Пифагорейское учение о гармонии

и его рецепция святоотеческой традицией [9]

 

Приписываемое пифагорейцам утверждение «все есть число» кажется нам сегодня парадоксальным. Неужели пифагорейцы и вправду думали, что весь этот материальный мир состоит из идеальных чисел. Ясно, что кажущаяся парадоксальность этого тезиса связана с тем, что ныне в слова “число”, “есть”, “всё” мы вкладываем смысл, отличный от того, который вкладывался в них в эпоху античности. Поэтому для того, чтобы приблизиться к пониманию смысла утверждения «все есть число», мы должны попытаться увидеть мир глазами древнего грека, - именно грека, а не только пифагорейца, ведь, как подчеркивал монах Андроник (А. Ф. Лосев), несмотря на то, что обычно считается, что тезис “все есть число” принадлежит пифагорейцам, однако, «было бы ошибкой считать, что подобное учение есть особенность только какой-то одной философской школы ... чтобы учить о творческих числовых категориях, вовсе не обязательно было принадлежать к школе пифагорейцев. Анаксагор - не пифагореец, но учение о бесконечных множествах является у него основной философской концепцией. Учение элейцев о Едином - числовое учение. Учение милетцев о сжатии и разрежении первоначала есть учение ... числовое. Гераклит и Эмпедокл тоже не были пифагорейцами; тем не менее их учение о ритмическом воспламенении вселенной явно носит числовой характер. Атомисты прямо связываются с пифагорейцами, и каждый атом у них есть не что иное, как геометрическое тело. У Левкиппа “все сущее является числами или происходит из чисел”. Платон, особенно во вторую половину своей деятельности, - явный пифагореец. Аристотель - оппонент пифагорейцев, но учение о целости является основной проблемой и его философии. В эпоху эллинизма мы находим целые философские школы неопифагорейства. И дальше учение о числе только нарастает и углубляется. ... Таким образом, учение о числе ... без всякого сомнения является общеантичным учением»[10].

Выше уже говорилось о том, что мир представлялся грекам как космос - законо-сообразная члено-раздельная структура, которую можно увидеть лишь со стороны, от-странившись от нее. Действительно, непосредственному, не «теоретизирующему» взгляду, мир предстает непрерывным потоком вечно изменчивых вещей. Однако, это течение (rJevw - «течь»; rJeu`ma - «поток») внутри самой своей динамики обнаруживает некую «структуру протекания» - ритм: rJuqmovÇ – “такт” (ровность в движении; известная мера, соблюдаемая в походке, танцах, музыке), вообще, “с-тройность”, “с-кладность”, “со-размерность”, “пропорциональность”; и даже – “образ”, “вид”, “фигура”. «Со специфическим собственным значением слова rJuqmovÇ мы сталкиваемся в сочетаниях древних ионийских философов, а именно основателей атомистической философии - Левкиппа и Демокрита, - пишет известный французский лингвист Э. Бенвенист. - Они сделали rJuqmovÇ (rJusmovÇ) специальным термином, одним из ключевых слов своего философского учения. Благодаря Аристотелю, в сочинениях которого до нас дошло несколько фрагментов из работ Демокрита, нам известно его точное значение. Согласно Аристотелю, основное отношение между телами определяются их взаимными различиями. эти различия сводятся к трем: rJusmovÇ - это sch`ma (“форма”); diaqighv (“соприкосновение частей”) - это tavxiÇ (“порядок”); trophv (“поворот”) - это qevsiÇ (“положение”) (Метафизика 985 b4). ... термин rJuqmovÇ у Демокрита ... всегда употребляется в значении “форма”, которая понимается как форма различительная, как упорядоченность частей некоторого целого, определяющая это целое. … Установив значение этого слова, мы можем и должны уточнить его. Для обозначения понятия “формы” в греческом языке имеются и другие слова: sch`ma, morfhv, eidoÇ и т.д., от которых rJuqmovÇ должно отличаться какими-то особенностями, утрачивающимися при переводе. Обратимся к самой структуре слова rJuqmovÇ. ... В словообразовательном типе на -(q)movÇ внимание заслуживает тот специфический смысл, который придает “абстрактным” словам этот формант. Он указывает не на реализацию какой-то идеи вообще, а на особую разновидность этой реализации в том виде, как она представляется глазу. ... Эта функция рассматриваемого суффикса уже подчеркивает своеобразие в исходном значении rJuqmovÇ. Но внимание следует обратить главным образом на значение корня этого слова. Дело в том, что объяснение греческими авторами rJuqmovÇ с помощью термина sch`ma, и наш перевод этого слова как “форма” лишь весьма приближенно передают его подлинный смысл. Между sch`ma и rJuqmovÇ есть разница: sch`ma по отношению к e]cw “я держу(сь)” выступает как “форма” постоянная, уже осуществленная, рассматриваемая как своего рода самостоятельная вещь. JRuqmovÇ же - наоборот, обозначает ту форму, в которую облекается в настоящий момент нечто движущееся, изменчивое, текучее, то есть форму того, что по природе не может быть устойчивым; rJuqmovÇ приложимо к отдельному типичному проявлению (pattern) какой-то изменчивой субстанции ... Это форма мгновенного становления, сиюминутная изменчивая. Глагол же rJei`n [от которого происходит rJuqmovÇ] в ионийской философии со времен Гераклита считался предикатом, отражающим самое важное свойство природы и всех вещей... И то, что для выражения этой специфической разновидности “формы” вещей выбрано одно из слов, производных от rJei`n, составляет характерную особенность целого мировоззрения и обусловлено представлением о мире, в котором мир таков, что отдельные конфигурации движущегося определяются как “протекания”. Существует глубокая связь между исконным значением слова rJuqmovÇ и философским учением, в котором этот термин выражает одна из самых своеобразных понятий... Современный смысл термина “ритм”... дал Платон, отграничив новый оттенок значения от традиционного [Филеб, 17d]»[11].

Условием возможности выделения отдельных вос-приятий из хаоса чувственных в-печатлений, условием возможности об-наружения устойчивых форм в неопределенно-хаотической бес-форменной текучести материального мира греки считали число - aj-riqmovÇ – буквально, «мера как не-подвижное в движении», позволяющее количественно о-пределить и о-предéлить исчисляемое. Число – это мера количества как внешней формальной закономерности в противоположность качеству: lovgwn ajriqmovÇ – “одни пустые слова”, oJ ajriqmovÇ – “бесполезный, пустой человек”, “нумер”, как у Замятина в романе «Мы». Число понималось пифагорейцами как сущность, обеспечивающая принципиальную возможность «с-равнения чего-либо с чем-либо» (а, значит, и «счета», «ис-числения»), как конструктивный принцип понимания мира, принцип, обеспечивающий саму возможность познания. Пифагорейцу V в. до Р.Х. Филолаю традиция приписывает следующие утверждения: «Все имеет число. Ибо без последнего невозможно ничего понять, ни познать. … Оно <число>, прилаживая все вещи к ощущению в душе, делает их<таким образом> познаваемыми и соответствующими друг другу…»[12]. Число как бы артикулирует мир, делает его членораздельным, а потому дарует возможность истинного познания.

Итак, число, будучи по определению «синтезом предела и беспредельного», обусловливает саму возможность познания, ибо познание должно о-предел-ять познаваемый предмет, от-грани-чивая его от всего остального. Но число не просто обуславливает возможность познания. Как подчеркивает А. В. Ахутин, «вся специфика античного теоретического мышления и вся сложность понимания его с точки зрения современно научной культуры... состоит в том, что... основания бытия и основания познания - совпадают... Вот почему основные конструктивные принципы античной науки - число, предел, атом, эйдос, форма - всегда суть и онтологические принципы»[13]. Поэтому утверждение «все есть число» для грека имело следующий смысл: число есть та форма, в которую о-форм-ляется созецание подлинно сущих, вечных и неизменных истин – qewriva[14] (см.: Аристотель Метафизика, XIII, 6, 1080b 13).

Здесь принципиально важно отметить стремление и умение грческих мыслителей доводить рассуждение до логического завершения. Если число есть принцип познания, а основания познания и основания бытия совпадают, тогда - логически! - «все есть число», пусть даже это противоречит непосредственной оче-видности. Причина столь парадоксального[15] вывода - в той специфической черте греческой ментальности, которую можно назвать “стремлением к у-разум-(им)ению неизменных форм бытия”. Поясняя генезис этой особенности греческой культуры, известный английский историк и философ Р. Дж. Коллингвуд пишет: греки «были совершенно уверены в том, что объектом подлинного знания может быть только неизменное, ибо оно должно иметь определенный, присущий только ему характер и не носить в себе семена своего разрушения. Если вешь познаваема, она должна быть определенной. Если же она определенна, то эта определенность должна быть настолько полной и исключительной, что никакое внутреннее изменение, никакая внешняя сила не смогут преврвтить ее во что-то другое. Греческая мысль добилась своего первого триумфа, открыв в объектах математического знания нечто такое, что удовлетворяло этим условиям. Прямой железный стержень может быть согнут в дугу, плоская поверхность воды может покрыться волнами, но прямая линия и плоская поверхность, как они мыслятся математиками, - вечные объекты, которые не могут измениться»[16]. И только познание этих вечных математических структур и может сообщить нам “знание” в собственном смысле слова - ejpisthvmh, отличное от “мнения” dovxa - того эмпирического полузнания о реальных текучих событиях, которым мы реально обладаем, то подлинное знание, которое дарует человеку спасение.

Именно задача спасениячеловека, задача освобождения человеческой души из круговорота рождений и смертей была главной задачей членов пифагорейского сообщества с самого начала его существования. Одним из важнейших средств, способствовавших освобождению, считались научные занятия, прежде всего, занятия математикой и музыкой. Именно то обстоятельство, что ранние пифагорейцы восприняли число как начало устроения - и, соответственно, познания, - Вселенной, а в исследовании числовых отношений увидели такое же средство спасения души, как и в религиозных ритуалах, - именно это обстоятельство и сыграло важнейшую роль в превращении математики в науку, в научную систему, какой она не была раньше. В отличие от древневосточной (египетской, вавилонской) математики, которая представляет собою совокупность определенных правил вычисления и примеров решения задач, имеющих практически-прикладной характер, древнегреческая математика представляет собою систему, построенную с помощью дедуктивного метода. Греки называли приемы вычислительной математики логистикой (logistikhv - «счетное искусство», «техника счисления»), и отличали логистику от математики как теории. То, что у вавилонян и египтян выступало лишь как средство, греки (точнее, пифагорейцы) превратили в самостоятельный предмет исследования, т.е. в цель последнего. Связано это с (как уже говорилось) особым пониманием смысла и цели математического знания, особым пониманием природы числа, а само это понимание обусловлено особыми религиозными целями пифагорейцев. Именно греки впервые ввели в математику доказательство, что чрезвычайно существенно т. к. большинство математических высказываний относятся к бесконечным множествам объектов. Математика у пифагорейцев, таком образом, превратилась в самодостаточную систему, ставшую предметомособогосамостоятельного исследования.

В связи с превращением математики в самодостаточную систему, ставшую предметом особого исследования, остро встал вопрос о природе математических объектов и, в первую очередь, о природе числа. Исследуя со-отношения между числами, пифагорейцы часто представляли числа телесно о-формленными, ибо и само число было для них как бы “принципом формы”. Так, они различали например, треугольные числа, т. е. числа, представимые в виде 1+2+3+…+n= 1/2n(n+1):

 

 

3 6

квадратные числа, т. е. числа, представимые в виде 1+3+5+…+(2n-1)= n²:

 

 

 

4 9

пятиугольные числа, т. е. числа, представимые в виде 1+4+7+…+(3n-2)= 1/2n(3n-1) и т. д. Кроме того, пифагорейцы различали линейные числа, т.е. числа, которые делятся лишь на единицу и на самих себя (в совр. терминологии - простые):

 

5

 

плоские числа - т.е. число, представили в виде произведения двух сомножителей

 

телесные числа, т. е. числа, представленные в виде произведения 3-х сомножителей

 

 

 

 

(именно из такого представления чисел и появились выражения «возвести в квадрат», «в куб»). Четные числа пифагорейцы называли «женскими», нечетные - «мужскими», единица не была ни четной и нечетной и вообще не считалась числом, тем самым как бы выпадая из числового ряда, но считалась началом чисел, ибо чтобы стать числом, все должно приобщиться к единице, она же - единство. Именно к пифагорейскому представлению о единице восходит и то определение, которое дает Евклид в VII книге «Начал»: «Единица есть то, чрез что каждое из существующих считается единым»[17]. В мире чисел существовала и своя динамика, обусловливавшая возможность установления «родственных отношений» между числами. Пифагорейцы заметили, что если к единице последовательно прибавлять нечетные числа, имеющие форму «гномона» (греч. gnwvmwn - «знаток», «толкователь», первоначально «гномоном» называли солнечные часы, позволяющие разделять беспредельность времени на оче-видные части), то получающиеся квадратные числа сохраняют свою форму:

 

 

1 1+3=4 4+5=9

 

Именно методом гномона, с точки зрения пифагорейцев, растут живые организмы что позволяет им сохранять свою форму[18].

Из используемого пифагорейцами форма-льного изображения чисел оче-видно, что числовой ряд представляет собою наглядное изображение некоторой операции - операции подобия или пропорции - ajna-logiva - «со-ответствия», «со-размерности». Учение о числе, пропорции и гармонии - центральное в пифагореизме и важнейшее для всего античного мышления вообще. Вплоть до Аристотеля оно является основой предметности греческого мышления. Впервые достаточно отчетливо учение о числе как о том, что опосредует и объединяет мировые противоположности, создавая априорно-онтологические предпосылки познаваемости мира, было выражено уже Гераклитом: «Смысл (Логос) мира, сущий вечно, люди не понимают и прежде соприкосновения с ним. и соприкоснувшись. Ибо, хотя все [люди] сталкиваются напрямую с этим Логосом, они подобны невоспринимающим его, даром что узнают опытно то же, что описываю и я, разделяя сущее согласное его истинной сущности... Что же касается остальных людей, то они не осознают того, что делают наяву, подобно тому как этого не помнят спящие». «Мудрость в том, чтобы знать все как одно, ...враждебное находится в со-гласии с собой: перевернутое со-единение (гармония), как лука и лиры». Столь пристальное внимание именно к Логосу, к пропорции опять-таки естественно укладывается в проблематику пифагорейцев: какой-либо объект оказывается познаваемым лишь в том случае, когда его не просто можно вычленить из окружающего потока событий, но когда определены те операции, те преобразования, по отношению к которым объект остается самотождественным. И операции эти суть операции подобия - ajna-logiva - операции пропорциональности.

Числовые пропорции или соразмерности пифагорейцы называли также гармониями. Еще Пифагор, как утверждали многие свидетельства, открыл связь числовых соотношений с музыкальной гармонией. Согласно преданию, именно Пифагор обнаружил что приятные для слуха созвучия - консонансы (лат. consonantia - «созвучие», греч. sum-foniva) - получаются лишь в том случае, когда длины струн, издающих эти звуки, соотносятся как целые числа первой четверки, т.е. как 1 : 2 , 2 : 3 , 3 : 4[19]. Эти интервалы - «совершенные консонансы» - позднее получили латинские названия октава (1 : 2), квинта (2 : 3) и кварта (3 : 4). Обнаруженная пифагорейцами четверка чисел - 1, 2, 3, 4 - лежащая в основе закона консонансов, получила наименование тетрады – tetravdion. Пифагорейцы обнаружили, что две звучащие струны дают консонанс лишь тогда, когда их длины относятся как целые числа, составляющие треугольное число 10 = 1 + 2 + 3 + 4. На основе представлений о том, что источник гармонии лежит в мире натуральных чисел, пифагорейцами был создан так называемый “пифагоров строй”, использовавшийся европейской музыкой вплоть до XIV века[20]. Четверица чисел, составляющих треугольное число – тетрада или тетрактида – считалась фундаментом мирозданья, положенным богами в основу всех вещей (отсюда – учение о четырех первоэлементах). Сумма чисел, составляющих тетераду, давала священную десятерицу и символизировала всю Вселенную[21].

