Реферат Курсовая Конспект
ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ - раздел Образование, Статистический анализ данных Для Получения Обоснованных Выводов О Параметрах, Виде Распределения И Других ...
|
Для получения обоснованных выводов о параметрах, виде распределения и других свойствах случайных величин необходимо проверить гипотезу о соответствии эмпирической функции распределения одному из известных теоретических законов.
Статистической гипотезой называют любое утверждение о виде или о параметрах распределения генеральной совокупности. Например, статистическими являются гипотезы:
1. генеральная совокупность распределена по нормальному закону или любому другому конкретно заданному закону (гипотеза о виде распределения);
2. если известно, что генеральная совокупность распределена по нормальному закону, то параметры нормального закона равны выборочным характеристикам: , (параметрическая гипотеза).
Гипотезу о виде распределения выдвигают на основе схожести гистограммы или полигона частот с соответствующей кривой одного из теоретических законов (нормального, равномерного, Пуассона и т. п.).
Когда предположение о виде распределения генеральной совокупности принято, следует проверить гипотезу о параметрах этого распределения.
Нулевой (основной) называют выдвинутую гипотезу .
Альтернативными называют гипотезы, которые противоречат нулевой. Если отвергается , то принимается одна из альтернативных гипотез. При проверке статистических гипотез могут быть допущены ошибки двух родов с вероятностями:
1. – вероятность отклонить гипотезу , при условии, что она верна (ошибка первого рода);
2. – вероятность принять гипотезу , при условии, что она неверна (ошибка второго рода).
Например, в радиолокации – вероятность пропуска сигнала, – вероятность ложной тревоги.
Ясно, что чем меньше будут ошибки первого и второго рода, тем точнее статистический вывод. Однако при заданном объеме выборке одновременно уменьшить и невозможно. Единственный способ одновременного уменьшения и состоит в увеличении объема выборки.
Если формулируется только одна гипотеза и требуется проверить, согласуются ли статистические данные с этой гипотезой или они ее опровергают, то критерии, используемые для этого, называют критериями согласия. В таких критериях не выставляется конкретная альтернативная гипотеза.
Прежде, чем привести схему статистической проверки гипотез, дадим используемые ниже определения новых понятий.
Статистикой критерия называется специально подобранная функция выборки , которая служит для проверки гипотезы . Статистика является мерой расхождения экспериментальных данных с гипотетическим распределением.
Как правило, перед анализом выборки задается уровень значимости – вероятность ошибочного отклонения нулевой гипотезы. Обычно полагают , , .
Критической областью называется совокупность значений статистики, при которых нулевая гипотеза отвергается. Обычно критическую область выбирают из условия . Критическую точку критерия находят по соответствующим таблицам.
Схема статистической проверки гипотезы по критерию согласия:
1) формулировка нулевой гипотезы;
2) выбор уровня значимости ;
3) выбор статистики и соответствующего критерия;
4) определение критической области и области принятия гипотезы;
5) вычисление выборочной статистики и проверка гипотезы;
6) принятие статистического решения.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ... ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов