Определение видимости прямых относительно плоскостей проекций
Определение видимости прямых относительно плоскостей проекций - раздел Философия, Т.В. Хрусталева НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Для Определения Видимости Прямых Относительно Плоскостей Проекции Используютс...
Для определения видимости прямых относительно плоскостей проекции используются конкурирующие точки. Рассмотрим комплексный чертеж скрещивающихся прямых а и b (рис. 4.1 и рис. 4.2). Определим, какая из прямых расположена выше другой (относительно плоскости p1) или ближе другой к наблюдателю (относительно плоскости p2). Для этого необходимо проанализировать положение конкурирующих точек С и D, принадлежащих этим прямым. Из рис. 4.1 следует, что при взгляде сверху по указанной стрелке С2 выше D2 относительно p1. Следовательно, точка С1, принадлежащая прямой а, будет видима, а точка D2, принадлежащая прямой b, (D1 – показана в скобках) будет не видима.
Из двух конкурирующих точек M и N, принадлежащих скрещивающимся прямым а и b (рис. 4.2), относительно плоскости p2, видимой будет точка М2, так как М1 расположена ближе к наблюдателю, что видно при взгляде спереди по указанной стрелке, а точка N2 будет не видима, поэтому она показана в скобках.
Рис. 4.1
Рис. 4.2
Понятие конкурирующих точек используется в решении позиционных задач, когда требуется определить видимость, то есть положение прямых между собой и относительно зрителя.
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Рекомендовано
Дальневосточным региональным учебно-методическим центром в качестве учебного пособия для студентов специальности 210700 “Автоматика, телемеханика и связь на жел
Геометрические образы
1. Плоскость проекций:
p – произвольная;
p1 – горизонтальная;
p2 – фронтальная;
p3 – профильная;
S – центр проец
Проецирование центральное
Центральным называется проецирование, при котором все проецирующие лучи выходят из одной точки S, называемой центром проецирования. На рис. 1.3 дан пример центрального проецирования, где p – плоско
Проецирование параллельное
Параллельным называется проецирование, при котором все проецирующие лучи между собой параллельны.
Параллельные проекции могут быть косоугольными (рис.1.7) и прямоугольными (рис. 1.8).
Обратимость чертежа. Метод Монжа
Рассмотренный в § 2 и § 3 способ проецирования на одну плоскость проекций дает возможность решить прямую задачу (имея предмет, можно найти его проекцию), но не позволяет решить обратную задачу (име
Система двух взаимно перпендикулярных плоскостей
Обратимость чертежа, как об этом говорилось ранее, т. е. однозначное определение положения точки в пространстве по ее проекциям, может быть обеспечена проецированием на две взаимно перпендикулярные
Система трех взаимно перпендикулярных плоскостей
На практике исследования и построения изображений система двух взаимно перпендикулярных плоскостей не всегда дает возможность однозначного решения. Так, например, если переместить точку А вдоль оси
Общие положения
Линия – это одномерный геометрический образ, имеющий длину; множество всех последовательных положений движущейся точки. По определению Эвклида: "Линия же – длина без ширины".
Пол
Прямые уровня
Определение
Наглядное
изображение
Комплексный
чертеж
Горизонталью называют всякую линию, параллельную горизонтальной
Проецирующие прямые
Определение
Наглядное изображение
Комплексный чертеж
Горизонтально проецирующей прямой называют прямую, перпендикулярную
Общие положения
Две прямые в пространстве могут иметь различное расположение:
пересекаться (лежать в одной плоскости). Частный случай пересечения – под прямым углом; могут быть параллельны
Плоскости проецирующие
Определение
Наглядное изображение
Комплексный чертеж
Горизонтально-проецирующей плоскостью называют плоскость, перпендику
Плоскости уровня
Характеристика
Наглядное изображение
Эпюр
Фронтальнаяплоскость – это плоскость, параллельная плоскости p2. Эта
Прямые особого положения в плоскости
Прямыми особого положения в плоскости являются горизонталь h, фронталь f и линии наибольшего наклона к плоскостям проекций. Рассмотрим графическое изображение этих линий (табл. 5.6).
Та
Алгоритм построения фронтали
Вербальная форма
Графическая форма
Дана плоскость a (a|| b), следовательно, a1 || b1; a2
Плоскости пересекающиеся
Две плоскости пересекаются по прямой линии. Для построения линии их пересечения необходимо найти две точки, принадлежащие этой линии. Задача упрощается, если одна из пересекающихся плоскостей заним
К главе 3
1. Построить проекции прямой АВ (рис. 3), если она:
а) параллельна p1;
б) параллельна p2;
в) параллельна ОХ;
г) перпендикулярна p1
К главе 5
В плоскости, заданной двумя параллельными прямыми, построить фронталь на расстоянии 15 мм от p1 (рис. 9):
К главе 6
1. Дана плоскость Р(а|| b) и фронтальная проекция m2 прямой m, проходящей через точку D. Построить горизонтальную проекцию прямой m1 так, чтобы прямая m была параллельна плоск
Тесты к главе 3
Выберите соответствие обозначения отрезка АВ его изображению (рис. 6): 1. АВ || p 1
2. АВ || p 2
3. АВ ^ p 1
4.
Тесты к главе 6
1. На каком из чертежей (рис. 12) плоскость S (D АВС) параллельна плоскости Р(m C n).
Рекомендуемый библиографический список
1. ГОСТ 2.001-70. Общие положения // В сб. Единая система конструкторской документации. Основные положения. – М.: Изд-во стандартов, 1984. – С. 3–5.
2. ГОСТ 2.104-68. Основные надписи // В
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов