Тема: Двійкові схеми
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №5
Тема: Двійкові схеми
ТЕОРЕТИЧНІ ПОЛОЖЕННЯ
Теоретичні положення
Дiї над двiйковими змiнними вiдбуваються за правилами виконання логiчних операцiй. Найпростiших логiчних операцiй є три: заперечення (або iнверсiя,… Операцiя заперечення виконується над однiєю змiнною та характеризується такими… Операцiя логiчного додавання (диз'юнкція) для двох змiнних описана табл.1.2 та позначається y = x1+x2. Рiвнiсть хоча б…Таблиця 1.2.(а). Закони алгебри логіки
Двійкові змінні, які входять в логічні рівняння, можна задати двома різними електричними сиґналами. Шляхом перетворення цих сиґналів одержують інші,… Входи та виходи логічних елементів, залежно від рівня сиґналу, при якому… Різні логічні елементи виготовляються як у вигляді окремих мікроелектронних виробів, так i у складі складніших…Реалізація схем на основі булевих виразів. Карти Карно.
Нехай задано деякий булевий (логічний) вираз. Необхідно побудувати схему, яка реалізує логічну функцію, що відповідає цьому виразові. Булеві вирази… Нехай задано булевий вираз в КНФ . Перший крок у конструюванні логічної схеми… |Спрощення булевих виразів за допомогою карт Карно
2. Карти Карно з трьома змінними. Розглянемо вихідний булевий вираз . Карта…Синтез суматорів
Суматори класифікують по різних ознаках. У залежності від системи числення розрізняють: · двійкові;Чвертьсуматор
Походження назви цього елемента випливає з того, що він має в два рази менше виходів і в два рази менше рядків у таблиці істинності в порівнянні з… Таблиця 3. a b S …Рис. 1. Графічне позначення чверть суматора
Запишемо рівняння суматора в базисах і-не (2), або-не (3), і, або, ні (4). Для цього скористаємося законами булевої алгебри, а для запису рівняння у відповідних базисах скористаємось законом подвійної інверсії та законом де Моргана (див. табл.3):
Схеми, отримані за рівняннями (2-4), приведені на рис. 2.
Рис. 2. Схеми чверть суматора (на елементах і-ні, або-ні/або,і- ні/або-ні/і)
Напівсуматор(рис. 3) має два входи a і b для двох чисел, що сумуються і два виходи: S – сума, P – переніс. Позначають напівсуматор буквами HS (half sum – напівсума). Роботу його відображає таблиця істинності (табл. 4), а відповідні рівняння мають вигляд:
Рис. 3. Графічне позначення напівсуматора
Таблиця 4– Таблиця істинності напівсуматора
| A | b | P | S |
Рис. 3. Графічне позначення напівсуматора
З рівнянь випливає, що для реалізації напівсуматора потрібно один елемент “виключаюче АБО” і один двовходовий елемент І (рис. 3 б).
Повний однорозрядний двійковий суматор.
Таблиця 5 – Таблиця істинності однорозрядного двійкового суматора № a B Р1 S P … Запишемо рівняння виходів для S і для P та мінімізуємо використовуючи закони…КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ
- Що таке диз’юнкція, кон’юнкція і заперечення?
- Які властивості задовольняє закон заперечення?
- Назвіть аксіоми алгебри логіки.
- Назвіть закони алгебри логіки.
- Що таке операція “сума за модулем два”?
- Назвіть властивості функцій перемикання.