Заметим, что четверица играет особую роль в христианской традиции. Когда в конце II века встал вопрос о составе евангельского канона, св. Ириней Лионский, мотивируя необходимость ограничить число приемлимых Церковью евангелий четверицей от Матфея, Марка, Луки и Иоанна, утверждал следующее: «Невозможно, чтобы евангелий было числом больше или меньше, чем их есть. Ибо, так как четыре стороны света, в котором мы живем[22], и четыре главных ветра[23], и так как Церковь рассеяна по всей земле, а столп и утверждение Церкви есть Евангелие и Дух жизни, то надлежит ей иметь четыре столпа, отовсюду веющих нетлением и оживляющих людей. Из этого ясно, что устрояющее все Слово, восседающее на херувимах и все содержащее, открывшись человекам, дало нам Евангелие в четырех видах, но прникнутое одним Духом. ... Ибо Херувимы имеют четыре лица и их лики суть образы деятельности Сына Божия. ... Четверовидны животные, четверовидно и Евангелие и деятельность Господа» (Против ересей, III, 11, 8)[24]. Говоря о четверодейственности Господа, св. Ириней ссылается на видение пророка Иезекииля, значимость которого глубоко осознавалась христианской традицией. Еще со времен ветхозаветных откровение это почиталось таинственнейшим, столь сложным для понимания, что его возбранялось читать не достигшим совершеннолетия[25]. Вот как повествует об этом видении сам тайновидец: «И я видел, и вот, бурный ветер шел от севера, великое облако и клубящийся огонь, и сияние вокруг него, а из средины его как бы свет пламени из средины огня; и из средины его видно было подобие четырех животных, – и таков был вид их: облик их был, как у человека; у каждого четыре лица, и у каждого из них четыре крыла; а ноги их – ноги прямые, и ступни ног их – как ступня ноги у тельца, и сверкали, как блестящая медь. И руки человеческие были под крыльями их, на четырех сторонах их; и лица у них и крылья у них – у всех четырех; крылья их соприкасались одно к другому; во время шествия своего они не оборачивались, а шли каждое по направлению лица своего. Подобие лиц их – лице человека и лице льва с правой стороны у всех их четырех; а с левой стороны лице тельца у всех четырех и лице орла у всех четырех. И лица их и крылья их сверху были разделены, но у каждого два крыла соприкасались одно к другому, а два покрывали тела их. И шли они, каждое в ту сторону, которая пред лицем его; куда дух хотел идти, туда и шли; во время шествия своего не оборачивались. И вид этих животных был как вид горящих углей, как вид лампад; [огонь] ходил между животными, и сияние от огня и молния исходила из огня. И животные быстро двигались туда и сюда, как сверкает молния. И смотрел я на животных, и вот, на земле подле этих животных по одному колесу перед четырьмя лицами их. Вид колес и устроение их – как вид топаза, и подобие у всех четырех одно; и по виду их и по устроению их казалось, будто колесо находилось в колесе. Когда они шли, шли на четыре свои стороны; во время шествия не оборачивались. А ободья их – высоки и страшны были они; ободья их у всех четырех вокруг полны были глаз. И когда шли животные, шли и колеса подле [них]; а когда животные поднимались от земли, тогда поднимались и колеса. Куда дух хотел идти, туда шли и они; куда бы ни пошел дух, и колеса поднимались наравне с ними, ибо дух животных [был] в колесах. Когда шли те, шли и они; и когда те стояли, стояли и они; и когда те поднимались от земли, тогда наравне с ними поднимались и колеса, ибо дух животных [был] в колесах. Над головами животных было подобие свода, как вид изумительного кристалла, простертого сверху над головами их. А под сводом простирались крылья их прямо одно к другому, и у каждого были два крыла, которые покрывали их, у каждого два крыла покрывали тела их. И когда они шли, я слышал шум крыльев их, как бы шум многих вод, как бы глас Всемогущего, сильный шум, как бы шум в воинском стане; [а] когда они останавливались, опускали крылья свои. И голос был со свода, который над головами их; когда они останавливались, тогда опускали крылья свои. А над сводом, который над головами их, [было] подобие престола по виду как бы из камня сапфира; а над подобием престола было как бы подобие человека вверху на нем. И видел я как бы пылающий металл, как бы вид огня внутри него вокруг; от вида чресл его и выше и от вида чресл его и ниже я видел как бы некий огонь, и сияние [было] вокруг него. В каком виде бывает радуга на облаках во время дождя, такой вид имело это сияние кругом. Такое было видение подобия славы Господней» (Иез. 1, 4 - 2, 1). Поистине поразительное видение! Как свидетельствует автор серъезного исследования, посвященного истолкованию видения пророка Иезекииля, «едва-ли какая-либо страница Библии более нуждается в объяснении, чем эта глава. … Описанное в ней явление Иезекиилю не имело, как явление например Исайе, целью лишь призвания пророка к служению. Это явление Божие было величайшим из ветхозаветных откровений Божиих. Оно потом не раз повторяется в течение служения пророка, как бы ходит за ним. Пророк, заметно, смотрит на это видение, как на главное и средоточное откровение ему. … Святые отцы, разделяя мнение древних иудеев о необыкновенной трудности этой главы, … признавали изъяснение более необходимым для нее, чем для какого бы то ни было места Вехого Завета»[26]. В недавно вышедшей книге А. В. Подосинова «Символы четырех евангелистов»[27] херувимы толкуются как символы четырех стран света, - но ведь, если вдуматься, всякая система внешней ориентации исходно обусловлена внутренней “ориентацией” человеческой души.

