Краткие теоретические сведения

 

Диэлектриче­ская проницаемость e зависит от концентрации молекул п диэлек­трика и поляризуемости a каждой молекулы. В свою очередь, п и a зависят от природы диэлектрика и его температуры, а a – еще и от частоты приложенного напряжения.

В твердых неполярных диэлектриках молекулярного стро- ения обладают в основ­ном только электронной поляризацией. Поэтому они имеют невысо­кое значение диэлектрической проницаемости (e = 2,0÷2,5).

Значения п и a_э от частоты напряжения не зависят, поэтому и диэлектрическая проницаемость e неполярных диэлектриков не за­висит от частоты во всем диапазоне, включая оптические частоты. При нагревании e монотонно снижается (рис. 2.1), так как умень­шается концентрация п поляризуемых молекул в результате теплово­го расширения диэлектрика. В области температуры плавления Т_пл, (у парафина Т_пл » 50 °С) e скачкообразно снижается.

 

Рис. 2.1. Зависимость диэлектрической проницаемости е неполярных диэлектриков от температуры Т

 

Величина, характеризующая относительное изменение e при на­гревании диэлектрика на один кельвин, называется температурным коэффициентом диэлектрической проницаемости ТК_e и измеряется в К^–1:

. (2.1)

Среднее значение (К^-1) можно определить из выражения

 

, (2.2)

 

где значение e₂ измерялось при температуре Т₂ а e₁ – при Т₁.

Твердые диэлектрики молекулярного строения полярные (канифоль) наряду с электронной поляризацией обла­дают и дипольно-релаксационной.

Величина e полярных диэлектриков при нагревании вначале ме­няется незначительно, затем резко возрастает, проходит через макси­мум и далее медленно снижается; максимум с увеличением частоты напряжения смещается в область более высоких температур (рис. 2.2). Наличие максимума объясняется тем, что с увеличени­ем температуры дипольно-релаксационная поляризуемость a_др сна­чала возрастает, а затем снижается (см. рис. 2.2, 1).

 

Рис. 2.2.Зависимость диэлектрической проницаемости e полярного диэлектрика от температуры Т: частота измерения: f₁ = 10², f₂ = 10³, f₃ = 10⁴, f₄ = 10⁵ Гц. Образующие e: 1 – a_др(T); 2 – a_э(T); 3 – n(T).

 

Вследствие нелинейной зависимости e от температуры ТК_e на­ходят для различных температурных интервалов. Значения ТК_e оп­ределяют чаще всего методом графического дифференцирования кривой зависимости e от Т (см. рис. 2.2). Для этого в точке А, со­ответствующей заданной температуре Т₁ и частоте f₁ проводят каса­тельную к кривой и строят на ней, как на гипотенузе, прямоугольный треугольник произвольных размеров. Значение ТК_e в точке А находится как отношение катетов треугольника с учетом масштабов e и Т, деленное на значение e в точке А.

Длятвердых диэлектриков ионного строения с плотной упаковкой решетки ионами(корунд, кварц, слюда) характерны электронная и ионная поляризации. При нагревании диэлектрическая проницаемость обычно возрастает (ТК_e положительный), так как возрастает a_и (рис. 2.3, а).

У некоторых диэлектриков (титаносодержащая керамика) ТК_e отрицательный, поэтому при нагревании e у них уменьшается.

Рис. 2.3. Температурная зависимость диэлектрической проницаемости e диэлектрика с плотной упаковкой решетки – корунда (а) и с неплотной упаковкой решетки – элек­тротехнического фарфора (б). Образующие e: 1 – a_э(T); 2 – a_н(T); 3 – п(Т); 4 – a_ир(T)

 

Диэлектрическая проницаемость аморфных и кристаллических диэлектриков с неплотной упаковкой решетки ионами(электротехнический фарфор, неорганические стекла, асбест) зави­сит от температуры и частоты напряжения вследствие проявления ионной и, главным образом, ионно-релаксационной поляризаций (см. рис. 2.3, б). У этих диэлектриков ТК_e положительный и в отличие от ТК_e диэлектриков ионного строения с плотной упаков­кой решетки имеет высокие значения. Увеличение диэлектрической проницаемости при нагревании происходит преимущественно за счет роста концентрации ионов, принимающих участие в ионно-релаксационной поляризации.

В кристаллических диэлектриках с плотной упаковкой решетки ионами поляризация не вызывает рассеивание мощности приложенного электрического поля, поэтому диэлектри­ческие потери обусловлены только удельной электро­проводностью и имеют небольшие значения, тангенса угла потерь (tgd » 10^-4), который при нагревании незначительно возрастает (рис. 2.4, а,б, кривые II) так как возрастает удельная электро­проводность (см. рис. 2.4 а, кривая I). Наличие примеси, искажаю­щей кристаллическую решетку, приводит к существенному увеличе­нию tgd.

В диэлектриках аморфных и кристаллических с неплотной упаков­кой решетки поляризация, вызывает ионно-релаксационные потери. Диэлектрические потери в этом случае обусловлены элек­тропроводностью и ионно-релаксационной поляризацией (см. рис. 2.4, а, кривые 1 и 2). Диэлектрические потери в этих диэлектриках выше (tgd » 10^-2), чем в диэлектриках кристаллических с плотной упаковкой решетки ионами и сильно зависят от температуры (см. рис. 2.4, б, кривая I): при нагревании tgd существенно возрастает (ср. кривые I и II рис. 2.4).

Рис. 2.4.Общий вид (а) зависимости tgd от температуры T диэлектриков ионного строения аморфных или кристаллических с неплотной упаковкой решетки ионами (I) и с плотной упаковкой решетки ионами (II). Образующие tgd, обусловленные электро­проводностью (1) и ионно-релаксационной поляризацией (2);

температурная зависимость (б) tgd изоляторного фарфора (I) и алюминоксида (корунда) — (II) при 1 МГц

 

В неполярных диэлектриках молекулярного строенияпотери обу­словлены только удельной электропроводностью. У этих диэлектриков наблюдается электронная поляриза­ция; релаксационные виды поляриза­ции отсутствуют. Диэлектрические по­тери небольшие (tgd » 10^-4) и при нагревании слегка возрастают (анало­гично кривой tgd 1 рис. 2.5). Нали­чие ионогенной примеси (например, влаги) приводит к существенному воз­растанию диэлектрических потерь.

Рис. 2.5. Общий вид зависимости tgd жидких неполярных диэлектриков от температуры Т. 1- образующая tgd, обусловленная удельной электропроводностью.

 

В полярных диэлектриках(напри­мер, в канифоли) на кривых зависи­мости tgd от температуры и часто­ты напряжения, подобно полярным жидким диэлектрикам, проявляется максимум тангенса угла диэлектрических потерь, обусловленный дипольно-релаксационной поляризаци­ей (рис. 2.6). В этих диэлектриках, так же как в жидких полярных, диэлектрические потери складываются из потерь, обусловленных электропроводностью и дипольно-релаксационной поляризацией. Величина tgd » 10^-3- 10^-2.

 

Рис. 2.6. Зависимость e(1) и tgd(2) канифоли от температуры Т при 50 Гц

 

2.4. Используемое оборудование

 

Модули «Функциональный генератор», «Магнитомягкие ма­териалы и тепловой коэффициент сопротивления / емкости», «Модуль питания», минимодуль «ТКЕ конденсаторов», «Измеритель RLC», мультиметр, соедини­тельные проводники.