Энергия заряженного конденсатора.

-это раб.,кот.нужно соверш.,чтобы поместить заряд на дан.конденсатор

dA=qdφ =>A∫qdφ; q=cφ =>

∆φ

A=∫cφdφ=c|φdφ=c(∆φ)²/2

W=CU²/2=q²/2c=qU/2

∆φ=U; c=q/φ

 

 

40. Энергия электрического поля. Плотность энергии.

Энергия электрического поля. Энергию заряженного конденсатора можно выразить через величины, характеризующие электрическое поле в зазоре между обкладками. Сделаем это на примере плоского конденсатора. Подстановка выражения для емкости в формулу для энергии конденсатора дает

Частное U / d равно напряженности поля в зазоре; произведение S·d представляет собой объем V, занимаемый полем. Следовательно,

Если поле однородно (что имеет место в плоском конденсаторе при расстоянии d много меньшем, чем линейные размеры обкладок), то заключенная в нем энергия распределяется в пространстве с постоянной плотностью w. Тогда объемная плотность энергии электрического поля равна

C учетом соотношения можно записать

В изотропном диэлектрике направления векторов D и E совпадают и
Подставим выражение , получим

Первое слагаемое в этом выражении совпадает с плотностью энергии поля в вакууме. Второе слагаемое представляет собой энергию, затрачиваемую на поляризацию диэлектрика. Покажем это на примере неполярного диэлектрика. Поляризация неполярного диэлектрика заключается в том, что заряды, входящие в состав молекул, смещаются из своих положений под действием электрического поля Е. В расчете на единицу объема диэлектрика работа, затрачиваемая на смещение зарядов q_i на величину dr_i, составляет

Выражение в скобках есть дипольный момент единицы объема или поляризованность диэлектрика Р. Следовательно, .
Вектор P связан с вектором E соотношением . Подставив это выражение в формулу для работы, получим

Проведя интегрирование, определим работу, затрачиваемую на поляризацию единицы объема диэлектрика.

Зная плотность энергии поля в каждой точке, можно найти энергию поля, заключенного в любом объеме V. Для этого нужно вычислить интеграл:

 

 

41. Электрический ток. Сила и плотность тока.

Эл.ток-упорядоченное движение зарядов.

Характеристика тока:сила тока(I)и плотность(j)

I=dQ/dt(Ампер)-поток заряда.(напрвл.движ.

тока противоположно движ.электронов)

если I=dQ/dt=const ->

постоянный ток

dS->j_┴=dI/dS => I=∫j_┴dS

 

dQ=Idt => Q=∫I(t)dt

<I>=∆Q/∆t сред.знач.тока

Плотность тока-вект.физ. велич.j совпад.с напр. тока равная отнош.силы тока к площ.попереч.сеч. провод.перпенд.напр.тока.

→ →

j=(I/S)*ℓ; j=I/S

j[А/м²]

dQ=qnV; ∆V=S∆ℓ=Sν∆t

I=T/S=qnSν∆t/∆t=qnSν

→ →

j=T/S=qnν => j=qnν

42. Сторонние силы. Электродвижущая сила. Напряжение.

Чтобы ток был пост.,в цепи помимо электростат.сил.должны

действ.силы неэлектр.происх.

Сторонние силы:

Источник ЭДС(электр.сила) в нем происх.непр.превращ.энерг. неэлектр.происх.в электр.

ЭДС(электро.сила)

E=A_ст/q

A_ст-раб.сторон.сил при переем.заряд.q в электр.цепи

[E]=[B]

→ → → →

A_ст=∮E_ст*dℓ=q∮E_ст*dℓ

→ →

E=A_ст/q=∮E_стdℓ => ЭДС действ.в

замкнут.цепи равна циркуляц.

Вектора напряженности.

Напряжение

V₁₂->диф.велич.=работе,соверш. Электрич.и сторон.силами по перемещ.ед.положит.заряд.

V_1-2=φ₁-φ₂+ε

Однород.уч.цепи,где не действ.сторон.силы

V₁₂⁼ φ₁-φ₂

43. Сопротивление проводников. Закон Ома.

Сопротивление проводника создает противодействие направленному движению зарядов и определяет превращение электрической энергии во внутреннюю энергию проводника.

G-проводимость.

[G]-сименс; R-велич.,обр. провод. R=1/G [R]=[Ом]

Закон Ома.

Ток,текущий по проводнику прямо пропорц.напряжению и обратно пропорц.сопротивлению.

I=U/R или U=RI

R=ρℓ/S –сопротивление.

ℓ-длина проводника.

ρ-удельное cопр. которое численно равно сопротивл. проводника единицы длины и единицы поперечного сечения проводника. (Ом*м)

(характеристика мет.)

S-поперечное сечение.

ρ(t);ρ=ρ₀(1+α∆T),где

∆T=T-T₀;ρ₀=ρ_0/T

E=const;U=RI;∆φ=ρℓ/S*jS

∆ρ=ρℓj – плотность тока

E=-(∆φ/∆x); ∆φ=E∆x=Eℓ;

Eℓ=ρℓj => E=ρj;j=E/ρ=Eλ;

 

 

44. Закон Ома для неоднородного участка цепи.