Когда в V веке до Р.Х. пифагорейцы установили связь между высотой тона, издаваемого колеблющейся струной, и ее длиной, и соотношение между длинами струн, издающих гармоничные созвучия, и отношением чисел натурального ряда, открытие это имело поистине космическое значение. Дело в том, что в античности верили, что, во-первых, все явления природы подчиняются одним и тем же закономерностям (мы и сейчас думаем, или, по крайней мере, хотим думать так же), а во-вторых, результатом всякого движения является звучание (сейчас мы уже - но может быть и пока - так не думаем). Весь этот движущийся, текучий мир, представлялся огромным непрестанно звучащим музыкальным инструментом, исполняющим мелодию, задуманную его Творцом. Всякое движение создает звучание. Без движения существовало бы полное безмолвие. Движение любого тела - и камня, и струны - вызывает звучание. Если это всеобщий закон, то он должен действовать во всякой среде и на всех уровнях. Значит, движение планет также создает звучание. Ведь невозможно, чтобы движение столь огромных тел не вызывало звука. Следовательно, нужно допустить, что весь космос наполнен звучанием - «гармонией сфер»[28]. Никомах («Руководство по гармонике» 3) писал по этому поводу «…все тела, рассекающие со свистом что-то податливое, очень легко приводимое в движение, обязательно создают [своей ] величиной и местом звучания, отличающиеся между собой звуки - либо в зависимости от своих масс, либо в зависимости от своих скоростей, либо периодов (более подвижных или, наоборот, более спокойных), в которых осуществляется вращение каждого [небесного тела]»[29]. Значит, звук, издающийся каждой планетой, зависит от многих составляющих Чем быстрее движение планеты - тем выше ее звучание, чем медленнее - тем ниже. Конечно, это лишь основной принцип, поскольку нужно также учитывать поправки на массу планеты, на особенности ее собственного вращения, на ее положение на небосводе.

Поскольку “космос” – гармоничен и красив (а геч. kovsmoÇ, напомним, происходит от глагола kosmevo - “украшать”), а законы красоты есть законы математические, то стало быть “космические законы” аналогичны[30] числовым законам музыкальной гармони[31]. Космос устрояется подобно тому, как изготавливается музыкальный инструмент, пропорциональное натяжение струн которого обуславливает гармонию звука, гармонию мира, - а потому, описывая устроение космоса демиургом, Платон говорит о его числовом строении по принципу музыкальной гармонии[32]. «В греческой философии существовал даже термин tovnoÇ (что значит “натянутость”), которым философы, как например Гераклит или стоики, характеризовали все бытие в целом. Оно все, с начала до конца и сверху донизу, было в разной степени натянуто и напряжено, в разной степени сгущено и разрежено. Не вещи в пространстве были в разной степени напряжены, а само пространство было в разной степени напряжено и натянуто», - свидетельствует А. Ф. Лосев[33], - совсем как в общей теории относительности. Такая взаимо-со-образная натянутость бытия и создает гармонию макрокосма.

 

По бытовавшим в античности взглядам, в основе земной, человеческой музыки лежит музыкальная система, именуемая «совершенной системой». Она отражала общие и самые главные закономерности музыкального мышления эпохи. Мысль же о единых принципах организации микро- и макрокосмоса привела к необходимости считать, что та же самая «совершенная система» лежит и в основе небесной музыки. Выражая общепринятое мнение, Боэций («О музыкальном установлении» I 27) писал, что совершенная система - это «прообраз небесного звукоряда». Затем не оставалось ничего другого, как выяснить, какому из звуков земного звукоряда соответствует звучание каждой планеты. И такие параллели были установлены.

Сохранилось две системы соответствий между звуками и планетами[34]. Обе они описаны в сочинении Боэция («О музыкальном установлении» I 27). Одна из них, по свидетельству самого Боэция, заимствована у Цицерона. Действительно, в уцелевшем фрагменте последней книги его трактата «О государстве» (IV 17) имеется текст, описывающий звукопланетные параллели. Источник второй системы Боэций не указывает. Однако его нетрудно установить. Исключая некоторые несущественные детали, она полностью соответствует последовательности, приводящейся Никомахом («Руководство по гармонике» 3). У всех древних авторов даны греческие наименования звуков совершенной системы, но в приводящемся здесь каталоге они заменены на современные обозначения. Кроме того, чтобы читатель мог без труда сопоставить обе системы, греческие названия планет, изложенные Никомахом (Кронос, Зевс, Арес, Гелиос, Гермес, Афродита) заменены на латинские (как у Цицерона и Боэция):