Информация, ее представление и измерение

 

Информатика – это наука об информационных процессах, о моделях, об алгоритмах и алгоритмизации, о программах и программировании, об исполнителях алгоритмов и различных исполняющих системах об их использовании в обществе, в природе, в познании [1].

Можно отметить три основные ветви информатики: теоретическую, практическую и техническую. Отметим, что деление информатики как науки и человеческой деятельности на те или иные части зависит от целей, задач, ресурсов рассматриваемой проблемы и часто оно бывает условным.

Теоретическая информатика (brainware, "мозговое" обеспечение) изучает теоретические проблемы информационных сред.

Практическая, прикладная информатика (software, "гибкое", программное обеспечение) изучает практические проблемы информационных сред.

Техническая информатика (hardware, "тяжелое", аппаратное обеспечение) изучает технические проблемы информационных сред.

Пример. Задача построения математической модели прогноза кредитного риска банка – это задача теоретической информатики и экономики.

Построение алгоритма прогноза по этой модели – задача теоретической информатики.

Разработка компьютерной программы (комплекса программ) для прогноза риска – задача практической информатики.

Часто (особенно, в области практической информатики) говорят о предметной информатике, например, о медицинской информатике, физической информатике, компьютерной физике и т.д.

Предметная область науки "информатика" – информационные системы, модели, языки их описания, технологии их актуализации.

Информатика, как и математика, является наукой для описания и исследования проблем других наук. Она помогает прокладывать и усиливать междисциплинарные связи, исследовать проблемы различных наук с помощью своих идей, методов, технологий.

Понятие "информация" имеет различные трактовки в разных предметных областях. Например, информация может пониматься как:

• абстракция, абстрактная модель рассматриваемой системы (в математике);
• сигналы для управления;
• мера хаоса в рассматриваемой системе (в термодинамике);
• вероятность выбора в рассматриваемой системе (в теории вероятностей);
• мера разнообразия в рассматриваемой системе (в биологии) и др.

Рассмотрим фундаментальное понятие информатики на основе понятия "алфавит" . Дадим формальное определение алфавита.

Алфавит– конечное множество различных знаков, символов, для которых определена операция конкатенации ( присоединения символа к символу или цепочке символов); с ее помощью по определенным правилам соединения символов и слов можно получать слова (цепочки знаков) и словосочетания (цепочки слов) в этом алфавите (над этим алфавитом).

Буквой или знаком называется любой элемент x алфавита X, где . Понятие знака неразрывно связано с тем, что им обозначается ("со смыслом"), они вместе могут рассматриваться как пара элементов (x, y), где x – сам знак, а y – обозначаемое этим знаком.

Пример. Примеры алфавитов: множество из десяти цифр, множество из знаков русского языка, точка и тире в азбуке Морзе и др.

Конечная последовательность букв алфавита называется словом в алфавите (или над алфавитом).

Длиной |p| некоторого слова p над алфавитом Х называется число составляющих его символов.

Слово (обозначаемое символом Ø) имеющее нулевую длину, называется пустым словом: |Ø| = 0.

Множество различных слов над алфавитом X обозначим через S(X) и назовем словарным запасом (словарем) алфавита (над алфавитом) X.

В отличие от конечного алфавита, словарный запас может быть и бесконечным.

Слова над некоторым заданным алфавитом определяют сообщения.

Пример. Слова над алфавитом десятичных цифр и знаков арифметических операций – "1256", "23+78", "35–6+89", "4".

В алфавите должен быть определен порядок следования символов алфавита, то есть любой алфавит имеет упорядоченный вид X = {x₁, x₂, …, x_n} .

Таким образом, алфавит должен позволять решать задачу лексикографического (алфавитного) упорядочивания.

Информация– это некоторая упорядоченная последовательность сообщений, имеющих конкретный смысл.

Информация актуализируется с помощью различной формы сообщений – определенного вида сигналов, символов.

Информация по отношению к источнику или приемнику бывает трех типов: входная, выходная и внутренняя.

Информация по отношению к конечному результату бывает исходная, промежуточная и результирующая.

Информация по стадии ее использования бывает первичная и вторичная.

Информация по ее полноте бывает избыточная, достаточная и недостаточная.

Информация по доступу к ней бывает открытая и закрытая.

Есть и другие типы классификации информации.

Основные свойства информации:

• полнота;
• актуальность;
• адекватность;
• понятность;
• достоверность;
• массовость;
• устойчивость;
• ценность и др.

Информацию можно трактовать как содержание сообщения.

Сообщение – форма информации.

Любые сообщения измеряются в байтах, килобайтах, мегабайтах, гигабайтах, терабайтах и т.д., а кодируются в компьютере с помощью алфавита из нулей и единиц, т.е. записываются и реализуются в ЭВМ в битах.

Приведем основные соотношения между единицами измерения сообщений:

1 бит (binary digit– двоичное число) = 0 или 1,

1 байт = 8 бит,

1 килобайт (1Кб) = 2¹³бит,

1 мегабайт (1Мб) = 2²³бит,

1 гигабайт (1Гб) = 2³³ бит,

1 терабайт (1Тб) = 2⁴³ бит,

Пример. Найти неизвестные х и у, если заданны соотношения:

128^y (Кб) = 32^x (бит);

2^x (Мб) = 2^y (байт).

Решение. Выравниваем единицы измерения информации:

128^y (Кб) =2^7y (K) = 2^7y *2¹³(бит)= 2^7y+13 (бит)= 2^5х (бит);

5х = 7y + 13.

2^x (Мб) = 2^х * 2²³(бит) = 2^х+20 (байт) = 2^y (байт).