Явные издержки

Вопросы к главе 4:

1. Пусть график функции общего продукта (ТР) выходит из начала координат и представлен в виде восходящей прямой. Как выглядят в таком случае графики функций среднего (АР) и предельного (МР) продуктов?

2. Верно ли следующее утверждение: «Предельный продукт растет до тех пор, пока растет средний продукт»

3. Владелец фирмы господин M. может сдать в аренду занимаемый ею участок земли и получать доход в виде ренты. Кто посчитает этот доход в качестве издержек деятельности фирмы – экономист или бухгалтер?

4. Известный певец В. Цой работал кочегаром в котельной. При социализме он не мог продавать свою продукцию как исполнитель песен по рыночной цене. Как изменилась бы кривая предельных издержек «кочегара» В. Цоя сегодня?

5. Дневная аспирантура освобождает от службы в армии на период учебы, а защита диссертации освобождает от нее навсегда. Как, на наш взгляд, война в Чечне повлияла на размер взятки за поступление в аспирантуру, «гонорар» за написание чужой кандидатской диссертации? Объясните это влияние как экономист.

6. Объясните, почему не совпадают минимумы средних переменных и средних общих издержек?

7. Как бы выглядела кривая предельных издержек в случае, если бы закон убывающей отдачи не действовал бы?

8. На основе данных приведенной ниже таблицы ответьте, какая из комбинаций ресурсов (труда и капитала) минимизирует затраты фирмы?

 

Используемые ресурсы	MPL	MPK	PL	PK
L1, K1 L2, K2 L3, K3

 

9. Как известно, оптимум производителя имеет место в точке касания изокванты и изокосты. Возможно было бы достижение оптимума, если бы предельная норма технической замены (MRTS) не убывала при движении слева направо по изокванте, а наоборот, увеличивалась бы. Проиллюстрируйте ответ с помощью графика.

10. Допустим, что производственная функция фирмы F (K_,L) = K ×L. Она использует 10 единиц труда и 5 единиц капитала. Найдите MP_K, MP_L и MRTS.

11. Какое экономическое явление описывает поговорка «Чем дальше в лес, тем больше дров»?

12. Верно ли следующее утверждение: «Издержки длительного периода всегда переменные, так как фирма в длительном периоде предпочитает использовать только только переменные ресурсы»?

13. Объясните, почему производство в длительном периоде сопряжено с меньшими средними издержками на единицу продукции?

14. Фирма максимизирует прибыль. Допустим, что в коротком периоде она имеет убыток. При каких условиях фирма останется на рынке и почему?

15. Как вы полагаете, при каком условии совпадают значения выпуска, максимизирующего общую выручку и общую прибыль?

 

[1] Обратим внимание на то, что термины «производитель» и «фирма» используются как синонимы. При этом производителем является любая хозяйственная единица, удовлетворяющая какие-либо потребности человека в любой сфере (от «Газпрома» до торгующей зеленью пенсионерки, от аудиторской компании до рок-группы).

[2] В дальнейшем в этой главе это определение будет уточнено и понятие «прибыль» рассмотрено более подробно.

[3] Для интересующихся подробно этими и другими проблемами теории фирмы рекомендуем специальный учебник: Авдашева С.Б., Розанова Н.М. Теория организации отраслевых рынков.- М.: ИЧП «Издательство Магистр», 1998.

[4] Определение и классификация ресурсов (факторов производства) давались в первой главе.

[5] Отчасти это допущение соответствует реальности, так как такие элементы физического капитала как производственные здания и сооружения, сложное оборудование невозможно увеличить за сравнительно короткое время (в отличии, например, от найма дополнительных работников).

[6] Если производственная функция – дифференцируемая, то МР = .

[7] Для математически подготовленного читателя не составит труда догадаться, что на участке Ос производственная функция (ТР) выпукла вниз (, или, что то же самое, ), точка с на ТР есть точка перегиба. После нее производственная функция становится вогнутой вниз (, или ). В точке с¢ МР=0, что означает максимум ТР в точке с в силу вогнутости вниз производственной функции на этом участке (ее вторая производная меньше нуля).

[8] Математически взаимосвязь МР и ТР объясняется очень просто – это взаимосвязь предельной и средней величин. МР = . Отсюда . Когда dAP/dL > 0, то МР>AP; когда dAP/dL = 0, то МР=AP и AP достигает максимума (график AP вогнутый вниз, вторая производная отрицательная); когда dAP/dL<0, то МР<AP.

[9] Иногда фигурирующие здесь постоянные и переменные издержки называют общими постоянными и общими переменными издержками.

[10] Хотя на абсциссе у нас откладывается не ресурс, а объем выпуска, но, как мы знаем, производственная функция связывает количество используемого ресурса с объемом выпускаемой продукцией. Таким образом, увеличение выпуска связано с увеличением используемых ресурсов.

[11] В дифференциальной форме .

[12] Это очень легко показать математически. = , так как производная постоянных издержек по выпуску равна 0.

[13] У взаимообратных функций производные – обратные по отношению друг к другу величины. Таким образом МР = 1/МС. Отсюда очевидно, что возрастанию МР отвечает убывание МС, и наоборот; максимуму МР минимум МС.

[14] Само название «изокванта» переводится с латинского как равное количество.

[15] Попутно заметим, что кривая безразличия в теории порядковой полезности есть контур функции общей полезности. Однако в отличии от изокванты она представляет некий достигнутый уровень полезности, который нельзя измерить в единицах продукции.

[16] Легко догадаться, что здесь аналогом в теории порядковой полезности является предельная норма замещения (MRS).

[17] Если подходить к проблеме измерения предельной нормы технического замещения более строго, то ее нужно определить для любой точки кривой. Тогда MRТS = . Графически она может быть тогда представлена как тангенс угла между касательной к кривой безразличия и осью абсцисс (tga на рис. 4.4 показывает MRS в точке f на кривой безразличия). Изокванты, как и кривые безразличия, выпуклы вниз. Иначе говоря, > 0, т.е. вторая производная положительна.

 

[18] Математический анализ отдачи от масштаба в зависимости от свойств производственной функции представлен в математическом приложении А.

[19] В переводе с латинского изокоста означает равные затраты.

[20] Если найм услуг труда звучит вполне естественно, то выражение «найм услуг капитала» кажется достаточно странным. Однако в экономической теории используют именно его. Почему это так, будет объяснено в главе 7, в которой рассматривается рынок ресурсов.

[21] В математическом приложении Б кривая LAC выводится из производственной функции с двумя переменными ресурсами и показывается ее зависимость от цен ресурсов.

[22] Разговор о связи формы кривой LAC с количеством фирм в отрасли будет продолжен в следующей главе.

[23] Дополнительные сведения о пути расширения вы найдете в Математическом приложении А.

[24] В дифференциальной форме .

[25] Необходимое и достаточное условие максимизации прибыли показано в Математическом приложении В.