Лабораторна робота 6
ДІленНя ДВІЙКОВИХ ЧИСЕЛ без вІДНОВЛЕННЯ І з вІДНОВЛЕННЯМ ЗАЛИШКУ
Мета роботи
У результаті виконання лабораторної роботи навчитись виконувати операції ділення з використанням двійкових кодів за схемами ділення без відновлення і з відновленням залишку.
Теми для попереднього пророблення
6.2.1. Лінійні зсуви.
6.2.2. Переведення цілих чисел із 10-ї системи числення в 2-у і навпаки.
6.2.3. Отримання двійкових прямого (ПК) і додаткового (ДК) кодів.
6.2.4. Правила додавання двійкових цифр в i-му розряді двійкового числа з урахуванням можливого переносу із попереднього молодшого розряду.
Перевірка за допомогою демонстраційної програми правильності результатів, отриманих під час виконання індивідуального завдання у відповідності до п.6.4
6.5.1. Спочатку треба вручну для двох пар чисел отримати результати для свого індивідуального завдання, як це зроблено в прикладах у п.6.4.1 і п.6.4.2.
6.5.2. Перевірити правильність отриманих в п.6.5.1 результатів за допомогою демонстраційної програми, текст якої розміщений нижче.
6.5.3. Демонстраційну програму треба запустити на виконання в одному з середовищ, яке підтримує програмування на мові Pascal.
6.5.4. Текст демонстраційної програми.
Ділення без відновлення залишку
program delen_bez_vost_ost;
uses crt;
const n:byte=4;{точность вычислений}
var A,B,_B,T,k:integer;{A,B - содержат прямой код}
{_B - это '-В' в дополнительном коде}
i,j:byte;
C,p,r:real; {результат}
z_a,z_b:boolean; {знак чисел А и В}
p_b,p_a,m:byte;
a_h,b_h,c_h:shortint;
a_l,b_l,c_l:word;
d :char;
procedure shr_ab(var a:shortint;var b:word);
begin {линейный сдвиг вправо двоичной записи}
for i:=1 to 15 do {shr b}
if (((1 shl i) and b)<>0) and (((1 shl (i-1)) and b)=0)
then b:=b+(1 shl (i-1)) else
if (((1 shl i) and b)=0) and (((1 shl (i-1)) and b)<>0)
then b:=b-(1 shl (i-1));
if ((1 shl 15) and b)<>0 then b:=b-(1 shl 15);
if odd(a) then b:=b+trunc(exp(15*ln(2)));
for i:=1 to 6 do {sar a}
if (((1 shl i) and a)<>0) and (((1 shl (i-1)) and a)=0)
then a:=a+(1 shl (i-1)) else
if (((1 shl i) and a)=0) and (((1 shl (i-1)) and a)<>0)
then a:=a-(1 shl (i-1));
if ((1 shl 6) and a)<>0 then a:=a-(1 shl 6);
end;
procedure Write_ab(a:shortint;b:word);
begin {вывод на экран двоичной записи}
for i:=7 downto 0 do
{ write(ord(((1 shl i) and a)<>0):2);
write('.');}
for i:=15 downto 0 do
write(ord(((1 shl i) and b)<>0):2);
Writeln(' ');
end;
procedure add(var a:integer;_b:integer); {сложение}
var t:integer;
p:word;
i:byte;
begin
p:=0;
T:=0;
for i:= 0 to 15 do {slogenie}
case ord(((1 shl i) and A)<>0)+ord(((1 shl i) and _B)<>0)+
ord(((1 shl i) and p)<>0) of
1:T:=T or trunc(exp(i*ln(2)));
2:p:=p or trunc(exp((i+1)*ln(2)));
3:begin
T:=T or trunc(exp(i*ln(2)));
p:=p or trunc(exp((i+1)*ln(2)));
end;
end;
A:=T;
end;
begin
while true do
begin
clrscr;
textcolor(13);
writeln('Ограничения:');
writeln('# Эта программа работает только с целыми числами, вводите их без знака');
writeln('# После ввода каждого исходного числа нажимайте Enter');
writeln('# Вывод результата на экран - в 2-байтовом поле, слева направо:');
writeln(' - не допускайте переполнения разрядной сетки!');
writeln(' - для знака результата бит не зарезервирован!');
writeln(' - в старших битах - переведенная в двоичный код целая часть результата!');
writeln(' - в остальных битах - дробная часть результата!');
writeln;
textcolor(15);
writeln(' DELENIE BEZ VOSSTANOVLENIA OSTATKA');
writeln;
Write('A= ');
Readln(T);
write('bin:', ' ':3);
for k:=15 downto 0 do
write(ord(((1 shl k) and t) <>0):2);
writeln(' ');
if T<0 then z_a:=true; {знак}
T:=abs(T);
for i:=15 downto 0 do {представление в прямом коде}
if ord((1 shl i) and T)<>0 then A:=A + trunc(exp(i*ln(2)));
Write(#10#13,'B= ');
Readln(T);
write('bin:', ' ':3);
for k:=15 downto 0 do
write(ord(((1 shl k) and t) <>0):2);
writeln(' ');
if T<0 then z_b:=true; {знак}
T:=abs(T);
for i:=15 downto 0 do {представление в прямом коде}
if ord((1 shl i) and T)<>0 then B:=B + trunc(exp(i*ln(2)));
_B:=B;
if B>0 then _B:=_B + trunc(exp(15*ln(2))); {знак _B}
for i:=14 downto 0 do {инвертировать _B}
if ((1 shl i)and _B)=0 then
_B:=_B + (1 shl i) else _B:=_B - (1 shl i) ;
{перевод в дополнительный код}
inc(_B);
{вычисление целой части результата}
While A>=0 do begin
Add(A,_B);
if A>=0 then c:=c+1;
end;
{деление без восстановления остатка}
for i:=1 to N do begin
for j:=14 downto 0 do {shl A}
if (((1 shl j) and A)<>0) and (((1 shl (j+1)) and A)=0)
then A:=A+(1 shl (j+1)) else
if (((1 shl j) and A)=0) and (((1 shl (j+1)) and A)<>0)
then A:=A-(1 shl (j+1));
if odd(A) then dec(A);
if A > 0 then ADD(A,_B) else ADD(A,B);
if A > 0 then C:=C + exp((-i)*ln(2)); {Ci=1}
end;
if z_a xor z_b then c:=-c; {знак результата}
Writeln(#10#13,'C= ',c:N+3:N);
r:=C;
a_h:=abs(trunc(r));
if r<0 then a_h:=a_h + trunc(exp(7*ln(2)));
r:=frac(r);
i:=15;
while (r<>0) and (i<>0) do
begin
r:=r*2;
if trunc(r) <>0 then a_l:=a_l + trunc(exp(i*ln(2)));
dec(i);
r:=frac(r);
end;
for i:=6 downto 0 do {нахождение порядка числа a}
if ord((1 shl i) and a_h)<>0 then begin p_a:=i+1; break; end;
{перевод в формат с плавающей точкой}
m:=p_a;
while m<>0 do begin shr_ab(a_h,a_l); dec(m); end;
a_h:=a_h+p_a;
Write_ab(a_h,a_l);
a_h:=0; a_l:=0; b_h:=0; b_l:=0; c_h:=0; c_l:=0;
p_a:=0; p_b:=0; m:=0; C:=0; p:=0; r:=0;
T:=0; k:=0; A:=0; B:=0; _B:=0;
z_a:=true; z_b:=true;
gotoxy(30,25);
textcolor(15);
writeln('Нажмите: Enter - чтобы продолжить и ');
write(' 1 - чтобы выйти');
d:=readkey;
if (d='1') then halt;
end;
end.
Ділення з відновленням залишку
program delen_s_vost_ost;
uses crt;
const n:byte=4; {точность вычислений}
var A,B,_B,T,k:integer; {A,B - содержат прямой код}
{_B - это '-В' в дополнительном коде}
p_b,p_a,m:byte;
i,j:byte; {параметры цикла}
C,P,r:real; {результат}
z_a,z_b:boolean; {знак чисел А и В}
a_l,b_l,c_l:word; {?_l мантисса двоичной записи}
a_h,b_h,c_h:shortint;
d :char;
procedure shr_ab(var a:shortint;var b:word);
begin {линейный сдвиг вправо двоичной записи}
for i:=1 to 15 do {shr b}
if (((1 shl i) and b)<>0) and (((1 shl (i-1)) and b)=0)
then b:=b+(1 shl (i-1)) else
if (((1 shl i) and b)=0) and (((1 shl (i-1)) and b)<>0)
then b:=b-(1 shl (i-1));
if ((1 shl 15) and b)<>0 then b:=b-(1 shl 15);
if odd(a) then b:=b+trunc(exp(15*ln(2)));
for i:=1 to 6 do {sar a}
if (((1 shl i) and a)<>0) and (((1 shl (i-1)) and a)=0)
then a:=a+(1 shl (i-1)) else
if (((1 shl i) and a)=0) and (((1 shl (i-1)) and a)<>0)
then a:=a-(1 shl (i-1));
if ((1 shl 6) and a)<>0 then a:=a-(1 shl 6);
end;
procedure Write_ab(a:shortint;b:word);
begin {вывод на экран двоичной записи}
for i:=7 downto 0 do
{ write(ord(((1 shl i) and a)<>0):2);
write('.');}
for i:=15 downto 0 do
write(ord(((1 shl i) and b)<>0):2);
Writeln(' ');
end;
procedure add(var a:integer;_b:integer); {сложение}
var t:integer;
p:word;
i:byte;
begin
p:=0;
T:=0;
for i:= 0 to 15 do {slogenie}
case ord(((1 shl i) and A)<>0)+ord(((1 shl i) and _B)<>0)+
ord(((1 shl i) and p)<>0) of
1:T:=T or trunc(exp(i*ln(2)));
2:p:=p or trunc(exp((i+1)*ln(2)));
3:begin
T:=T or trunc(exp(i*ln(2)));
p:=p or trunc(exp((i+1)*ln(2)));
end;
end;
A:=T;
end;
begin
while true do
begin
clrscr;
textcolor(13);
writeln('Ограничения:');
writeln('# Эта программа работает только с целыми числами, вводите их без знака');
writeln('# После ввода каждого исходного числа нажимайте Enter');
writeln('# Вывод результата на экран - в 2-байтовом поле, слева направо:');
writeln(' - не допускайте переполнения разрядной сетки!');
writeln(' - для знака результата бит не зарезервирован!');
writeln(' - в старших битах - переведенная в двоичный код целая часть результата!');
writeln(' - в остальных битах - дробная часть результата!');
writeln;
textcolor(15);
Writeln(' DELENIE S VOSSTANOVLENIEM OSTATKA ');
Writeln;
Write('A= ');
Readln(T);
write('bin:', ' ':3);
for k:=15 downto 0 do
write(ord(((1 shl k) and t) <>0):2);
writeln(' ');
if T<0 then z_a:=true; {знак}
T:=abs(T);
for i:=15 downto 0 do {представление в прямом коде}
if ord((1 shl i) and T)<>0 then A:=A + trunc(exp(i*ln(2)));
Write(#10#13,'B= ');
Readln(T);
write('bin:', ' ':3);
for k:=15 downto 0 do
write(ord(((1 shl k) and t) <>0):2);
writeln(' ');
if T<0 then z_b:=true;{знак}
T:=abs(T);
for i:=15 downto 0 do{представление в прямом коде}
if ord((1 shl i) and T)<>0 then B:=B + trunc(exp(i*ln(2)));
_B:=B;
if B>0 then _B:=_B + trunc(exp(15*ln(2))); {знак _B}
for i:=14 downto 0 do {инвертировать _B}
if ((1 shl i)and _B)=0 then
_B:=_B + (1 shl i) else _B:=_B - (1 shl i) ;
{перевод в дополнительный код}
inc(_B);
{вычисление целой части результата}
While A>=0 do begin
Add(A,_B);
if A>=0 then c:=c+1;
end;
{деление с восстановлением остатка}
Add(A,B);
for i:=1 to N do begin
for j:=14 downto 0 do {shl A}
if (((1 shl j) and A)<>0) and (((1 shl (j+1)) and A)=0)
then A:=A+(1 shl (j+1)) else
if (((1 shl j) and A)=0) and (((1 shl (j+1)) and A)<>0)
then A:=A-(1 shl (j+1));
if odd(A) then dec(A);
ADD(A,_B); {А-В}
if A >= 0 then C:=C + exp((-i)*ln(2)) {Сi=1}
else ADD(A,B); {А+В}
end;
if z_a xor z_b then c:=-c; {знак результата}
Writeln(#10#13,'C= ',c:N+4:N);
r:=C;
a_h:=abs(trunc(r));
if r<0 then a_h:=a_h + trunc(exp(7*ln(2)));
r:=frac(r);
i:=15;
while (r<>0) and (i<>0) do
begin
r:=r*2;
if trunc(r) <>0 then a_l:=a_l + trunc(exp(i*ln(2)));
dec(i);
r:=frac(r);
end;
for i:=6 downto 0 do {нахождение порядка числа a}
if ord((1 shl i) and a_h)<>0 then begin p_a:=i+1; break; end;
{перевод в формат с плавающей точкой}
m:=p_a;
while m<>0 do begin shr_ab(a_h,a_l); dec(m); end;
a_h:=a_h+p_a;
Write_ab(a_h,a_l);
a_h:=0; a_l:=0; b_h:=0; b_l:=0; c_h:=0; c_l:=0;
p_a:=0; p_b:=0; m:=0; C:=0; p:=0; r:=0;
T:=0; k:=0; A:=0; B:=0; _B:=0;
z_a:=true; z_b:=true;
gotoxy(30,25);
textcolor(15);
writeln('Нажмите: Enter - чтобы продолжить и ');
write(' 1 - чтобы выйти');
d:=readkey;
if (d='1') then halt;
end;
end.