Показатели формы распределения - раздел Образование, Тема 1: Группировка статистических данных. 2 Для Получения Приблизительного Представления О Форме Распределения Строят Гра...
Для получения приблизительного представления о форме распределения строят графики распределения (полигон и гистограмму). В практике статистических исследований приходится встречаться с самыми различными распределениями. Однородные совокупности характеризуются, как правило, одновершинными распределениями. Многовершинность свидетельствует о неоднородности изучаемой совокупности. В этом случае необходима перегруппировка данных с целью выделения более однородных групп.
Выяснение общего характера распределения предполагает оценку степени его однородности, а также исчисление показателей асимметрии и эксцесса.
Для сравнительного анализа степени асимметрии нескольких распределений рассчитывается относительный показатель асимметрии ():
.
Величина показателя асимметрии может быть положительной и отрицательной. Положительная величина показателя асимметрии указывает на наличие правосторонней асимметрии. Отрицательный знак показателя асимметрии говорит о наличии левосторонней асимметрии. Чем больше абсолютная величина коэффициента, тем больше степень скошенности. Принято считать, что если коэффициент асимметрии меньше 0,25, то асимметрия незначительная, если свыше 0,5, то асимметрия значительная.
Наиболее распространенным является показатель асимметрии, исчисляемый по формуле:
где - центральный момент третьего порядка;
Этот показатель асимметрии не только определяет степень асимметрии, но и указывает на наличие или отсутствие асимметрии в распределении признака в генеральной совокупности. Оценка степени существенности этого показателя дается с помощью средней квадратической ошибки, рассчитываемой по формуле:
,
где n - число наблюдений.
Если> 3 асимметрия существенна и распределение признака в генеральной совокупности не является симметричным.
Если < 3 асимметрия несущественна, ее наличие объясняется влиянием случайных обстоятельств.
Для симметричных распределений рассчитывается показатель эксцесса (островершинности):
,
где - центральный момент четвертого порядка;
Эксцесс может быть положительным и отрицательным. У высоковершинных распределений показатель эксцесса имеет положительный знак (+), а у низковершинных - отрицательный знак (-). Предельным значением отрицательного эксцесса является значение Ех = (- 2); величина положительного эксцесса является величиной бесконечной. В нормальном распределении.
4.1.По приведенным ниже данным о квалификации рабочих цеха требуется: 1) построить дискретный ряд распределения; 2) дать графическое изображение ряда; 3) вычислить показатели центра распределения, показатели вариации и формы распределения.
4.2. Имеются следующие данные о возрастном составе рабочих цеха (лет): 18; 38; 28; 29; 26; 38; 34; 22; 28; 30; 22; 23; 35; 33; 27; 24; 30; 32; 28; 25; 29; 26; 31; 24; 29; 27; 32; 25; 29; 29.
Для анализа распределения рабочих цеха по возрасту требуется: 1) построить интервальный ряд распределения; 2) дать графическое изображение ряда; 3) исчислить показатели центра распределения, показатели вариации и формы распределения. Сформулировать вывод.
4.3. Имеются следующие данные о времени простоя автомобиля под разгрузкой:
№ пункта разгрузки
Число грузчиков
Время простоя, мин
Проверить закон сложения дисперсий.
4.4. Имеются следующие данные о результатах обследования рабочих предприятия по размеру месячной заработной платы:
Группы рабочих по возрасту, лет
Число рабочих
Дисперсия заработной платы
До 20
20-30
30 и старше
Общая дисперсия заработной платы в обследованной совокупности рабочих составила 450.
Определить, в какой степени вариация заработной платы рабочих предприятия зависит от возраста.
4.5.Удельный вес основных рабочих в трех цехах предприятия составил: 80, 75 и 90% общей численности рабочих. Определить дисперсию и среднее квадратическое отклонение доли основных рабочих по предприятию в целом, если численность всех рабочих трех цехов составила соответственно 100, 200 и 150 человек.
4.6.Дисперсия признака равна 600. Объем совокупности равен 10. Сумма квадратов индивидуальных значений признака равна 6250. Найти среднюю величину.
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Показатели формы распределения
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Тема 1: Группировка статистических данных
1.1.Продажа телевизоров в России характеризуется следующими данными (тыс. шт.): 1992 г. - 5527; 1993 г. - 5563; 1994 г. - 5628; в том числе было продано телевизоров цветного изобра
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
1.3. Выпуск продукции по предприятию следующий (млн. руб.): 1995 г. - 123,0; 1996 г. - 187,5; 1997 г. - 210,0. Из общего объема продукции было предназначено на экспорт (млн. руб.):
Тема 2: Абсолютные, относительные величины
Исходной, первичной формой выражения статистических показателей являются абсолютные величины. Статистические показатели в форме абсолютных величин характеризуют абсолютные р
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
2.12.Имеются данные о мощности электростанций России (на начало года, млн кВт):
Группа электростанций
2000 г.
Тема 3: Средние величины
Каждая средняя характеризует изучаемую совокупность по какому-либо одному признаку, но для характеристики любой совокупности, описания ее типических черт и качественных особ
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
3.9. Имеются следующие данные о квалификации рабочих двух бригад:
№ бригады
Число рабочих
Уровень квалификации каждого
Графическое изображение вариационного ряда
Первым этапом изучения вариационного ряда является его графическое изображение. Дискретный вариационный ряд изображается в виде так называемого полигона, или многоугольника,
Показатели центра распределения
Для характеристики среднего значения признака в вариационном ряду применяются: средняя арифметическая, медиана, мода.
Средняя арифметическая взвешенная для дискретного ряда
Показатели вариации (колеблемости) признака
Для характеристики размера вариации признака используются абсолютные и относительные показатели. К абсолютным показателям вариации относятся:
− размах колебаний;
− сре
Сложение дисперсий изучаемого признака
Изучая дисперсию интересующего нас признака в пределах исследуемой совокупности и опираясь на общую среднюю в расчетах, нельзя оценить влияние отдельных факторов, определяющих колеблемость индивиду
Вариации альтернативного признака
Альтернативный признак - качественный признак, имеющий две взаимоисключающие разновидности (например, работники предприятия подразделяются на мужчин и женщин; продукция - на го
Понятие о выборочном наблюдении и его значение.
Статистическая методология исследования массовых явлений различает, как известно, два способа наблюдения в зависимости от полноты охвата объекта: сплошное и несплошное. Разновидностью несплошного н
Основные способы формирования выборочной совокупности.
Достоверность рассчитанных по выборочным данным характеристик в значительной степени определяется репрезентативностью выборочной совокупности, которая, в свою очередь, зависит от способа отбора еди
Определение необходимого объема выборки .
При проектировании выборочного наблюдения возникает вопрос о необходимой численности выборки. Эта численность может быть определена на базе допустимой ошибки при выборочном наблюдении исходя из вер
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
5.8. Определите, в каких случаях предельная ошибка доли признака в генеральной совокупности будет больше (при прочих равных условиях); а) при отборе 50 единиц или 50 серий? б) при
Тема 7. Статистическое изучение динамики
Для выражения абсолютной скорости роста (снижения) уровня ряда динамики исчисляют статистический показатель – абсолютный прирост (Δ). Его величина определяется как разн
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
7.5. Имеются следующие данные по объединению о производстве промышленной продукции за 1997-2002 гг. (в сопоставимых ценах), млн руб.:
1997 1998 1999 2000 2001 2002
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
8.6.Известны следующие данные о реализации фруктов предприятиями розничной торговли округа:
Товар
Цена за 1 кг, руб.
То
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов