Шифрование - Конспект, раздел Философия, КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ з дисципліни Основи інформаційної безпеки Системи технічного захисту інформації Итак, Рассмотрим Сам Алгоритм. Пусть Абонент А Хочет Передать Зашифрованное С...
Итак, рассмотрим сам алгоритм. Пусть абонент А хочет передать зашифрованное сообщение абоненту Б. В этом случае абонент Б должен подготовить пару (открытый ключ; закрытый ключ) и отправить свой открытый ключ пользователю А.
Первым этапом является генерация открытого и закрытого ключей. Для этого вначале выбираются два больших простых числа Р и Q. Затем вычисляется произведение N:
N = PQ.
После этого определяется вспомогательное число f:
f = (Р - l)(Q - 1).
Затем случайным образом выбирается число d < f и взаимно простое с f.
Далее необходимо найти число е, такое, что
еd mod f = 1.
Числа d и N будут открытым ключом пользователя, а значение е – закрытым ключом.
Таким образом, на этом этапе у пользователя должна быть информация, указанная в следующей таблице:
Открытый ключ
Закрытый ключ
Пользователь системы
N, d
e
Так как пользователь Б хочет получить зашифрованное сообщение от пользователя А, значит пользователь Б должен отправить свой открытый ключ (d, N) пользователю А. Числа Р и Q больше не нужны, однако их нельзя никому сообщать; лучше всего их вообще забыть.
На этом этап подготовки ключей закончен и можно использовать основной протокол RSA для шифрования данных.
Второй этап – шифрование данных. Если абонент А хочет передать некоторые данные абоненту Б, он должен представить свое сообщение в цифровом виде и разбить его на блоки m1, m2, m3, ... , где mi < N. Зашифрованное сообщение будет состоять из блоков сi.
Абонент А шифрует каждый блок своего сообщения по формуле
ci = mid mod N,
используя открытые параметры пользователя Б, и пересылает зашифрованное сообщение С=(с1, с2, с3, ...) по открытой линии.
Абонент В, получивший зашифрованное сообщение, расшифровывает все блоки полученного сообщения по формуле
mi = ce mod N
Все расшифрованные блоки будут точно такими же, как и исходящие от пользователя А.
Злоумышленник, перехватывающий все сообщения и знающий всю открытую информацию, не сможет найти исходное сообщение при больших значениях Р и Q.
Пример вычислений по алгоритму
Пусть пользователь А хочет передать пользователю Б сообщение. В этом случае вначале пользователь Б должен подготовить открытый и закрытый ключи. Пусть им выбраны, например, следующие параметры:
Р = 3, Q = 11, N = 3x11 = 33.
Тогда f = (Р - l)(Q - 1) = (3-1)(11-1) = 20.
Затем пользователь Б выбирает любое число d, не имеющее общих делителей с f (это необходимо для того, чтобы зашифрованное сообщение можно было потом однозначно восстановить). Пусть d = 13. Это число будет одним из компонентов открытого ключа.
Далее необходимо найти число е, которое можно будет использовать в качестве закрытого ключа для расшифрования сообщения. Значение е должно удовлетворять соотношению
еd mod f = 1.
Для малых значений f число е можно найти подбором. В общем случае для поиска е можно использовать обобщенный алгоритм Евклида, приведенный в "Основные положения теории чисел, используемые в криптографии с открытым ключом". В нашем случае подходит е=17. (Проверяем: 13*17 mod 20 = 221 mod 20 = 1.)
Теперь пользователь Б должен запомнить свой закрытый ключ 17, отправить открытый ключ (13, 33) пользователю А и уничтожить числа Р = 3 и Q = 11.
Пользователь А, получивший открытый ключ (13, 33), увидев, что N=33, разбивает исходное сообщение на три блока, причем значение каждого меньше N. Например, пусть имеется три блока m1=8, m2=27, m3,=5. Затем пользователь А шифрует каждый блок:
c1=813 mod 33 = 17
c2 = 2713 mod 33 = 15
c3 = 513 mod 33 = 26
Зашифрованное сообщение, состоящее из трех блоков (17, 15, 26), передается пользователю Б, который, используя свой закрытый ключ е = 17 и N=33, расшифровывает сообщение:
m1 = 1717 mod 33 = 8
m2 = 1517 mod 33 = 27
m3 = 2617 mod 33 = 5
Таким образом, абонент Б расшифровал сообщение от абонента А
Запорізький національний технічний університет... КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ... з дисципліни Основи інформаційної безпеки для студентів спеціальності...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Шифрование
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Беззаходовые методы
Аппаратура, использующая микрофонный эффект телефонных аппаратов
Прослушивание помещений через телефон осуществляется за счет использования “микрофонного эффекта”.
