Тема. Синтез комбінаційних схем
Лабораторна робота №6.
Тема. Синтез комбінаційних схем.
Теоретичні положення
Логічні схеми поділяються на послідовні і комбінаційні. Комбінаційною називається логічна схема, в якій значення вихідних сигналів… Вважають, що така схема має один стан. Поведінка комбінаційної схеми може бути описана системою перемикальних…Рис.1.Функціональна схема логічного пристрою у базисі І-НЕ.
 |
Рис.2. Функціональна схема логічного пристрою у базисі АБО-НЕ.
Приклад 2. Синтезувати логічний пристрій, який заданий функцією 
, яка записана в ДДНФ.
Розв’язання. Виходячи з умови задачі, бачимо, що перші два етапи синтезу функції відпадають – нам вже дана функція, яка записана у вигляді ДДНФ. Почнемо з 3-го.
3. Мінімізація логічного рівняння здійснюється шляхом використання
законів алгебри логіки або карт Карно (для трьох змінних):
За допомогою карт Карно для 3-х змінних мінімізація даного логічного рівняння виконується наступним чином.
Карта Карно для 3-х змінних має 8 квадратів (1,.., 8) відповідно 8 можливих комбінацій таблиці істинності з двома змінними. Розташуємо логічні одиниці у всіх квадратах, яким відповідають добутки у вихідній функції перемикання. Сусідні одиниці об’єднуються в один контур групами по дві одиниці. Побудова контурів продовжується до тих пір, поки всі одиниці не опиняться всередині контурів. Кожний контур - це новий член спрощеної функції перемикання. Відмітимо, що в нашому випадку отримали тільки три контури. Це означає, що нова, спрощена функція перемикання буде складатися тільки з двох членів, що пов’язані функцією АБО. Якщо жодна одиниця не має сусідньої по вертикалі або по горизонталі, тобто контури не можна згрупувати, то така функція не мінімізується. Якщо ж одиниці були об’єднанні в контури, крім однієї, то це означає що нова спрощена функція перемикання буде містити члени утворені кожним контуром і член з комбінацією змінних, які відповідають не об’єднаній в жодний контур одиниці, пов’язані функцією АБО та членом
Як видно, в даному випадку, один з контурів об’єднує одиниці, які розміщені в квадратах 
та 
. Дані квадрати є сусідніми по вертикалі, адже при переході з однієї клітинки до іншої змінюється лише одна змінна (
відповідно на 
) . Відмітимо, що цей контур вміщує 
і 
, які можна опустити, а 
і , за законами тавтології замінюються одним
Візьмемо нижній горизонтальний контур, замітимо, що 
тут зустрічаються у комбінації із 
і 
. У відповідності із законами алгебри логіки і доповнюють один одного і їх можна опустити. В нижньому контурі залишаються тільки .
Аналогічно до цього вертикально розташований контур вміщує 
і 
, які теж можна опустити, а 
і , за законами тавтології замінюються одним 
.
Тоді підсумкова функція має вигляд 
4. Функціональну схему реалізуємо в базисі І-НЕ, для цього мінімізоване
рівняння перетворимо по правилу де Моргана:
у базисі І-НЕ:
в базисі АБО-НЕ:
5. Функціональна схема логічного пристрою, реалізованого у базисі І-НЕ,
представлено на рис. 3. В базисі АБО-НЕ побудувати схему самостійно.
Рис.3.Функціональна схема логічного пристрою у базисі І-НЕ.
Приклад. 2.Проаналізувати задану схему:
Складаємо аналітичний вираз функції заданої схеми:
