Краткие теоретические сведения

 

При соприкосновении двух различных металлов между ними возникает контактная разность потенциалов. Это явление открыл итальянский физик А. Вольта в 1797 г. Согласно квантовой теории, основной причиной появления разности потенциалов на контакте является различная энергия Ферми у сопрягаемых металлов.

Пусть в изолированном состоянии электронный газ в металлах А и В характеризуется энергиями Ферми W_F^A и W_F^B отсчитываемыми от дна зоны проводимости (рис. 8.1, а). Термодинамические работы выхода электронов равны соответственно A_А и A_В . Кинетическая энергия электронов, находящихся на уровне Ферми, в различных металлах различна. Поэтому при контактировании материалов возникает более интенсивный переход электронов из области с большим значением энергии W_F в область, где энергия меньше, т. е. из металла В в металл А. Действительно, электроны стремятся занять состояние с минимальной энергией. Невероятно, чтобы в одном из металлов оставались свободными состояния с низкой энергией, в то время как в другом металле заполнены состояния с более высокой энергией. Фактически переход электронов из металла В в металл А есть переход электронов в данной системе на более низкие энергетические уровни. В результате такого процесса металл В заряжается положительно, а металл А – отрицательно; между ними возникает разность потенциалов, препятствующая дальнейшему переходу носителей заряда. Равновесие наступит тогда, когда работа электрона по преодолению сил возникшего поля станет равной разности энергий электронов, переходящих через контакт (см. рис. 8.1,б):

 

Рис. 8.1. Механизм формирования термо-ЭДС в проводниках:

а) электронного газа в материалах А и В; б) энергия контакта материалов.

 

, (8.1)

 

где е – заряд электрона (–1,6 10^-19 Кл).

Таким образом, внутренняя контактная разность потенциалов определяется как разность энергий Ферми, отсчитываемых от дна зоны проводимости, для изолированных металлов А и В.

Наличие контактного поля обеспечивает равенство потоков электронов из одного металла в другой в состоянии равновесия. Так как скорости хаотического движения электронов весьма велики, равновесие устанавливается очень быстро – за время ~ 10¹⁶ с. В условиях установившегося равновесия уровень Ферми в обоих металлах должен быть одинаков: энергетические уровни в металле, зарядившемся отрицательно, поднимутся, а в металле, зарядившемся положительно, опустятся. Благодаря заряду областей выравнивание уровней может произойти при переходе небольшого количества электронов. Двойной электрический слой d, существующий в области контакта, очень тонок (порядка периода решетки) и не влияет на прохождение электрического тока через контакт. Так как энергия Ферми в металлах имеет значение порядка нескольких электрон-вольт, то контактная разность потенциалов между двумя металлами может составлять от десятых долей до нескольких вольт.

Термоэлемент, составленный из двух различных проводников, образующих замкнутую цепь, называют термопарой (рис. 8.2). При различной температуре контактов в замкнутой цепи возникает ток, называемый термоэлектрическим. Если цепь разорвать в произвольном месте, то на концах разомкнутой цепи появится разность потенциалов, называемая термоэлектродвижущей силой. По имени первооткрывателя это явление получило название эффекта Зеебска. Как показывает опыт, в относительно небольшом температурном интервале термоэдс пропорциональна разности температур контактов (спаев):

 

(8.2)

 

где a_Т – относительная дифференциальная или удельная термоэдс.

 

Рис. 8.2. Схематичное изображение термопары

 

Значение a_Т зависит от природы соприкасающихся проводников и температуры. Термоэдс в контуре складывается из трех составляющих. Первая из них обусловлена температурной зависимостью контактной разности потенциалов. В металлах с увеличением температуры уровень Ферми, хотя и слабо, но смещается вниз по энергетической шкале. Поэтому на холодном конце проводника он дол жен располагаться выше, чем на горячем. Следствием смещения уровня Ферми и является возникновение контактной составляющей термоэдс.

Вторая составляющая термоэдс обусловлена диффузией носителей заряда от горячих спаев к холодным. Средняя энергия электронов в металле, хотя и немного, но все же изменяется с температурой. Электроны, сосредоточенные на горячем конце, обладают несколько большей кинетической энергией и большей скоростью движения по сравнению с носителями холодного конца. Поэтому они в большем числе диффундируют в направлении температурного градиента, чем в обратном. Диффузионный поток, унося отрицательный заряд из горячего конца в холодный, создает между ними разность потенциалов.

Третья составляющая термоэдс возникает в контуре вследствие увлечения электронов квантами тепловой энергии (фононами). Их поток также распространяется к холодному концу. Все составляющие термоэдс определяются небольшой концентрацией электронов, расположенных на энергетических уровнях, близких к уровню Ферми, и отстоящих от него на величину порядка kT. Поэтому удельная термоэдс для металлов оказывается очень небольшой. Квантовая теория дает следующее выражение для удельной термоэдс одновалентных металлов:

 

(8.3)

 

где k =1,38 10^–23Дж/К – постоянная Больцмана, e = –1,6 10^–19 – заряд электрона.

При комнатной температуре отношение kT/W_F имеет значение порядка 10^-3 . Поэтому a_Т должна составлять несколько мкВ/К.

Существенно большее значение удельной термоэдс можно получить при использовании металлических сплавов, которые имеют сложную зонную структуру.

Металлические термопары широко используются для точного измерения температуры. В процессе измерений необходимо стабилизировать температуру одного из спаев.

В реальных условиях полностью исключить перепады температуры практически невозможно. Поэтому в электрических цепях могут возникать паразитные термоэдс. Для уменьшения их влияния в цепях электроизмерительных приборов следует подбирать контактирующие материалы с малыми значениями a_Т.

 

8.4. Используемое оборудование

 

«Модуль питания», модуль «Магнитомягкие материалы и тепловой коэффициент сопротивления / емкости», модуль «Мультиметры», «ТКС проводников», соединительные проводники.