Реферат Курсовая Конспект
ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ - раздел Науковедение, ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ При Построении Графиков Функций Применяются Следующие Приёмы: А) Пос...
|
При построении графиков функций применяются следующие приёмы:
а) построение «по точкам»;
б) действия с графиками (сложение, вычитание, умножение графиков);
в) преобразования графиков (сдвиг, растяжение).
Исходя из графика функции y = f(x), можно построить графики функций:
1) y = f(x – a) – первоначальный график, сдвинутый вдоль оси Оx на величину a;
2) y = f(x) + b – тот же график, сдвинутый вдоль оси Oy на величину b;
3) y = A · f(x) – исходный график, растянутый в A раз вдоль оси Oy;
4) y = f(kx) – тот же график, сжатый в k раз вдоль оси Ox.
Таким образом, можно по графику функции y = f(x) построить график функции вида .
Рис. 1
Пример 6. Построить график функции y = 2x + 1 + cos x.
Решение. График данной функции можно построить путём сложения графиков двух функций: y = 2x + 1, y = cos x. График первой функции есть прямая, её можно построить по двум точкам, график второй функции–косинусоида(Рис. 1).
Пример 7. Построить график функции
Решение. При x < 3 графиком является луч прямой, а при x ≥ 3 – ветвь параболы. Искомый график изображен на рис. 2.
Рис. 2
Пример 8. Построить график функции y = 2 sin (2x – 1) или
Решение. Здесь Исходный график y = sin x. Затем строим график функции y = sin 2x путём сжатия вдоль оси абсцисс в два раза. После этого строим график функции путём сдвига вправо и, наконец, искомый график функции y = 2 sin (2x – 1) путём растяжения вдоль оси ординат графика (3) в два раза (рис. 3).
Рис.3
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Федеральное агентство по образованию... Государственный технический университет...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов