Задача 1. Задано точки и . Знайти вектор , його довжину та напрямні косинуси, орт
ИДЗ 1
2. .
3. .
4. .
Задані вектори . Визначити:
1) Довжину вектора ;
2) Скалярний добуток векторів та ;
2. .
3. .
4. .
2.
3.
4.
2. .
3. .
4. .
2. Найдите единичный вектор, перпендикулярный векторам и .
3. При каком значении t векторы и будут взаимно перпендикулярны?
4. Докажите, что точки A(1;-1;1), B(1;3;1), C(4;3;1), D(4;-1;1) являются вершинами прямоугольника. Вычислите длину его…
2.Сила приложена к точке . Определите момент этой силы относительно точки
3.Вычислите площадь треугольника, построенного на векторах и , если а угол… 4.найдите вектор , зная, что он перпендикулярен векторам и и его скалярное произведение на вектор равно 8.
2.При каком значении точки лежат в одной плоскости?
3.Вычислите объем треугольной пирамиды с вершинами в точках .
4.Вычислите объем параллелепипеда, построенного на векторах , где взаимно перпендикулярные орты.
б) Дано: . Знайти .
в) Точка - центр мас . Довести, що .
2. а) Вектори ортогональні; вектор утворює з ними кути, які дорівнюють . Обчислити , якщо відомо .