Заходовые методы
Скрытое прослушивание и подслушивание осуществляется преимущественно с использованием закладных устройств (скрытно установленное техническое средств
Механизмы аутентификации
Для исключения несанкционированного использования ресурсов системы связи вводятся и определяются механизмы аутентификации – удостоверения подлинности абонента. Каждый подвижный абонент на время пол
Обеспечение секретности в процедуре корректировки местоположения
При выполнении процедуры корректировки местоположения по каналам управления осуществляется двухсторонний обмен между MS и BTS служебными сообщениями, содержащими временные номера абонентов TMSI. В
Средствах GSM
В соответствии с рассмотренными механизмами безопасности, действующими в стандарте GSM, секретной считается следующая информация: RAND – случайное число, используемое для аутентификации подвижного
Средства наблюдения в оптическом диапазоне
В оптическом видимом диапазоне света информация разведкой добывается путем визуального, визуальнооптического и телевизионного наблюдения, фото и киносъемки, а в инфракрасном диапазоне — с использов
Оптические системы
Основу оптических систем средств наблюдения составляют Щэбъективы, которые в силу постоянства сферической кривизны поверхностей линз и оптической плотности стекла проецируют изображения с различног
Визуальнооптические приборы
Для визуальнооптического наблюдения применяются оптические приборы, увеличивающие размеры изображения на сетчвткс глаза. В результате этого повышается дальность наблюдения, вероятность обнаружения
Фото и киноаппараты
Визуальнооптическое наблюдение, использующее такой совершенный оптический прибор, как глаз, является одним из наиболее эффективных способов добывания, прежде всего, информации о видовых признаках.
Средства телевизионного наблюдения
Дистанционное наблюдение движущихся объектов осуществляется с помощью средств телевизионного наблюдения.
При телевизионном наблюдении изображение объективом проецируется на светочувствител
Физические средства защиты.
К физическим средствам защиты относятся физические объекты, механические, электрические и электронные устройства, элементы конструкции зданий, средства пожаротушения и целый ряд других средс
Программными средствами защиты
называются специальные программы, которые включаются в состав программного обеспечения АСОД специально для осуществления функций защиты. Программные средства являются важнейшей и непременной частью
Аппаратные средства защиты
Аппаратными средствами защиты называются различные элект ронные и электронно-механические устройства, которые включаются в состав технических средств информационной системы и выполняют самостоятель
Меры криптографической защиты.
Криптогра́фия— наука о методах обеспечения конфиденциальности (невозможности прочтения информации посторонним) и аутентичности (целостности и подлинности авторства, а также не
Основные определения
Теперь, узнав назначение криптографии, познакомимся с основными терминами, которые будем использовать при изучении криптографических методов защиты информации.
Шифр – сово
Методы замены
Методы шифрования заменой (подстановкой) основаны на том, что символы исходного текста, обычно разделенные на блоки и записанные в одном алфавите, заменяются одним или несколькими символами другого
Пропорциональные шифры
К одноалфавитным методам подстановки относятся пропорциональные или монофонические шифры, в которых уравнивается частота появления зашифрованных знаков для защиты от раскрытия с помощью частотного
Многоалфавитные подстановки
В целях маскирования естественной частотной статистики исходного языка применяется многоалфавитная подстановка, которая также бывает нескольких видов. В многоалфавитных подстановках для замены симв
Методы перестановки
При использовании шифров перестановки входной поток исходного текста делится на блоки, в каждом из которых выполняется перестановка символов. Перестановки в классической "докомпьютерной"
Односторонние функции
Все алгоритмы шифрования с открытым ключом основаны на использовании так называемых односторонних функций. Односторонней функцией (one-way function) называется математическая функция, которую относ
Использование асимметричных алгоритмов для шифрования
В 70-х годах ХХ века Диффи и Хеллман предложили принцип шифрования, основанный на использовании двух разных ключей, хотя и связанных между собой, но устроенных так, что вычислить по одному из них (
Алгоритм RSA
RSA (назван по имени авторов - Rivest, Shamir и Alderman) - это алгоритм с открытым ключом (public key), предназначенный как для шифрования, так и для аутентификации (цифровой подписи). Алгоритм ши
Основные сведения
Первая публикация данного алгоритма появилась в 70-х годах ХХ века в статье Диффи и Хеллмана, в которой вводились основные понятия криптографии с открытым ключом. Алгоритм Диффи-Хеллмана не применя
Формирование общего ключа
Пусть два пользователя, которых условно назовем пользователь 1 и пользователь 2, желают сформировать общий ключ для алгоритма симметричного шифрования. Вначале они должны выбрать большое простое чи
Цифровая подпись на основе алгоритмов с открытым ключом
Как и все люди, абоненты сети передачи данных могут не доверять друг другу или вести себя нечестно. Они могут подделывать чужие сообщения, отрицать свое авторство или выдавать себя за другое лицо.
Требования к алгоритмам шифрования с открытым ключом
Рассмотрев основные способы применения алгоритмов шифрования с открытым ключом, изучим требования, которым должен, по мнению основоположников теории шифрования с открытым ключом Диффи и Хеллмана, у
Ключевые термины
Алгоритм шифрования с открытым ключом (или асимметричные криптоалгоритмы ) – криптографический алгоритм, в котором для шифрования и расшифрования используются разные ключи.
Закры
Краткие итоги
Асимметричные алгоритмы шифрования (или алгоритмы с открытым ключом) – криптографические алгоритмы, в которых один ключ используется для шифрования, а другой, отличный от первого, – для расшифрован
Электрические каналы утечки информации
Причинами возникновения электрических каналов утечки информации являются наводки информативных сигналов, под которыми понимаются токи и напряжения в токопроводящих элементах, вызванные побочными
Новости и инфо для студентов