Основні теоретичні положення

Від трифазного синхронного генератора GS найчастіше відходить чотирипровідна мережа з трьома лінійними проводами А, В, С і одним нейтральним проводом N, який звичайно заземляють і називають нульовим (рис. 5.1).

Діючі напруги U_АВ, U_ВС, U_СА, які є між відповідними лінійними проводами, звичайно однакові і зсунуті за фазою одна відносно другої на . Ці напруги називають лінійними, або міжфазними, а напруги U_А, U_В, U_С, що є між відповідними лінійними і нейтральними проводами, називають фазними.

Рис. 5.1. Розподіл елек­тричної енергії від трифазного гене­ратора із заземле­ною нейтраллю.

Лінійні напруги зв'язані з фазними такими векторними рівняннями:

U_AB=U_A–U_B;

U_BC=U_B–U_C;

U_CA=U_C–U_A,

яким відповідає векторна діаграма лінійних і фазних напруг (рис. 5.2, а, б).

Якщо лінійні і фазні напруги симетричні, між ними існує залежність

.

Рис. 5.2. Векторні діаграми лінійних і фазних напруг симетричної трифазної системи, які представлені:

а - зіркою лінійних і зіркою фазних напруг; б - трикутником лінійних і зіркою фазних напруг.

Отже, вмикаючи вольтметр між кожною парою проводів, можна встановити їх назву.

Провід, напруга між яким і кожним з решти проводів буде найменшою, тобто фазною, є нейтральним, інші - лінійними.

Рис. 5.3. Схема з'єднання приймачів зіркою і вмикання їх до трифазної мережі.

Щоб з'єднати три групи однофазних приймачів І, ІІ, ІІІ зіркою (рис. 5.3), треба їх кінці Х, Y, Z з'єднати в одну спільну, так звану нейтральну, або нульову, точку, а довільних початків А, В, С підвести електричну енергію від трифазної мережі. Нейтральну точку приєднують до четвертого, нейтрального, порівнювального, або нульового проводу N.

Якщо повні опори приймачів Z_A, Z_B, Z_C рівні між собою, тобто Z_A= Z_B= Z_C= Z_ф і зсуви фаз j_А, j_В, j_С відповідних фазних напруг і струмів однакові j_А=j_В=j_С=j, то таке навантаження називають симетричним.

Для симетричного навантаження немає потреби в нейтральному проводі, бо струм у ньому І_N = 0 і лінію, що підводить електричну енергію до приймачів, виконують трипровідною.

При з'єднанні приймачів зіркою, струми у підвідних проводах - так звані лінійні струми - є одночасно струмами приймачів відповідних фаз, т.т. фазними струмами. Тому для з'єднання приймачів зіркою завжди справедлива рівність

.

Фазний струм I_ф визначають фазовою напругою U_ф на затискачах приймача, поділеною на його повний опір Z_ф, тобто

.

У трифазній симетричній системі ЕРС, що створюється генератором, при симетричному навантаженні фаз усі фазні напруги U_А, U_B, U_C однакові, фазні струми I_A, I_B, I_C рівні між собою і зсунуті відносно своїх напруг на однакові кути j, що визначають за формулою

,

де X_ф - реактивний опір фази навантаження;

R_ф - її активний опір.

Рис. 5.4. Векторні діаграми напруг і струмів трифазного кола при симетричному режимі і приймачах, з'єднаних зіркою.

Режим трифазного кола, коли трифазні системи напруг і струмів симетричні, називають симетричним і відображають відповідними векторними діаграмами (рис. 5.4).

Для несиметричного навантаження фаз, коли повні опори Z_A ¹ Z_B ¹ Z_C, чи зсуви фаз j_A ¹ j_В ¹ j_С, або справджуються обидві нерівності, то при цьому порушується симетрія фазних струмів І_А, І_В, І_С і в нейтральному проводі виникає струм

І_N = І_А + І_В + І_С,

який можна визначити графічно (рис. 5.5, а).

Потенціальну діаграму напруг для заданого електричного кола будують так, щоб розміщення векторів напруг на ній точно відповідало розміщенню елементів на електричній схемі (рис. 5.5, а, б).

Для несиметричного режиму при наявності нейтрального проводу всі приймачі І, ІІ, ІІІ (рис. 5.1) перебувають майже під однаковими фазними напругами

U_А @ U_В @ U_С @ U_ф,

якщо не враховувати різні невеликі втрати напруг в підвідних проводах внаслідок нерівності струмів, що існують в них. Якщо нейтральний провід обривається, фазні струми змінюються так, що сума їх дорівнює нулю (рис. 5.5, б), внаслідок цього порушується симетрія фазних напруг, які відхилятимуться від свого номінального значення. Оскільки подібні відхилення недопустимі, слід пильнувати, щоб нейтральний провід завжди був цілий. Тому вимикачі, запобіжники та інші обладнання, що може спричинити його вимикання від нейтральної точки приймачів, не можна вмикати в нейтральний провід.

Рис. 5.5. Потенціальні діаграми напруг і векторні діаграми струмів трифазного кола при несиметричному режимі і приймачах, з'єднаних зіркою, при:

а - наявності нейтрального проводу, б - відсутності нейтрального проводу.

Якщо обривається лінійний провід, приймачі цієї фази залишаються без енергії, а приймачі двох непошкоджених фаз продовжують живитись від трифазної системи. При наявності нейтрального проводу приймачі непошкоджених фаз практично не відчувають обрив "чужого" лінійного проводу, а якщо його нема, то напруги на затисках обох споживачів перерозподіляються прямо пропорційно їх повним опорам.

Рис. 5.6. Побудова потенціальної діаграми напруг і векторної діаграми струмів за дослідними даними.

Потенціальну діаграму напруг будують за дослідними даними у такій послідовності: спочатку креслять трикутник лінійних напруг U_AB, U_BC, U_CA за допомогою циркуля методом засічок (рис. 5.6). Далі з відповідних його вершин радіусами, що дорівнюють фазним напругам U_A, U_B, U_C описують дуги, перетин яких визначає точку, яка є початком векторів фазних напруг. Для побудови векторної діаграми струмів, треба їх вектори I_A, I_B, I_C провести під кутами j_A, j_B, j_C до відповідних фазних напруг U_A, U_B, U_C.

Активну потужність приймачів, які з'єднані зіркою, обчислюють так

P = P_A+P_B+P_C = U_AI_Acosj_A+U_BI_Bcosj_B+U_CI_Ccosj_C.

Її виміряють трьома однофазними ватметрами PW1, PW2, PW3 (рис. 5.7,а), кожний з яких показує відповідну активну потужність P_A, P_B, P_C.

Коефіцієнт потужності кожної фази знаходять за формулою

,

де P_і - активна потужність; U_і - фазна напруга;

I_і - фазний струм;

і - індекс фази, який приймає значення A, B, C.

Для симетричного режиму трифазного кола активну потужність знаходять за формулою

,

тобто її вимірювання можна провести тільки для однієї з фаз і добутий результат потроїти, що дає змогу обійтися під час вимірювання лише одним однофазним ватметром.

 

Рис. 5.7. Схеми вимірювання активної потужності у трифазної мережі однофазними ватметрами:

а - трьома; б - двома.

Якщо немає нейтрального проводу, активну потужність трифазного кола можна завжди визначити так

P=U_ABI_Acos (U_AB, I_A)+U_CBI_Ccos (U_CB, I_C)

і виміряти її за допомогою двох однофазних ватметрів (рис. 5.7,б). Ватметр PW12 показує перший доданок наведеної формули, а ватметр PW32 - другий доданок. Алгебраїчна сума показів цих однофазних ватметрів дасть активну потужність приймачів трифазного кола.

Під час вимірювання активної потужності двома однофазними ватметрами і реактивному навантаженні може статися так, що стрілка одного з ватметрів буде намагатися відхилитися вліво від нульового поділу шкали. В цьому разі слід змінити напрям струму в його послідовній обмотці, помінявши місцями проводи, що підходять до її затискачів, а відліки за цим приладом вважати від'ємним. У ватметрах, які мають перемикач з ручкою, фіксованою в двох позиціях "+" і "–", досить для зміни напряму струму в послідовній обмотці повернути цю ручку у положення, позначене на приладі знаком "–".