рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Проверка наличия или отсутствия систематической ошибки

Проверка наличия или отсутствия систематической ошибки - раздел Философия, Методические указания к выполнению домашнего задания по дисциплине «Статистика» Раздел «Общая теория статистики» для студентов всех специальностей 1. Проверка Свойства Нулевого Среднего. Рассчитывается Средне...

1. Проверка свойства нулевого среднего.

Рассчитывается среднее значение ряда остатков

. (86)

Если оно близко к нулю, то считается, что модель не содержит систематической ошибки и адекватна по критерию нулевого среднего, иначе – модель неадекватна по данному критерию. Если средняя ошибка не точно равна нулю, то для определения степени ее близости к нулю используется t – критерий Стьюдента. Расчётное значение критерия вычисляется по формуле

 

и сравнивается с критическим . Если выполняется неравенство , то модель неадекватна по данному критерию.

2. Проверка случайности ряда остатков.

Осуществляется по методу серий. Серией называется последовательность расположенных подряд значений ряда остатков, для которых разность имеет один и тот же знак, где - медиана ряда остатков.

Если модель хорошо отражает исследуемую зависимость, то она часто пересекает линию графика исходных данных и тогда серий много, а их длина невелика. Иначе – серий мало и некоторые из них включают большое число членов.

Иногда медиана ряда остатков априорно принимается равной нулю, исходя из предположения симметричности распределения ошибок около нулевого среднего, тогда в качестве серий рассматриваются расположенные подряд ошибки с одинаковыми знаками. Далее подсчитывается число серий и длина максимальной из них . Полученные значения сравниваются с критическими

(87)

(88)

(квадратные скобки означают округление вниз до ближайшего целого).

Если выполняется система неравенств:

, (89)

то модель признается адекватной по критерию случайности, если хотя бы одно из неравенств нарушено, то модель признается неадекватной по данному критерию.

3. Проверка независимости последовательных остатков.

Является важнейшим критерием адекватности модели и осуществляется с помощью коэффициента Дарбина-Уотсона:

(90)

Для рядов с тесной взаимосвязью между последовательными значениями остатков значение близко к нулю, что свидетельствует о том, что закономерная составляющая не полностью отражена в модели и частично закономерность присуща ряду остатков, т.е. модель неадекватна исходному процессу.

Если последовательные остатки независимы, то близко к 2. Это свидетельствует о хорошем качестве модели и чистой фильтрации закономерной составляющей.

При отрицательной автокорреляции остатков (строго периодичном чередовании их знаков) близко к 4.

Для проверки существенности положительной автокорреляции остатков значение сравнивается с и из табл. 2 Приложения 2:

· если , то гипотеза о независимости остатков отвергается и модель признается неадекватной по критерию независимости остатков;

· если , то гипотеза о независимости остатков принимается и модель признается адекватной по данному критерию;

· если , то значение критерия лежит в области неопределенности.

Если , то возникает предположение об отрицательной автокорреляции остатков, и тогда с критическими значениями сравниваются не , а и делаются аналогичные выводы.

4. Проверка постоянства дисперсии остатков.

Если на графике остатков они укладываются в симметричную относительно нулевой линии полосу шириной (модуль стандартных остатков меньше 3) и не имеют как положительной так и отрицательной тенденций, то дисперсии ошибок наблюдений можно считать постоянными.

Кроме визуальной оценки постоянства дисперсии существуют и более точные методы, например, тест Гольдфельда-Квандта. Суть теста заключается в следующем. Все наблюдений упорядочиваются по возрастанию значений переменной и производится оценка параметров регрессий для первых и последних наблюдений с помощью метода наименьших квадратов. Для наибольшей мощности теста рекомендуется выбирать значение порядка Вычисляется расчётное значение статистики Фишера

 

где - суммы квадратов остатков для первых и последних наблюдений соответственно. Значения вычисляются подпрограммой СТОШYX (известные_значения_Y; известные_значения_X). Далее задаётся уровень значимости и определяется с помощъю статистических таблиц или стандартной функции .

Если то делается вывод о постоянстве дисперсии.

По совокупности четырех критериев делается вывод о принципиальной возможности использования модели: если модель адекватна по критериям постоянства дисперсий и нулевого среднего и хотя бы по одному из двух других критериев, то она может быть принята для использования, хотя и не признается полностью адекватной.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Методические указания к выполнению домашнего задания по дисциплине «Статистика» Раздел «Общая теория статистики» для студентов всех специальностей

Государственное образовательное учреждение... высшего профессионального образования Государственный университет управления...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Проверка наличия или отсутствия систематической ошибки

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ПРОВЕРКА ПЕРВИЧНОЙ ИНФОРМАЦИИ НА ОДНОРОДНОСТЬ, НАЛИЧИЕ АНОМАЛЬНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ И НОРМАЛЬНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Совокупность считается однородной, если коэффициент ее вариации меньше 33%. , (1) где - среднее значение; (2) - среднее квадратическое отклонение; (3) n –

Показатели центра распределения
Средняя арифметическая взвешенная: , (16) где - значения j-ой середины интервалов; - частости j-го интервала. В связи с тем, что в Excel отсутствуе

Показатели вариации
1. Размах вариации (формула 15, ячейка В76). 2. Среднее линейное отклонение (ячейка В87): . (19) 3. Дисперсия (ячейка В88): . (20) 4. Среднее квадратиче

Показатели дифференциации
1. Коэффициент фондовой дифференциации , (26) где - средние значения для 10% банков с наибольшими и для 10% с наименьшими значениями активов. Формула (26) реализована в я

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОВЕРИТЕЛЬНОГО ИНТЕРВАЛА ДЛЯ СРЕДНЕЙ ВЕЛИЧИНЫ АКТИВОВ БАНКОВ В ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ
Величина доверительного интервала (предельная ошибка выборки) находится из выражения , (37) где t – коэффициент доверия; - средняя ошибка выборки. Средняя

Проверка правила сложения дисперсий и оценка степени влияния факторного признака на величину результативного.
Правило сложения дисперсий заключается в равенстве общей дисперсии сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий, т.е.: , (42) где общая дисперсия; (43) внутр

Статистический анализ модели
Оценка параметров парной регрессии выполняется исходя из следующих предпосылок [8]. Допустим, что в генеральной совокупности связь между x и y линейна. Наличие случайных отклонений, в

Характеристики точности
Под точностью понимается величина случайных ошибок. Сравнительный анализ точности имеет смысл только для адекватных моделей: среди них лучшей признается модель с меньшими значениями характеристик т

Проверка значимости модели
Сначала проверяется значимость параметров уравнения. Если, например, параметр является незначимым, то необходимо с помощью метода наименьших квадратов получить соответствующее уравнение из которого

Построение доверительных интервалов
Конечной целью моделирования является оценка или прогнозирование показателя Y в зависимости от значений X. Прогноз подразделяется на точечный и интервальный и обычно осуществ

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги