Погрешности результатов измерений

измерение погрешность случайная величина

В теории измерений мерой неопределенности результата измерений является погрешность результата измерений.

Подпогрешностью результата измеренийили погрешностью измерений понимается отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой физической величины.

Записывается это следующим образом:

D = Х_изм-Х (3.1),

где: D – погрешность результата измерения,

Х_изм – результат измерения,

Х – истинное значение ФВ.

Однако поскольку истинное значение ФВ остается неизвестным, то неизвестна и погрешность измерений. Поэтому на практике имеют дело с приближенными значениями погрешности или с так называемыми их оценками. В формулу для оценки погрешности подставляют вместо истинного значения ФВ её действительное значение. Под действительным значением ФВ Q_д понимается её значение, полученное опытным путем и настолько приближающиеся к истинному значению,что для данной цели может быть использовано вместо него.

Таким образом, погрешность определяется по следующей формуле:

D = Х_изм – Q_д (3.2.),

где D – погрешность, Q_{д –} действительное значение ФВ.

Теория измерений является разделом метрологии. Она базируется на разделах высшей математики, таких как теория вероятностей, математическая статистика, математический и регрессивный анализ и др. Теория измерений направлена, с одной стороны, на обеспечение единства измерений, а с другой – на получение достоверной и надежной измерительной информации. Достоверность измерительной информации характеризуется точностью измерений, а надежность – их правильностью.

Каковы же основные причины возникновения погрешности?

Можно выделить 4 основные группы погрешностей измерений:

· Погрешности, обусловленные методиками выполнения измерений (погрешность метода измерений).

· Погрешность средств измерений.

· Погрешность органов чувств наблюдателей (личные погрешности).

· Погрешности, обусловленные влиянием условий измерений.

Все эти погрешности дают суммарную погрешность измерения. В общем случае суммарная погрешность измерений может содержать три различных по своей физической сущности составляющие – случайную, систематическую и грубую погрешность измерений.

Поскольку точность измерений характеризуется случайной составляющей суммарной погрешности измерений, а правильность – систематической, то случайная погрешность характеризует такое качество измерений как их точность, а систематическая – их правильность.

Появление погрешностей измерений обуславливается влиянием различных факторов: условий измерения, несовершенство конструкции средства измерения, не точное знание математической модели процесса измерения, принципиальное несовершенство метода выполнения измерения, неточность изготовления средства измерения, субъективные погрешности, не правильное взаимное расположение объекта и средства измерения и др. Одни из выше перечисленных погрешностей могут быть предусмотрены заранее и сведены к минимуму или практически полностью устранены, другие – не могут быть устранены в принципе. Так, например, погрешность, возникающая из-за не правильного взаимного расположения объекта и средства измерения при линейных измерениях, т.е. нарушения принципа Аббе, может быть устранена достаточно просто. Принцип Аббе заключается в том, что при измерениях линейных величин объект измерения должен располагаться последовательно с мерой сравнения. Другими словами, мера и линия измерения должны быть продолжением друг друга. Погрешность, возникающая из-за не точности изготовления средства измерения, полностью не может быть устранена в принципе, поскольку абсолютно точно изготовить невозможно любое средство измерения.