Неоднородный участок цепи (рис. 1, б) содержит в отличие от однородного участка источник ЭДС, и к работе сил электростатического поля на этом участке добавляется работа сторонних сил. По определению, , где q — положительный заряд, который перемещается между любыми двумя точками цепи; — разность потенциалов точек в начале и конце рассматриваемого участка; . Тогда говорят о напряжении для напряженности: E_{стац. э. п.} = E_{э/стат. п.} + E_стор. Напряжение U на участке цепи представляет собой физическую скалярную величину, равную суммарной работе сторонних сил и сил электростатического поля по перемещению единичного положительного заряда на этом участке:

Из этой формулы видно, что в общем случае напряжение на данном участке цепи равно алгебраической сумме разности потенциалов и ЭДС на этом участке. Если же на участке действуют только электрические силы (ε = 0), то . Таким образом, только для однородного участка цепи понятия напряжения и разности потенциалов совпадают.

Закон Ома для неоднородного участка цепи имеет вид: где R — общее сопротивление неоднородного участка.

ЭДС ε может быть как положительной, так и отрицательной. Это связано с полярностью включения ЭДС в участок: если направление, создаваемое источником тока, совпадает с направлением тока, проходящего в участке (направление тока на участке совпадает внутри источника с направлением от отрицательного полюса к положительному), т.е. ЭДС способствует движению положительных зарядов в данном направлении, то ε > 0, в противном случае, если ЭДС препятствует движению положительных зарядов в данном направлении, то ε < 0.

 

 

45. Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа.

Расчет разветвленных цепей значительно упрощается, если пользоваться правилами, сформулированными немецким физиком Г. Р. Кирхгофом. Этих правил два.

Первое из них относится к узлам цепи. Узлом называется точка, в которой сходится более чем два проводника (рис. 4.4). Ток, текущий к узлу, считается положительным, текущий от узла имеет противоположный знак. Первое правило Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:.

Это правило вытекает из уравнения непрерывности, т. е., в конечном счете, из закона сохранения заряда. Число уравнений, составленных по первому правилу Кирхгофа, должно быть на одно меньше, чем число узлов в исследуемой цепи. Этим обеспечивается линейная независимость получаемых уравнений.

Второе правило относится к любому выделенному в разветвленной цепи замкнутому контуру (например, 1-3-2) (см. рис. 4.5). Зададим направление обхода, изобразив его стрелкой. Применим к каждому из неразветвленных участков контура закон Ома: ; .

При сложении этих выражений получается одно из уравнений ; ,
которое выражает второе правило Кирхгофа: для любого замкнутого контура алгебраическая сумма всех падений напряжения равна сумме всех ЭДС в этом контуре.

Подобные уравнения могут быть составлены для всех замкнутых контуров, существующих в данной разветвленной цепи, однако их число должно быть ограничено уравнениями для независимых контуров, в которых встречается хотя бы один ток, не входящий в остальные.
При составлении уравнений согласно второму правилу Кирхгофа токам и ЭДС нужно приписывать знаки в соответствии с выбранным направлением обхода.
Например, ток нужно считать положительным, он течет по направлению обхода. ЭДС также нужно приписать знак "плюс", так как она действует в направлении обхода. Току и ЭДС приписывается знак "минус".
На практике, при решении задач, при составлении уравнений направления токов выбирают произвольно и в соответствии с этим применяют правило знаков.
Действительное направление токов определится решением задачи: если какой-либо ток окажется положительным, то его направление выбрано правильно, если отрицательным, то в действительности он течет противоположно выбранному направлению.
Число независимых уравнений, составленных в соответствии с первым и вторым правилами Кирхгофа, равно числу различных токов, текущих в разветвленной цепи. Поэтому, если заданы ЭДС и сопротивления, то могут быть вычислены все токи.

 

 

46. Мощность тока. Закон Джоуля-Ленца.

P=dA/dt или p=q/t=I²R=IU=U²/R

P=I²R; I=ε/R+r

P_R=(ε/R+r)²*R

P_полное=εIℓ

КПД

ŋ=p_R/p_полн=(ε/R+r)²R(R+r/ε²)=R/R+r Макс. ŋ=1

p_max=ε²/4r

Сверхкров у нек.метал.и сплав.при +,близк.к абсолют.сопр.сначал.

обащ. в 0.

Соед.проводн.

n

1)послед. R_общ=ΣR_i

n i=1

2)парал.R_общ=Σ(1/R)

I=1

Разветв.эл.цепи

Узлом наз.соед.>2х провод

(правило Кирхгофа)

1.Алгеюраич.сумма токов в узле=0 I₁+I₂+I₃+I₄=0

(+ если втекает,

- если вытекает)

В люб.замкн.контур.эл.

цепи алгебр.сум.произв. токов на сопр.пад.напр.=

=алг.сум.ЭДС действ.в дан.контур.

m n

Σ(I_i/R_i)= Σ=E_j

i=1 j=1

m-число участков,

n-кол.источн.в контуре

Контур-люб.замкн.уч.цепи

Закон Джоуля-Ленца.

Если через провод. 1го рода с сопр. R течет пост. ток => Q=I²Rt