ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ

1) Линейное пространство. Базис. Координаты.

2) Преобразование координат вектора при переходе к ново­му базису.

3) Линейный оператор. Матрица оператора.

4) Преобразование матрицы оператора при переходе к но­вому базису.

5) Действия над линейными операторами.

6) Собственные векторы и собственные значения.

7) Евклидово пространство. Неравенство Коши—Буняковского.

8) Сопряженные и самосопряженные операторы. Их матрицы.

9) Ортогональное преобразование; свойства; матрица.

10) Квадратичные формы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду с помощью ортогонального преобразования.