Производство в коротком периоде

Закон убывающей отдачи означает убывающие величины прироста выпуска с каждой дополнительной единицы задействованного в производстве переменного ресурса.

Этот закон иллюстрируется с помощью таблицы 4.1. В таблице представлены единицы труда (в виде числа работников) и соответствующие каждому числу используемых работников единицы выпуска продукции в натуральном измерении. Это и есть табличное представление производственной функции. Непосредственно действие этого закона может быть показано с помощью предельного продукта (МР).

Предельный продукт есть величина прироста выпуска от дополнительной единицы задействованного в производстве переменного ресурса.

Предельный продукт можно определить как МР = DТР/DL.[6]

Таблица 4.1

Общий, средний и предельный продукты.

Данные таблицы показывают, что вплоть до найма пятого работника данный закон не действует, приросты выпуска с каждым дополнительным работником нарастают. Четвертый работник приносит дополнительно 8 единиц продукции, тогда как пятый – только шесть. И далее приросты последовательно убывают с наймом каждого дополнительного работника.

В последней колонке таблицы 4.1 представлена еще одна характеристика производственной функции – средний продукт (АР).

Средний продукт – общий продукт, приходящийся на единицу задействованного переменного фактора.

Средний продукт можно определить как АР = ТР/L.

Рис.4.1 Общий, средний и предельный продукты

Рассмотрим теперь взаимосвязи между общим, предельным и средним продуктами с помощью рис. 4.1. На графиках А и Б по осям абсцисс отложено количество труда (тыс. человеко-часов). На графике А на ординате представлен общий продукт (в тысячах неких условных единиц), а на ординате графика Б – предельный и средний продукты (в тех же условных измерителях).

Сопоставим сначала ТР и МР. На основе этого сопоставления можно сделать следующие выводы:

1. Значение МР между любыми двумя точками равно наклону кривой ТР между этими двумя точками. Математически это легко объяснимо – МР есть производная от ТР по L.

2. На участке Оа наклон кривой ТР становится круче. Это означает рост МР, что наглядно представлено на графике Б (участок Оа¢).

3. В точке а наклон кривой ТР достигает максимальной крутизны, после чего он начинает убывать. Геометрически это показывает тот факт, что тангенс угла касательной к кривой в этой точке (tga) достигает максимального значения. В точке а¢ на графике Б МР достигает максимума, после которого убывает.

4. В точке с ТР достигает максимума, ей соответствует точка с¢ на графике Б, где МР равен нулю.[7]

5. Когда ТР начинает убывать (после точки с), то МР становится отрицательным.

Теперь сопоставим поведение предельного и среднего продуктов.

1. На участке Оb АР возрастает. Ему соответствует участок Оb¢ на графике Б. Значения АР на графике А представлены тангенсом угла, образуемого лучом, который соединяет график ТР и начало координат.

2. В точке b АР достигает максимума. Соединяющий начало координат с графиком ТР в этой точке луч (Оb) имеет максимальный тангенс угла наклона (tgb). Этой точке соответствует точка b¢ на графике Б. Обратим внимание сразу на два обстоятельства. Во-первых, на возрастающем участке АР всегда меньше МР, во-вторых, в точке максимума АР = МР (они пересекаются в точке b¢ на графике Б).

3. Далее (после точки b на графике А и соответствующей ей точке b¢ на графике Б) АР убывает. На убывающем участке он всегда больше МР.[8]