Сложение дисперсий изучаемого признака - раздел Образование, Тема 1: Группировка статистических данных. 2 Изучая Дисперсию Интересующего Нас Признака В Пределах Исследуемой Совокупнос...
Изучая дисперсию интересующего нас признака в пределах исследуемой совокупности и опираясь на общую среднюю в расчетах, нельзя оценить влияние отдельных факторов, определяющих колеблемость индивидуальных значений (вариант) признака. Это можно сделать при помощи метода группировок, когда единицы изучаемой совокупности подразделяются на однородные группы по признаку-фактору. При этом кроме общей средней для всей совокупности исчисляются средние по отдельным группам (групповые или частные средние) и три показателя дисперсии:
− общая дисперсия;
− межгрупповая дисперсия;
− средняя внутригрупповая дисперсия.
Величина общей дисперсии () характеризует вариацию признака под влиянием всех факторов, формирующих уровень признака у единиц данной совокупности, и определяется по формуле:
,
где - общая средняя арифметическая для всей изучаемой совокупности.
Межгрупповая дисперсия (дисперсия групповых средних)()отражает систематическую вариацию, т.е. те различия в величине изучаемого признака, которые возникают под влиянием фактора, положенного в основу группировки. Межгрупповая дисперсия определяется по формуле:
,
где - средняя по отдельной группе;
- число единиц в определенной группе.
Средняя внутригрупповая дисперсия () характеризует случайную вариацию, возникающую под влиянием других, неучтенных факторов, и не зависит от условия (признака-фактора), положенного в основу группировки.
Средняя внутригрупповая дисперсия определяется по формуле:
или ,
где - дисперсия по отдельной группе;
Указанные дисперсии взаимосвязаны между собой следующим равенством: величина общей дисперсии равна сумме межгрупповой дисперсии и средней внутригрупповой дисперсии:
.
Это тождество отражает закон (правило) сложения дисперсий. Опираясь на это правило, можно определить, какая часть (доля) общей дисперсии складывается под влиянием признака-фактора, положенного в основу группировки.
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Сложение дисперсий изучаемого признака
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Тема 1: Группировка статистических данных
1.1.Продажа телевизоров в России характеризуется следующими данными (тыс. шт.): 1992 г. - 5527; 1993 г. - 5563; 1994 г. - 5628; в том числе было продано телевизоров цветного изобра
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
1.3. Выпуск продукции по предприятию следующий (млн. руб.): 1995 г. - 123,0; 1996 г. - 187,5; 1997 г. - 210,0. Из общего объема продукции было предназначено на экспорт (млн. руб.):
Тема 2: Абсолютные, относительные величины
Исходной, первичной формой выражения статистических показателей являются абсолютные величины. Статистические показатели в форме абсолютных величин характеризуют абсолютные р
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
2.12.Имеются данные о мощности электростанций России (на начало года, млн кВт):
Группа электростанций
2000 г.
Тема 3: Средние величины
Каждая средняя характеризует изучаемую совокупность по какому-либо одному признаку, но для характеристики любой совокупности, описания ее типических черт и качественных особ
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
3.9. Имеются следующие данные о квалификации рабочих двух бригад:
№ бригады
Число рабочих
Уровень квалификации каждого
Графическое изображение вариационного ряда
Первым этапом изучения вариационного ряда является его графическое изображение. Дискретный вариационный ряд изображается в виде так называемого полигона, или многоугольника,
Показатели центра распределения
Для характеристики среднего значения признака в вариационном ряду применяются: средняя арифметическая, медиана, мода.
Средняя арифметическая взвешенная для дискретного ряда
Показатели вариации (колеблемости) признака
Для характеристики размера вариации признака используются абсолютные и относительные показатели. К абсолютным показателям вариации относятся:
− размах колебаний;
− сре
Вариации альтернативного признака
Альтернативный признак - качественный признак, имеющий две взаимоисключающие разновидности (например, работники предприятия подразделяются на мужчин и женщин; продукция - на го
Показатели формы распределения
Для получения приблизительного представления о форме распределения строят графики распределения (полигон и гистограмму). В практике статистических исследований приходится встречаться с самыми разли
Понятие о выборочном наблюдении и его значение.
Статистическая методология исследования массовых явлений различает, как известно, два способа наблюдения в зависимости от полноты охвата объекта: сплошное и несплошное. Разновидностью несплошного н
Основные способы формирования выборочной совокупности.
Достоверность рассчитанных по выборочным данным характеристик в значительной степени определяется репрезентативностью выборочной совокупности, которая, в свою очередь, зависит от способа отбора еди
Определение необходимого объема выборки .
При проектировании выборочного наблюдения возникает вопрос о необходимой численности выборки. Эта численность может быть определена на базе допустимой ошибки при выборочном наблюдении исходя из вер
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
5.8. Определите, в каких случаях предельная ошибка доли признака в генеральной совокупности будет больше (при прочих равных условиях); а) при отборе 50 единиц или 50 серий? б) при
Тема 7. Статистическое изучение динамики
Для выражения абсолютной скорости роста (снижения) уровня ряда динамики исчисляют статистический показатель – абсолютный прирост (Δ). Его величина определяется как разн
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
7.5. Имеются следующие данные по объединению о производстве промышленной продукции за 1997-2002 гг. (в сопоставимых ценах), млн руб.:
1997 1998 1999 2000 2001 2002
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
8.6.Известны следующие данные о реализации фруктов предприятиями розничной торговли округа:
Товар
Цена за 1 кг, руб.
То
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов