Задачі контрольної роботи

301 Нескінченно довгий дріт із струмом I=100 А зігнутий так, як це показано на рис. 54. Визначити магнітну індукцію В у точці О. Радіус дуги R= 10 см.

Відповідь: 357 мкТл.

 

 

Рисунок 54

 

302 По двох паралельних прямих дротах довжиною l = =2,5 м кожний, що знаходяться на відстані d = 20 см один від одного, проходять однакові струми силою I = 1 кА. Визначити силу взаємодії струмів.

Відповідь: 5 Н.

303 По нескінченно довгому дроту, зігнутому так, як це показано на рис. 55, проходить струм І=200 А. Визначити магнітну індукцію В у точці О. Радіус дуги R= 10 см.

Відповідь: 0,5 мТл.

 

 

Рисунок 55

 

304 По контуру у вигляді квадрата проходить струм силою І = 50 А. Довжина сторони квадрата дорівнює а=20 см. Визначити магнітну індукцію В у точці перетину діагоналей.

Відповідь: 282 мкТл.

305 Нескінченно довгий дріт із струмом І=50 А зігнутий так, як це показано на рис. 56. Визначити магнітну індукцію В у точці А, що лежить на бісектрисі прямого кута на відстані d = =10 см від його вершини.

Відповідь: 41 мкТл.

 

 

Рисунок 56

 

306 По тонкому кільцю радіусом R = 20 см проходить струм І=100 А. Визначити магнітну індукцію В на осі кільця в точці А (рис. 57). Кут = /3.

Відповідь: 0,2 мТл.

 

Рисунок 57

 

307 По двох паралельних дротах довжиною l = 1 м кожний проходять струми однакової сили. Відстань між дротами дорівнює d =1 см. Струми взаємодіють з силою F = 1 мН. Знайти силу струму І у дротах.

Відповідь: 7 А.

308 По двох схрещених під прямим кутом нескінченно довгих дротах проходять струми І і 2І (I = 100 А). Визначити магнітну індукцію В у точці А (рис. 58). Відстань R = 10 см.

Відповідь: 280 мкТл.

 

 

 

Рисунок 58

 

309 По трьох паралельних прямих дротах, що знаходяться на однаковій відстані а = 20 см один від одного, проходять однакові струми силою 1 = 400 А. У двох дротах напрями струмів збігаються. Обчислити силу F, що діє на відрізок довжиною l = 1 м кожного дроту.

Відповідь: 0,16 Н;0,28 Н.

310 По нескінченно довгому дроту, зігнутому так, як це показано на рис. 59, проходить струм І= 200 А. Визначити магнітну індукцію В у точці О. Радіус дуги R = 10 см.

Відповідь: 0,88 мТл.

 

 

 

Рисунок 59

 

311 По двох паралельних дротах довжиною l=3 м кожний течуть однакові струми І=500 А. Відстань між дротами дорівнює d =10 см. Визначити силу F взаємодії дротів.

Відповідь: 1,5 Н.

312 По двох нескінченно довгих дротах, схрещених під прямим кутом, проходять струми І₁ і І₂= 2І₁ (І₁ =100 А). Визначити магнітну індукцію В у точці А, яка рівновіддалена від дротів на відстань d=10 см (рис. 60).

Відповідь: 280 мкТл.

 

 

Рисунок 60

 

313 Квадратна дротяна рамка розміщена в одній площині з довгим прямим дротом так, що дві її сторони паралельні дроту. По рамці і дроту протікають однакові струми I=200 А. Визначити силу F, що діє на рамку, якщо найближча до дроту сторона рамки знаходиться від нього на відстані, яка дорівнює її довжині.

Відповідь: 4 мН.

314 По тонкому кільцю проходить струм І=80 А. Визначити магнітну індукцію В у точці А, рівновіддаленій від точок кільця на відстань r= 10 см (рис. 61). Кут .

Відповідь: 126 мкТл.

 

 

Рисунок 61

 

315 Тонкий дріт довжиною l=20 см зігнутий у вигляді півкільця і поміщений в магнітне поле (В= 10 мТл) так, що площа півкільця перпендикулярна до ліній магнітної індукції. По дроту пропустили струм І=50 А. Визначити силу F, що діє на дріт. Дроти, що підводять струм, напрямлені уздовж ліній магнітної індукції.

Відповідь: 64 мН.

316 По двох нескінченно довгих прямих паралельних дротах проходять однакові струми І=60 А. Визначити магнітну індукцію В в точці А (рис. 62), що рівновіддалена від дротів на відстань d=10 см. Кут = /З.

Відповідь: 120 мкТл.

 

 

Рисунок 62

 

317 Шини генератора довжиною l=4 м знаходяться на відстані d= 10 см одна від одної. Знайти силу взаємного відштовхування шин при короткому замиканні, якщо струм_. короткого замикання дорівнює I_кз= 5 кА.

Відповідь: 200 Н.

318 По нескінченно довгому прямому дроту, зігнутому під кутом = 120⁰, проходить струм силою І = 50 А. Знайти магнітну індукцію В в точках, що лежать на бісектрисі кута і віддалені від його вершини на відстань а = 5 см.

Відповідь: 120 мкТл; 350 мкТл.

319 Тонке провідне кільце із струмом І=40 А розміщене в однорідному магнітному полі (В=80 мТл). Площина кільця перпендикулярна до ліній магнітної індукції. Радіус кільця дорівнює R= 20 см. Знайти силу F, що розтягує кільце.

Відповідь: 0,64 мН.

320 Визначити магнітну індукцію поля, що створюється відрізком нескінченно довгого дроту, в точці, що рівновіддалена від кінців відрізка і знаходиться на відстані R = =4 см від його середини. Довжина відрізка дроту l = 20 см, а сила струму в дроті I = 10 А.

Відповідь: 46,4 мкТл.

321 По двох нескінченно довгих прямих паралельних дротах, що знаходяться на відстані a=10 см один від одного у вакуумі, проходять струми = 20 А і = 30 А однакового напряму. Визначити магнітну індукцію поля, що створюється струмами в точках, які лежать на прямій, що з’єднує обидва дроти, якщо: 1) точка А лежить на відстані r₁ = 2 см лівіше лівого дроту; 2) точка В лежить на відстані r₂ = 3 см правіше правого дроту; 3) точка С лежить на відстані r₃ = 4 см правіше лівого дроту.

Відповідь: 0,25 мТл; 0,23 мТл; 0.

322 По двох нескінченно довгих прямих паралельних провідниках, відстань між якими d = 20 см, проходять струми I₁ = 40 А і I₁ = 80 А в одному напрямі. Визначити магнітну індукцію B в точці А, віддаленій від першого провідника на r₁ = 12 см і від другого - на r₂ = 16 см.

Відповідь: 120 мкТл.

323 По двох нескінченно довгих прямих паралельних провідниках, відстань між якими d=15 см, проходять струми I₁=70 А і I₂ = 50 А у протилежних напрямах. Визначити магнітну індукцію В у точці, віддаленій на r₁ = 20 см від першого і r₂ = 30 см від другого провідника.

Відповідь: 142,8 мкТл.

324 Визначити магнітну індукцію в центрі кругового витка з дроту радіусом R = 10 см, по якому проходить струм I = =1 А.

Відповідь: 6,28 мкТл.

325 Визначити магнітну індукцію на осі тонкого дротяного кільця радіусом R = 5 см, по якому проходить струм I = 10 А, в точці, розміщеній на відстані d = 10 см від центра кільця.

Відповідь: 112 мкТл.

326 Визначити магнітну індукцію В на осі тонкого дротяного кільця радіусом R = 10 см, у точці, розміщеній на відстані d = 20 см від центра кільця, якщо при проходженні струму по кільцю в центрі кільця індукція В₀ = 50 мкТл.

Відповідь: 4,47 мкТл.

327 Круговий виток радіусом R = 15 см зорієнтований так, що перпендикуляр, проведений до дроту з центра витка, є нормаллю до площини витка. Сила струму в дроті I₁ = 1 А, сила струму у витку I₂ = 5 А. Відстань від центра витка до дроту d = =20 см. Визначити магнітну індукцію в центрі витка.

Відповідь: 6,68 мкТл.

328 У однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,2 Тл знаходиться прямий провідник довжиною I = 15 см, по якому проходить струм I = 5 А. На провідник діє сила F = 0,13 Н. Визначити кут між напрямами струму і вектора магнітної індукції.

Відповідь: 60⁰.

329Контур з дроту, зігнутого у формі квадрата (рис. 63) із стороною а = 0,5 м, знаходиться в одній площині з нескінченним прямолінійним дротом із струмом I = 5 А так, що дві його сторони паралельні дроту. Сила струму в контурі I = 1 А. Визначити силу, що діє на контур, якщо найближча до дроту сторона контуру знаходиться на відстані = 10 см. Напрями струмів зазначені на рисунку.

Відповідь: 4,17 мкН.

 

 

Рисунок 63

 

330 Прямокутна рамка із сторонами а = 40 см і b = 30 см розміщена в одній площині з нескінченним прямолінійним дротом із струмом I = 6 А так, що довгі сторони рамки паралельні дроту. Сила струму в рамці I = 1 А. Визначити сили, що діють на кожну із сторін рамки, якщо найближча до дроту сторона рамки знаходиться на відстані с = 10 см, а струм у ній збігається за напрямком із струмом I.

Відповідь: F_{1 =} 4,8 мкН; 1,66 мкН; 1,2 мкН.

331 Магнітний момент тонкого провідного кільця дорівнює р_m=5 А×м². Визначити магнітну індукцію B у точці А, що знаходиться на осі кільця і віддалена від точок кільця на відстань r=20 см.

Відповідь: 125 мкТл.

332 Суцільний циліндр радіусом R = 4 см і висотою h= =15 см несе рівномірно розподілений по об'єму заряд (=0,1 мкКл/м³). Циліндр обертається з частотою = 10 с^-1 відносно осі, що збігається з його геометричною віссю. Знайти магнітний момент р_m циліндра, обумовлений його обертанням.

Відповідь: 1,9 пА×м².

333 По поверхні диска радіусом R = 15 см рівномірно розподілений заряд Q=0,2 мкКл. Диск обертається з кутовою швидкістю =30 рад/с відносно осі, яка перпендикулярна до площини диска і проходить через його центр. Визначити магнітний момент р_m, обумовлений обертанням диска.

Відповідь: 34 нА×м².

334 Виток, по якому проходить струм силою І = 20 А, вільно встановився в однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,016 Тл. Діаметр витка дорівнює d= 10 см Визначити роботу А, яку потрібно виконати, щоб повернути виток на кут = /2 відносно осі, що збігається з діаметром. Те саме, якщо кут =2.

Відповідь: 2,51 мДж; 0.

335 Плоский контур, площа якого дорівнює S =300 см², знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією В = =0,01 Тл. Площина контуру перпендикулярна до ліній індукції. В контурі підтримується незмінний струм силою 1 = 10 А. Визначити роботу А зовнішніх сил потрібну для переміщення контуру із струмом в область простору, магнітне поле в якій відсутнє.

Відповідь: 3 мДж.

336 По дроту, зігнутому у вигляді квадрата із стороною довжиною а=10 см, проходить постійний струм силою І = 20 A. Площина квадрата складає кут = 20⁰ з лініями індукції однорідного магнітного поля (В= 0,1 Тл). Обчислити роботу А, яку необхідно виконати для того, щоб видалити дріт за межі поля.

Відповідь: 6,84 мДж.

337 Квадратна рамка з тонкого дроту може вільно обертатися навколо горизонтальної осі, що збігається з однією з її сторін. Маса рамки дорівнює m =20 г. Рамку помістили в однорідне магнітне поле (В = 0,1 Тл), напрямлене вертикально вгору. Визначити кут , на який відхилилася рамка від вертикалі, коли по ній пропустили струм І= 10 А. Сторона рамки =10 см.

Відповідь: .

338 По тонкому стрижню довжиною l = 20 см рівномірно розподілений заряд Q = 240 нКл. Стрижень обертається із сталою кутовою швидкістю = 10 рад/с відносно осі, перпендикулярної до стрижня, яка проходить через його середину. Визначити: 1) магнітний момент р_m, обумовлений обертанням зарядженого стрижня; 2) відношення магнітного моменту до моменту імпульсу (p_m/L). Маса стрижня т = 12 г.

Відповідь: 4 нА×м²; 88 ГКл/кг.

339 Магнітний потік крізь переріз соленоїда дорівнює Ф= 50 мкВб, довжина соленоїда l=50 см. Знайти магнітний момент р_m соленоїда, якщо його витки щільно прилягають один до одного.

Відповідь: 20 А×м².

340 По круговому витку радіусом R =5 см проходить струм силою І=20 А. Виток зорієнтований в однорідному магнітному полі (В=40 мТл) так, що нормаль до площини контуру складає кут = /6 з вектором . Визначити зміну ∆потенціальної енергії контура при його повороті на кут = /2 у напрямі збільшення кута .

Відповідь:∆= 1,72 мДж.

341 Визначити магнітний потік Ф, що пронизує соленоїд, якщо його довжина l= 50 см і магнітний момент р_m =0,4 Вб.

Відповідь: Ф= 1 мкВб.

342 По тонкому стрижню довжиною l=40 см рівномірно розподілений заряд Q=60 нКл. Стрижень обертається з частотою = 12 с^-1 відносно осі, що перпендикулярна до стрижня і проходить через нього на відстані а= l/3 від одного з його кінців. Визначити магнітний момент р_m, обумовлений обертанням стрижня.

Відповідь: 40 нА×м².

343 Коротка котушка площею поперечного перерізу S=250 см², що містить N=500 витків дроту, по якому проходить струм І=5 А, поміщена в однорідне магнітне поле напруженістю Н= 1000 А/м. Знайти: 1) магнітний момент р_m котушки; 2) обертальний момент М, що діє на котушку, якщо вісь котушки складає кут =30⁰ з лініями поля.

Відповідь: 62,5 А×м²; 3,94×10^-2 Нм.

344 В однорідному магнітному полі перпендикулярно до ліній індукції розміщений плоский контур площею S = 100 см². Підтримуючи в контурі постійну силу струму І = 50 А, його перемістили з поля в область простору, де поле відсутнє. Визначити магнітну індукцію В поля, якщо при переміщенні контуру була виконана робота А = 0,4 Дж.

Відповідь: 0,8 Тл.

345 Квадратний контур із стороною а= 10 см, по якому проходить струм силою І=50 А, вільно встановився в однорідному магнітному полі (В=10 мТл). Визначити зміну потенціальної енергії контуру при повороті навколо осі, що лежить в площині контуру, на кут = 180⁰.

Відповідь: =10 мДж.

346 Тонке кільце радіусом R= 10 см несе рівномірно розподілений заряд Q =80 нКл. Кільце обертається з кутовою швидкістю =50 рад/с відносно осі, що збігається із одним з діаметрів кільця. Знайти магнітний момент р_m, обумовлений обертанням кільця.

Відповідь: 10 нА×м².

347 Квадратний контур із стороною а= 10 см, в якому проходить струм І=6 А, знаходиться в магнітному полі (В = 0,8 Тл) під кутом = 50⁰ до ліній індукції. Яку роботу А потрібно виконати, щоб при незмінній силі струму в контурі змінити його форму на коло?

Відповідь: 8,3 мДж.

348 По тонкому кільцю радіусом R= 10 см рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною =50 нКл/м. Кільце обертається відносно осі, перпендикулярної до площини кільця, що проходить через його центр, з частотою =10 с^-1. Визначити магнітний момент p_m, обумовлений обертанням кільця.

Відповідь: 9,9 нА×м².

349 Плоский контур із струмом І=5 А вільно встановився в однорідному магнітному полі (В=0,4 Тл). Площа контуру S= =200 см². Підтримуючи струм в контурі незмінним, його повернули відносно осі, що лежить в площині контуру, на кут =40⁰. Визначити роботу А, що виконується при цьому.

Відповідь: 9,2 мДж.

350 Стрижень довжиною l = 20 см заряджений рівномірно розподіленим зарядом з лінійною густиною = =0,2 мкКл/м. Він обертається з частотою = 10 с^-1 відносно осі, що перпендикулярна до нього і проходить через його кінець. Визначити магнітний момент р_m, обумовлений обертанням стрижня.

Відповідь: 16,8 нА×м².

351 Плоский контур із струмом І= 50 А зорієнтований в однорідному магнітному полі (В=0,6 Тл) так, що нормаль до контуру перпендикулярна до ліній магнітної індукції. Визначити роботу, що здійснюється силами поля при повільному повороті контуру навколо осі, що лежить в площині контуру, на кут =30⁰. Площа контуру S=100 см².

Відповідь: 1,15 Дж.

352 Напруженість магнітного поля в центрі кругового витка дорівнює Н =200 А/м. Магнітний момент витка складає р_m =1 А×м². Обчислити силу струму I у витку і його радіус R.

Відповідь: 37 А; 9,25 см.

353 У однорідному магнітному полі з індукцією В = =0,1 Тл розміщена квадратна рамка площею S = 25 см². Нормаль до площини рамки утворює з напрямом магнітного поля кут 60⁰. Визначити обертальний момент, що діє на рамку, якщо по ній проходить струм I = 1 А.

Відповідь: 217 мкН×м.×

354 У однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,5 Тл знаходиться прямокутна рамка довжиною а = 8 см і шириною b = 5 см, що містить N = 100 витків тонкого дроту. Струм у рамці I = 1 А, а площина рамки паралельна лініям магнітної індукції. Визначити: 1) магнітний момент рамки; 2) обертальний момент, що діє на рамку.

Відповідь: 0,4 А×м²×; 0,2 Н×м.

355 У однорідному магнітному полі з індукцією В = =1 Тл знаходиться квадратна рамка із стороною а =10 см, по якій проходить струм I = 4 А. Площа рамки перпендикулярна до ліній магнітної індукції. Визначити роботу, яку необхідно витратити для повороту рамки відносно осі, що проходить через середини її протилежних сторін: 1) на 90⁰ 2) на 180⁰; 3) на 360⁰.

Відповідь: 0,04 Дж; 0,08 Дж; 0.

356 Тонке кільце масою m=10 г і радіусом R = 8 см заряджене рівномірно з лінійною густиною t = 10 нКл/м. Кільце рівномірно обертається з частотою = 15 с^-1 відносно осі, що перпендикулярна до площини кільця і проходить через його центр. Визначити: 1) магнітний момент кругового струму, що створюється кільцем; 2) відношення магнітного моменту до моменту імпульсу кільця.

Відповідь: 1,52 нА×м²×; = 251 нКл/кг.

357 Два нескінченні прямолінійні паралельні провідники з однаковими струмами, що проходять в одному напрямі, знаходяться один від одного на відстані R. Щоб їх розсунути до відстані 2R, на кожен сантиметр довжини провідника витрачається робота А = 138 нДж. Визначити силу струму в провідниках

Відповідь: 10 А.

358Прямий дріт довжиною I = 20 см із струмом I = =5 А, що знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,1 Тл, розміщений перпендикулярно до ліній магнітної індукції. Визначити роботу сил поля, під дією яких провідник перемістився на 2 см.

Відповідь: 2 мДж.

359 Квадратний провідний контур із стороною а = =20 см і струмом I = 10 А вільно підвішений в однорідному магнітному полі з магнітною індукцією В = 0,2 Тл. Визначити роботу, яку необхідно виконати, щоб повернути контур на кут 180⁰ навколо осі, перпендикулярної до напряму магнітного поля.

Відповідь: 0,16 Дж.

360 У однорідному магнітному полі з магнітною індукцією В = 1 Тл знаходиться плоска котушка з числом витків 100 і радіусом r = 10 см, площина якої з напрямом поля утворює кут = 60⁰. По котушці проходить струм I = 10 А. Визначити: 1) обертальний момент, що діє на котушку;

2) роботу, яка потрібна для видалення цієї котушки з магнітного поля

Відповідь: 15,7 Н·м; 27,2 Дж.

361 Протон пройшов прискорювальну різницю потенціалів U=800 В і, влетівши в однорідне магнітне поле з індукцією В=47 мТл, став рухатися по гвинтовій лінії з кроком h = 6 см. Визначити радіус R гвинтової лінії.

Відповідь: 86 мм.

362 Заряджена частинка пройшла прискорювальну різницю потенціалів U= 104 В і влетіла в схрещені під прямим кутом електричне (Е = 10 кВ/м) і магнітне (В = 0,1 Тл) поля. Знайти відношення Q/т заряду частинки до її маси, якщо, рухаючись перпендикулярно до обох полів, вона має прямолінійну траєкторію.

Відповідь: Q/т=48 МКл/кг.

363 Електрон в атомі водню рухається навколо ядра по коловій орбіті деякого радіуса. Знайти відношення магнітного моменту р_m еквівалентного колового струму до моменту імпульсу L орбітального руху електрона. Заряд електрона і його масу вважати відомими. Визначити напрями векторів і .

Відповідь: 4,8·10⁷ Кл/кг.

364 Альфа-частинка пройшла прискорювальну різницю потенціалів U= 300 В і, потрапивши в однорідне магнітне поле, стала рухатися по гвинтовій лінії радіусом R= 1 см і кроком h=4 см. Визначити магнітну індукцію B поля.

Відповідь: 0,3 Тл.

365 Протон влітає із швидкістю u = 100 км/с в область простору, де є електричне (Е = 210 В/м) і магнітне (В = 3,3 мТл) поля. Напруженість Е електричного поля і магнітна індукція В збігаються за напрямом. Визначити прискорення а протона для початкового моменту руху в полі, якщо напрям вектора його швидкості u: 1) збігається із загальним напрямом векторів і ; 2) перпендикулярний до цього напряму.

Відповідь: 20,1 Гм/с²; 37,5 Гм/с².

366 Два іони різних мас з однаковими зарядами влетіли в однорідне магнітне поле і почали рухатися по колах радіусами R₁=3 см і R₂= 1,73 см. Визначити відношення мас іонів, якщо вони пройшли однакову прискорювальну різницю потенціалів.

Відповідь: 3.

367 Альфа-частинка влетіла в схрещені під прямим кутом магнітне (В=5 мТл) і електричне (Е =30 кВ/м) поля. Визначити прискорення а альфа-частинки, якщо її швидкість (|u| = =2×10⁶ м/с) перпендикулярна до векторів і , причому сили, що діють з боку цих полів, напрямлені протилежно.

Відповідь: 9,64·10¹¹ м/с².

368 Протон рухається по колу радіусом R = 0,5 см з лінійною швидкістю =10⁶ м/с. Визначити магнітний момент р_m, що створюється еквівалентним коловим струмом.

Відповідь: 4·10^-16 А×м².

369 Іон, потрапивши в магнітне поле (В=0,01 Тл), став рухатися по колу. Визначити кінетичну енергію (в еВ) іона, якщо магнітний момент еквівалентного колового струму дорівнює р_m =1,6.10^-14 A×м².

Відповідь: =1 кеВ.

370 Альфа-частинка, яка пройшла прискорювальну різницю потенціалів U, стала рухатися в однорідному магнітному полі (В=50 мТл) по гвинтовій лінії з кроком h =5 см і радіусом R= 1 см. Визначити прискорювальну різницю потенціалів, яку вона пройшла.

Відповідь: 9,76 В.

371 У схрещені під прямим кутом однорідні магнітне (Н= 1 МА/м) і електричне (Е= 50 кВ/м) поля влетів іон. При якій швидкості u іона (за модулем і напрямом) він буде рухатися в схрещених полях прямолінійно?

Відповідь: 40 км/с.

372 Електрон влетів в однорідне магнітне поле (В = 200 мТл) перпендикулярно до ліній магнітної індукції. Визначити силу еквівалентного колового струму І_екв, що створений рухом електрона в магнітному полі.

Відповідь: І_екв=0,9 нА.

373 Протон пройшов деяку прискорювальну різницю потенціалів U і влетів у схрещені під прямим кутом однорідні поля: магнітне (В =5 мТл) і електричне (Е= 20 кВ/м). Визначити різницю потенціалів, якщо протон в схрещених полях рухається прямолінійно.

Відповідь: 83,5 кВ.

374 Електрон рухається в однорідному магнітному полі з індукцією В= 0,1 Тл перпендикулярно до ліній індукції. Визначити силу F, що діє на електрон з боку поля, якщо радіус кривини траєкторії дорівнює R =0,5 см.

Відповідь: 1,4 пН.

375 Однозарядний іон літію масою m=7 а.о.м. пройшов прискорювальну різницю потенціалів U=300 В і влетів у схрещені під прямим кутом однорідні магнітне і електричне поля. Визначити магнітну індукцію В поля, якщо траєкторія іона в схрещених полях є прямолінійною. Напруженість електричного поля дорівнює Е =2 кВ/м.

Відповідь: 0,22 Тл.

376 Протон, що пройшов прискорювальну різницю потенціалів U = 600 В, влетів в однорідне магнітне поле з індукцією В= 0,3 Тл і почав рухатися по колу. Знайти радіус R кола.

Відповідь: 12 мм.

377 Електрон, пройшовши прискорювальну різницю потенціалів U= 1,2 кВ, потрапив у схрещені під прямим кутом однорідні магнітне і електричне поля. Визначити напруженість Е електричного поля, якщо магнітна індукція В поля дорівнює 6 мТл, а траєкторія – пряма лінія.

Відповідь: 120 кВ/м.

378 Електрон в атомі водню рухається навколо ядра (протона) по колу радіусом R= 53 пм. Визначити магнітний момент р_m еквівалентного колового струму.

Відповідь: 9,2·10^-24 А·м².

379 Заряджена частинка, що пройшла прискорювальну різницю потенціалів U = 2 кВ, рухається в однорідному магнітному полі з індукцією В = 15,1 мТл по колу радіусом R = =1 см. Визначити відношення |q|/m заряду частинки до її маси і швидкість u частинки.

Відповідь: 1,75·10¹¹ Кл/кг; 26,5 Мм/с.

380 Однорідні магнітне (В= 2,5 мТл) і електричне (Е= =10 кВ/м) поля схрещені під прямим кутом. Електрон, швидкість якого дорівнює u= 4×10⁶ м/с, влітає в ці поля так, що сили, які діють на нього з боку магнітного і електричного полів, мають однаковий напрямок. Визначити прискорення а електрона.

Відповідь: 3,5 10¹⁵ м/с².

381 Заряджена частинка пройшла прискорювальну різницю потенціалів U= 100 В і, влетівши в однорідне магнітне поле (В=0,1 Тл), стала рухатися по гвинтовій лінії з кроком h=6,5 см і радіусом R= 1 см. Визначити відношення заряду частинки до її маси.

Відповідь: 9,7·10¹¹ Кл/кг.

382 Протон пройшов прискорювальну різницю потенціалів U=300 В і влетів в однорідне магнітне поле (В= 20 мТл) під кутом = 30⁰ до ліній магнітної індукції. Визначити крок h і радіус R гвинтової лінії, вздовж якої буде рухатися протон у магнітному полі.

Відповідь: 12,5 см. 1,36 м.

383 Іон з кінетичною енергією Т = 1 кеВ влетів в однорідне магнітне поле (В = 21 мТл) і став рухатися по колу. Визначити магнітний момент р_m еквівалентного колового струму.

Відповідь: 7,6·10^-15 А·м².

384 Протон влетів у схрещені під кутом = 120⁰ магнітне (В=50 мТл) і електричне (Е=20 кВ/м) поля. Визначити прискорення a протона в момент влітання у поля, якщо його швидкість (|u|= 4×10⁵ м/с) перпендикулярна до векторів і

Відповідь: 3,7×10¹² м/с.

385 Однозарядний іон натрію, що пройшов прискорювальну різницю потенціалів U= 1 кВ влетів перпендикулярно до ліній магнітної індукції в однорідне поле (В = 0,5 Тл). Визначити відносну атомну масу іона, якщо він описав коло радіусом R= 4,37 см.

Відповідь: =23.

386 Згідно з теорією Бора електрон в атомі водню рухається навколо ядра по коловій орбіті радіусом r = 52,8 пм. Визначити магнітну індукцію В поля, що створюється електроном в центрі орбіти.

Відповідь: В = 1,25 10^-23 Тл.

387 Електрон рухається в однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,1 Тл по колу. Визначити кутову швидкість обертання електрона.

Відповідь: 1,76×10¹⁰ рад/с.

388 Електрон, що має швидкість = 10 Мм/с, влетів в однорідне магнітне поле перпендикулярно до ліній магнітної індукції. Індукція магнітного поля В = 0,1 мТл. Визначити нормальне і тангенціальне прискорення електрона.

Відповідь: а_п = const = 1,76×10¹⁴ м/с², 0.

389 У однорідному магнітному полі перпендикулярно до ліній магнітної індукції рухається прямий провідник довжиною l=40 см. Визначити силу Лоренца, що діє на вільний електрон у провіднику, якщо різниця потенціалів, що виникає на його кінцях, складає =10 мкВ.

Відповідь: =4 10^-24 Н.

390 Електрон, прискорений різницею потенціалів U = =0,5 кВ, рухається паралельно прямолінійному довгому провіднику на відстані r = 1 см від нього. Визначити силу, що діє на електрон, якщо по провіднику проходить струм I= 10 А.

Відповідь: 4,24 10^-16 Н.

391 Плоский контур площею S=20 см² знаходиться в однорідному магнітному полі (В=0,03 Тл). Визначити магнітний потік Ф, що пронизує контур, якщо площина його утворює кут = 60⁰ з напрямом ліній індукції.

Відповідь: Ф=52 мкВб.

392 На довгий картонний каркас діаметром D =5 см намотана одношарова обмотка (виток до витка) з дроту діаметром d=0,2 мм. Визначити магнітний потік Ф, який утворюється таким соленоїдом при силі струму І= 0,5 А.

Відповідь: Ф=6,2 мкВб.

393 Дротяний виток діаметром D =5 см і опором R = 0,02 Ом знаходиться в однорідному магнітному полі (В= 0,3 Тл). Площина витка утворює кут =40⁰ з лініями індукції. Який заряд Q пройде по витку при відключенні магнітного поля?

Відповідь: 19 мКл.

394 На картонний каркас довжиною l= 0,8 м і діаметром D =4 см намотаний в один шар дріт діаметром d= 0,25 мм так, що нитки щільно прилягають одна до одної. Обчислити індуктивність L соленоїда.

Відповідь: L=19 мГн.

395 У дротяне кільце, приєднане до балістичного гальванометра, внесли прямий магніт. При цьому по електричному колу пройшов заряд Q=50 мкКл. Визначити зміну магнітного потоку ∆Ф через кільце, якщо опір гальванометра R= =10 Ом.

Відповідь: ∆Ф=0,5 мВб.

396 По котушці, індуктивність якої дорівнює L = =0,03 мГн, проходить струм силою І = 0,6 А. При розмиканні електричного кола сила струму змінюється практично до нуля за час ∆t = 120 мкс. Визначити середню ЕРС самоіндукції <>, що виникає у контурі.

Відповідь: 0,15 В.

397 За допомогою реостата рівномірно збільшують силу струму в котушці на ∆І = 0,1 А за 1 с. Індуктивність котушки дорівнює L =0,01 Гн. Знайти середнє значення ЕРС самоіндукції < >.

Відповідь: 1 мВ.

398 Рамка з дроту опором R = 0,04 Ом рівномірно обертається в однорідному магнітному полі (В=0,6 Тл). Вісь обертання лежить в площині рамки і перпендикулярна до ліній індукції. Площа рамки S = 200 см. Визначити заряд Q, який пройде по рамці при зміні кута між нормаллю до рамки і лініями індукції: 1) від 0 до 45⁰; 2) від 45 до 90⁰.

Відповідь: 88 мКл; 0,21 мКл.

399 В однорідному магнітному полі з індукцією В=0,5 Тл обертається з частотою = 10 с^-1 стрижень довжиною l=20 см. Вісь обертання паралельна лініям індукції і проходить через один з кінців стрижня перпендикулярно до його осі. Визначити різницю потенціалів U на кінцях стрижня.

Відповідь: U=0,63 В.

400 Електричне коло складається з котушки індуктивністю L=0,1 Гн і джерела струму. Джерело струму відключили, не розриваючи електричне коло. Час, за який сила струму зменшилася до 0,001 початкового значення, дорівнює t= =0,07 с. Визначити опір котушки.

Відповідь: 10 Ом.

401 Рамка, що містить N= 200 витків тонкого дроту, може вільно обертатися відносно осі, що лежить в площині рамки. Площа рамки становить S=50 см². Вісь її обертання перпендикулярна до ліній індукції однорідного магнітного поля (В = 0,05 Тл). Визначити максимальну ЕРС e_max, яка індукується в рамці при її обертанні з частотою =40 с ^–1.

Відповідь: e_max=12,6 В.

402 Котушка, що намотана на немагнітний циліндричний каркас, має N₁=250 витків і індуктивність L₁ =36 мГн. Щоб збільшити індуктивність котушки до L₂= 100 мГн, її обмотку зняли і замінили іншою, з більш тонкого дроту, з таким розрахунком, щоб довжина котушки залишилася тією ж. Скільки витків у котушці після перемотування?

Відповідь: 417.

403 Індуктивність соленоїда, намотаного в один шар на немагнітний каркас, дорівнює L =0,5 мГн. Довжина соленоїда становить l =0,6 м, діаметр D=2 см. Визначити відношення п числа витків соленоїда до його довжини.

Відповідь: 1450 м^-1.

404 Соленоїд містить N= 800 витків. Переріз осердя (з немагнітного матеріалу) S= 10 см². По обмотці проходить струм, що утворює поле з індукцією В = 8 мТл. Визначити середнє значення ЕРС самоіндукції, яка виникає на затискачах соленоїда, якщо сила струму зменшується практично до нуля за час ∆t = 0,8 мс.

Відповідь: =8 В.

405 Кільце з мідного дроту масою m = 10 г знаходиться в однорідному магнітному полі (В= 0,5 Тл) так, що площина кільця утворює кут = 60⁰ з лініями магнітної індукції. Визначити заряд, який пройде по кільцю, якщо магнітне поле зникне.

Відповідь: 2,27 Кл.

406 По котушці індуктивністю L = 8 мкГн проходить струм = 6 А. Визначити середнє значення ЕРС самоіндукції, що виникає в контурі, якщо сила струму змінюється практично до нуля за час ∆t= 5 мс.

Відповідь: =9,6 мВ.

407 В електричному колі, що містить резистор опором R= =20 Ом і котушку індуктивністю L= 0,06 Гн, проходить струм І=20 А. Визначити силу струму I в колі через ∆t = 0,2 мс після його розмикання.

Відповідь: 18,7 А.

408 Джерело струму замкнули на котушку опором R = =20 Ом. Через час t = 0,1 с сила струму в котушці І досягла 0,95 граничного значення. Визначити індуктивність L котушки.

Відповідь: 0,67 Гн.

409 У середній частині соленоїда, що містить п = =8 витків/см, поміщений круговий виток діаметром d= 4 см. Площина витка розміщена під кутом = 60⁰ до осі соленоїда. Визначити магнітний потік Ф, що пронизує виток, якщо по обмотці соленоїда проходить струм І=1 А.

Відповідь: Ф=1,1 мкВб.

410 Магнітна індукція поля між полюсами двополюсного генератора дорівнює В =0,8 Тл. Ротор має N = 100 витків площею S= 400 см². Визначити частоту обертання якоря, якщо максимальне значення ЕРС індукції = 200 В.

Відповідь: 500 об/хв.

411 Соленоїд з площею перерізу S= 10 см² має N=10³ витків. При силі струму І = 5 А магнітна індукція поля усередині соленоїда дорівнює В = 0,05 Тл. Визначити індуктивність L соленоїда.

Відповідь: 0,01 Гн.

412 Визначити магнітний потік через поперечний переріз котушки (без осердя), що має на кожному сантиметрі довжини п = 8 витків. Радіус соленоїда r = 2 см, а сила струму в ньому I = 2 А.

Відповідь: 2,53 мкВб.

413 У одній площині з нескінченним прямолінійним дротом із струмом I = 20 А розміщена квадратна рамка із стороною, довжина якої а = 10 см, при цьому дві сторони рамки паралельні дроту, а відстань від дроту до найближчої сторони рамки дорівнює d = 5 см. Визначити магнітний потік Ф, що пронизує рамку.

Відповідь: 0,44 мкВб.

414 У магнітному полі, що змінюється згідно з законом (B₀ = 0,1 Тл, = 4 с^-1), розміщена квадратна рамка з стороною а = 50 см, причому нормаль до рамки утворює з напрямом поля кут = 45⁰. Визначити ЕРС індукції, що виникає в рамці у момент часу t = 5 с.

Відповідь: 64 мВ.

415 Кільце з алюмінієвого дроту розміщене в магнітному полі перпендикулярно до ліній магнітної індукції. Діаметр кільця D = 30 см, діаметр дроту d = 2 мм. Визначити швидкість зміни магнітного поля, якщо струм у кільці I = 1 А.

Відповідь: 0,11 Тл/с.

416 Площина витка з дроту площею S = 100 см² і опором R = 50 м, що знаходиться в однорідному магнітному полі напруженістю Н = 10 кА/м, перпендикулярна до ліній магнітної індукції. При повороті витка в магнітному полі гальванометр, замкнутий на виток, показує Q = 12,6 мкКл. Визначити кут повороту витка

Відповідь:60⁰.

417 У однорідне магнітне поле з індукцією В = 0,3 Тл поміщена прямокутна рамка з рухомою стороною, довжина якої l = 15 см. Визначити ЕРС індукції, що виникає в рамці, якщо її рухома сторона переміщається перпендикулярно до ліній магнітної індукції із швидкістю = 10 м/с.

Відповідь: =0,45 В.

418 Дві гладкі замкнуті металеві шини, відстань між якими 30 см, з перемичкою, яка може рухатися без тертя, знаходяться в однорідному магнітному полі з індукцією В = =0,1 Тл, перпендикулярному площині контуру. Перемичка масою m = 5 г ковзає вниз із сталою швидкістю = 0,5 м/с. Визначити опір перемички, нехтуючи самоіндукцією контура і опором решти частин контура.

Відповідь: 9,2 мОм.

419 У котушці довжиною l = 0,5 м, діаметром d = =5 см і числом витків N = 1500 струм рівномірно збільшується на 0,2 А за секунду. На котушку надіте кільце з мідного дроту (= 17 нОм×м) площею перерізу S₀ = 3 мм². Визначити силу струму в кільці.

Відповідь: 1,66 мА.

420 Котушка діаметром d = 2 см, що містить один шар N = 500 витків алюмінієвого дроту перерізом S =1 мм², які щільно прилягають один до одного, поміщена в магнітне поле. Вісь котушки паралельна до ліній індукції. Магнітна індукція поля рівномірно змінюється зі швидкістю 1 мТл/с. Визначити теплову потужність, що виділяється в котушці, якщо її кінці замкнути накоротко. Питомий опір алюмінію = 26 нОм×м.

Відповідь: 0,302 мкВт.

421 Кулька масою m=60 г коливається з періодом Т = 2 с. У початковий момент часу зміщення кульки складає х₀= 4 см і вона має енергію Е = 0,02 Дж. Записати рівняння простого гармонічного коливання кульки, закон зміни її прискорення і закон зміни повертальної сили з часом.

Відповідь: см; см/c²; Н.

422 На стрижні довжиною l = 30 см закріплені два однакових тягарці: один на середині стрижня, інший – на одному з його кінців. Стрижень з вантажами коливається навколо горизонтальної осі, що проходить через вільний кінець стрижня. Визначити приведену довжину L і період Т простих гармонічних коливань даного фізичного маятника. Масою стрижня знехтувати.

Відповідь: 25 см; 1 с.

423 Знайти повертальну силу F у момент часу t= 1 с і повну енергію Е матеріальної точки, яка бере участь у коливаннях що відбуваються за законом х = Аcos , де А= =20 cм; =2/3 с^-1. Маса матеріальної точки дорівнює m=10 г.

Відповідь: F=4,39 мН; 880 мкДж.

424 Точка здійснює прості гармонічні коливання, рівняння яких мають вигляд х= А sin , де А =5 см, = 2 с^-1. У момент часу, коли точка мала потенціальну енергію Е_п=0,1 мДж, на неї діяла повертальна сила F=5 мН. Знайти цей момент часу t.

Відповідь: 1,5 с.

425 Визначити частоту простих гармонічних коливань диска радіусом R = 20 см навколо горизонтальної осі, що проходить через середину радіуса диска перпендикулярно до його площини.

Відповідь: 0,9 с^-1.

426 Коливання матеріальної точки відбуваються згідно з рівнянням х = Асоst, где А= 8 см; с^-1. В момент, коли повертальна сила вперше досягла значення F = 5 мН, потенціальна енергія точки стала дорівнювати =100 мкДж. Знайти цей момент часу t і відповідну йому фазу .

Відповідь: 2 с; =.

427 До спіральної пружини підвісили тягарець, внаслідок чого пружина розтягнулася на х = 9 см. Який буде період Т коливань тягарця, якщо його дещо відтягнути вниз і потім відпустити?

Відповідь: 0,6 с.

428 Визначити період Т простих гармонічних коливань диска радіусом R =40 см навколо горизонтальної осі, що проходить через точку на ободі диска.

Відповідь: 1,55 с.

429Визначити період Т коливань математичного маятника, якщо модуль його максимальне відхилення А = 18 см і максимальна швидкість u_тах = 16 см/с.

Відповідь: 7,1 с.

430 Матеріальна точка здійснює прості гармонічні коливання так, що в початковий момент часу зміщення становить х₀=4 см, а швидкість u₀= 10 см/с. Визначити амплітуду А і початкову фазу ₀ коливань, якщо їх період становить Т=2 с.

Відпо