связаны между собой. Они оба не допускают существования противоречивых мыслей. Однако, З.Н. выражает…

Общее понятие и структура умозаключения. Виды умозаключений

Умозаключение – это форма мышления, в которой из одного или нескольких истинных суждений на основании определенных правил вывода получается новое… Элементами любого умозаключения являются простые или сложные суждения.…  

Общая характеристика непосредственных умозаключений. Превращение.

Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с логическими правилами, которые обусловлены видом суждения — его количественными и… 1. Превращение. Преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного…

Обращение. Противопоставление предикату.

Преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат — субьектом заключения, называется… Обращение подчиняется правилу: термин, не распределенный в посылке, не может… Различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением.

Характеристика третьей и четвертой фигур. Их правила. Модусы Darapti и Camenes.

Третья фигура простого категорического силлогизма:

М-Р

M-S

S-P

Выводы по третьей фигуре применяются всюду там, где предметом нашего интереса является познание частного. К познанию общего мы идём через познание частного.Так, мы хотим познать свойства дерева вообще, всякого дерева. Изучая свойства дуба, берёзы, ели, мы уясняем свойства не только этих частных пород, но и свойства дерева вообще.

+ частное само по себе - именно в качестве частного. Я могу интересоваться не теми свойствами дуба, из которых видно, что дуб есть только случай, или вид, дерева, но именно теми его свойствами, которыми дуб отличается от всех других деревьев.

Рис. 63

Когда наша мысль движется от частного к общему, мы применяем различные формы индуктивных умозаключений. Когда предметом нашей мысли оказывается частное само по себе, а не в качестве средства к познанию общего, мы пользуемся различными модусами третьей фигуры силлогизма.

Примеры силлогизмов третьей фигуры:

 

Все китообразные – млекопитающие. Ни один паук – не насекомое.

Все китообразные – водные животные. Все пауки – членистоногие

Некоторые водные животные – млекопитающие. Некоторые членистоногие не насекомые.

В первом примере большая посылка удостоверяет, что все М принадлежат к классу Р, меньшая– что все М принадлежат к классу S (см. рис. 63).

На рисунке представлены отношения между понятиями в посылках. Из рисунка видно, что весь объём М входит как часть и в объём Р и в объём S. Но так как из посылок не видно, какую именно часть объёма Р и какую именно часть объёма S занимает объём М, то в выводе мы не можем утверждать, что все S принадлежат к Р; мы можем утверждать только то, что некоторые S принадлежат к Р. А именно: общей у S и Р будет та часть объёма каждого из этих понятий, которая занята объёмом М.

Во втором примере большая посылка устанавливает, что ни одно М не принадлежит к числу Р. Меньшая посылка устанавливает, что все М принадлежат к S (см. рис. 64).

На рисунке изображены отношения между понятиями в посылках. Из рисунка видно, что весь объём класса М находится вне всего объёма класса Р и что тот же весь объём класса М входит как часть в объём класса S. Так как, будучи все членистоногими, пауки в то же время не являются насекомыми, то отсюда следует вывод, что некоторая часть членистоногих (пауки) –не насекомые: некоторые S не принадлежат к Р.

 

 

Рис.64

 

И в том и в другом примере третьей фигуры вывод получается частный: в первом примере частноутвердительный, во втором – частноотрицательный. Часто третья фигура применяется для доказательства частичной совместимости двух понятий, о которых почему-либо принято думать, будто они вовсе несовместимы. Пусть кто-нибудь полагает, будто ни одно млекопитающее не кладёт яиц. Полагающий таким образом, очевидно, утверждает полную несовместимость понятий «млекопитающее» и «яйцекладущее». Мысль его может быть выражена посредством общего суждения «ни одно млекопитающее не есть яйцекладущее».

Чтобы опровергнуть это общее суждение, достаточно доказать истинность противоречащего ему частного суждения. Таким частным суждением будет, очевидно, суждение «некоторые млекопитающие – яйцекладущие». Суждение это может быть выведено по третьей фигуре силлогизма:

Все утконосы– яйцекладущие.

Все утконосы – млекопитающие.

Некоторые млекопитающие – яйцекладущие.

Так как суждение, противоречащее общему суждению, будет всегда, частным и так как частичная совместимость понятий устанавливается в частном суждении, то выводы третьей фигуры, применяемой либо для опровержения общих суждений через противоречащие им частные, либо для доказательства частичной совместимости понятий, могут быть только частными.

Из этих задач вытекает особое правило третьей фигуры. Правило это формулируется так: меньшая посылка должна быть утвердительной. И действительно, если бы меньшая посылка третьей фигуры была отрицательной, то вывод также должен был бы быть отрицательным. Но это значит, что больший термин, как сказуемое отрицательного суждения, должен был бы быть распределён в выводе. Однако, чтобы быть распределённым в выводе, больший термин должен быть распределён в большей посылке. Так как мы предположили, что меньшая посылка отрицательная, то большая должна быть утвердительной. Но так как в третьей фигуре больший термин–предикат, то как предикат утвердительного суждения, выражающего подчинение понятия S понятию Р, он не может быть распределён, и, стало быть, вывод о третьей фигуре в случае отрицательности меньшей посылки невозможен.

 

(Предисловие к обоим модусам – darapti и camenes: Гласные показывают класс суждений и их порядок. Например, силлогизм Darapti состоит из суждений AAI. Если в названии модуса есть буква "m", то при сведении силлогизма к первой фигуре посылки нужно поменять местами. Суждение перед этой буквой при сведении следует обратить.

Например, у нас есть силлогизм Darapti. П: Всё пиво имеет приятный вкус.

После обращения посылка будет иметь такой вид:

П: Некоторые напитки, имеющие приятный вкус, являются пивом.

Буква "s" в названии говорит, что суждение перед этой буквой нужно обращать прямо, "без ограничений". То есть, в этих суждениях надо банально менять местами субъект и предикат.)

Фигура 3. Модус Darapti

 

П1: Все свиньи прожорливы.

П2: Все свиньи ленивы.

З: Некоторые ленивые твари прожорливы.

 

Буква "p" после второй гласной говорит нам о том, что нужно обратить вторую посылку.

 

П1: Все свиньи прожорливы.

П2: Некоторые ленивые твари являются свиньями.

З: Некоторые ленивые твари прожорливы.

 

Заключение силлогизма третьей фигуры может быть только частным суждением, ни в какой мере не противоречащее тому, что вывод третьей фигуры есть, в сущности, вывод о группе предметов в целом. Частный характер этих выводов показывает только то, что возможность отнесения предиката заключения к целой группе ограничена какой-то, точно не определённой частью группы.

 

Четвёртая фигура и её особые правила

Схема четвёртой фигуры:

 

Р – М

M - S

S - P

Хотя четвёртая фигура теоретически возможна, в действительном мышлении выводы по четвёртой фигуре не встречаются. Искусственность четвёртой фигуры состоит в том, что положение меньшего и большего терминов в выводе обратно положению этих терминов в посылках. Поэтому нельзя придумать ни одного примера вывода по четвёртой фигуре, который не был бы искусственным.

Например:

 

Все тюлени – ластоногие. М - Р

Ни одно ластоногое не есть рыба.S - M

 

Ни одна рыба не есть тюлень. S - P

 

Здесь естественным был бы, конечно, вывод по первой фигуре:

 

Ниодно ластоногое не есть рыба. М – Р

Все тюлени – ластоногие. S – M

 

Ни один тюлень не есть рыба. S - P

 

Выводы по четвёртой фигуре могут быть частноутвердительные, общеотрицательные и частноотрицательные. Общеутвердительных - выводов четвёртая фигура (так же как вторая и третья) не даёт. Общий вывод по четвёртой фигуре может быть только отрицательный. При утвердительности большей посылки меньшая посылка в четвёртой фигуре должна быть общей. При отрицательности одной из посылок большая посылка в четвёртой фигуре должна быть общей.

 

Фигура 4. Модус Camenes

 

П1: Все проститутки сладкоежки.

П2: Ни одна сладкоежка не соблюдает пост.

З: Ни одна женщина, которая соблюдает пост, не является проституткой.

 

Буквы "m" и "s" -- меняем местами посылки и прямо обращаем заключение.

 

П1: Ни одна сладкоежка не соблюдает пост.

П2: Все проститутки сладкоежки.

З: Ни проститутка не соблюдает пост.

 

Умозаключения из суждений с отношениями.

Умозаключение, посылки и заключение которого являются суждениями с отношениями, называется умозаключением с отношениями. Например:   Петр — брат Ивана Иван — брат Сергея

Индукция и ее виды.

1. Полная индукция Умозаключением по полной индукции называется такое индуктивное умозаключение,… Схема умозаключения по полной индукции:

Аналогия, ее виды и структура.

1) Строгая – дающая достоверное заключение. Структура СА подобна структуре условно категорического умозаключения и поэтому дает достоверный, а не… 2) Не строгая – дает не достоверное, а вероятное заключение (испытание модели… 3) Ложная аналогия – иногда делаются умышленно с целью ввести противника в заблуждение и тогда они являются…