Теоретичні відомості. - раздел Образование, Механічних коливань та хвиль. Правила побудови графічних залежностей фізичних величин ...
Математичний маятник (Рис.1.40) ¾ точкове тіло масою m, підвішене на нерозтяжному підвісі L, розмірами якого, порівнюючи з довжиною підвісу, можна знехтувати. Маса підвісу значно менша маси тіла m. Коливання описуються кутом відхилення тіла від положення рівноваги ¾ . Вектор задає точку прикладання сил. Коливання здійснюються в загальному випадку під дією моменту зовнішніх сил , моменту сили тяжіння та моменту сил опору , де ¾ коефіцієнт опору. Вектори моментів сил та кутового прискорення лежать на осі обертання, яка ^ площині коливання та проходить через центр обертання О.
Величину моменту сили тяжіння можна записати у вигляді . Для малих коливань j маємо sinj » j і . За другим законом Ньютона рівняння коливань можна записати так
,
де J=mL2 ¾ момент інерції точкового тіла. Вектори лежать на одній прямій, а тому, взявши напрямок кутового прискорення за додатній , векторне рівняння можна записати в алгебраїчній формі
.
В канонічному вигляді це рівняння має вигляд:
,
де ¾ коефіцієнт згасання коливань, , w0 ¾ частота вільних незгасаючих коливань, або частота власних коливань маятника.
Таким чином, період власних коливань визначається так
. (1.40)
У цьому виразі g ¾ прискорення сили тяжіння Землі або як кажуть прискорення вільного падіння. Із закону всесвітнього тяжіння Ньютона можна показати що
, (2.40)
де GЗ=6,67×1011 Н×м2/кг2 – гравітаційна стала, МЗ=5б976×1024 кг ¾ маса Землі, RЗ=6,4×106 м ¾ радіус Землі, L ¾ довжина підвісу маятника. Підрахунок за формулою (2) дає величину прискорення сили тяжіння рівною
g=9,8 м/с2.
З формули (1) випливає, що залежність довжини маятника L від періоду коливань T можна записати так
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ... ТЕХНОЛОГІЙ ТА ДИЗАЙНУ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО... Механічних коливань та хвиль...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Теоретичні відомості.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ
«Фізичні основи механіки. Коливання та хвилі»
Для студентів всіх спеціальностей
ЗАТВЕРДЖЕНО
на засіданні кафедри фізики
прото
Фізичні вимірювання та похибки.
Фізичні вимірювання поділяються загалом на прямі та посередні (непрямі).
Прямі вимірювання - вимірювання фізичних величин за допомогою засобів вимірювання (приладів),
Вимірювань.
1. За істинне значення фізичної величини X приймається середньоарифметичне значення N вимірювань:
. (11.0)
Вимірюваннях.
Нехай шукана фізична величина А визначається функціональною залежністю від k параметрів Xі
Побудова графіків експериментальних залежностей.
Більш наочними, ніж таблиці, є графіки залежностей досліджуваних фізичних величин. Графіки дають візуальне представлення про зв'язок між величинами, що важливо при інтерпретації отриманих даних, то
Правильної геометричної форми
Мета роботи:
1. Набути навичок використання вимірювальних приладів.
2. Оволодіти методикою опрацювання результатів прямих і непрямих вимірів
Хід виконання роботи
1. Визначити масу m тіла, зважуючи його на технічних вагах. Вимір зробити 5-7 разів.
2. Штангенциркулем виміряти діаметр d досліджуваного ци
Визначення коефіцієнта відновлення енергії
Мета роботи:
Дослідити явище центрального удару куль;
1. Перевірити виконання закону збереження імпульсу, вимярявши імпульс системи куль до і після удару;
Пружне зіткнення куль.
1. Включити «Блок керування та індикації» натисканням кнопки «Мережа (Сеть)»;
2. Натиснути кнопку«Сброс» аби встановити на цифровому табло нульові покази;
3. Поставити кнопку «Пус
Методика обробки результатів вимірювання
Використання Excel: Використовуючи програми СРЗНАЧ() та СТАНДОТКЛОНП () Excel розрахувати середні значення величин K, Q, R та їхні границі довірчого інтервалу.
Вик
Вивчення динаміки обертового руху
Мета роботи:
1. Перевірити справедливість основного закону обертового руху за допомогою «маятника Обербека»;
2. Визначити величину моменту інерції «маятника Оберб
Мета роботи
· визначити момент інерції тіла складної геометричної форми
Теоретичні відомості.Момент інерції макроскопічного тіла можна знайти розбиттям тіла на нескінченно малі маси
Контрольні питання
1. Виведіть із рівняння Ньютона рівняння коливань крутильного маятника і формулу для періоду коливань
ЛІТЕРАТУРА
1.4. Кучерук І.М., Горбачук І.Т., Луцик П.П.. Загальний курс фізики: Навчальний посібник. –Т. 1.: Механіка. Молекулярна фізика і термодинаміка. – К.: Техніка, 1999. – 536 с.
2.4. Дущенко В
Екпериментальна установка.
Експериментальна установка для визначення величини прискорення вільного падіння (Рис.2.40) складається з основи, на якій встановлені блок живлення та керування і стійка, в верхній частині якої знах
Хід виконання роботи
1. Встановити максимальну довжину L нитки підвісу маятника і значення довжини занести до Таблиці 1.40.;
2. приєднати блок живлення та індикації до електричної мереж
Контрольні питання
1. Що ми називаємо математичним маятником?
2. Коливальний рух. Гармонічний коливальний рух.
3. Вивести диференціальне рівняння незгасаючих гармонічних коливань і знайти його розв’
Мета роботи.
Дослідити згасаючі коливання фізичного маятника і за виміряним числом повних коливань Nt і часу релаксації t обчислити:
· сталу згасання g,
· коефіцієн
Q=. (18.41) Екпериментальні дослідження.
Експериментальна установка для визначення характеристик (параметрів) фізичного маятника (Рис.2.41) складається з основи, на якій встановлені блок живлення та керування і стойки, яка може бути нахил
Контрольні питання.
1. Вивести та розв’язати рівняння вільних згасаючих коливань фізичного маятника.
2. Дати визначення та одержати вирази для характеристик вільних згасаючих коливань: часу релаксації, логари
Контрольні питання
1. Напишіть рівняння прямої і зворотної хвилі.
2. Виведіть рівняння стоячої хвилі й опишіть її властивості .
3. Запишіть граничні умови стоячої хвилі в газі, що знаходиться у звук
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Математичний маятник (Рис.1.40) ¾ точкове тіло масою m, підвішене на нерозтяжному підвісі L, розмірами якого, порівнюючи з довжиною підвісу, можна знехтувати. Маса підвісу значно менша маси тіла m. Коливання описуються кутом відхилення тіла від положення рівноваги ¾ 
. Вектор 
задає точку прикладання сил. Коливання здійснюються в загальному випадку під дією моменту 
зовнішніх сил 
, моменту сили тяжіння 
та моменту сил опору 
, де 
¾ коефіцієнт опору. Вектори моментів сил 
та кутового прискорення 
лежать на осі обертання, яка ^ площині коливання та проходить через центр обертання О.
. Для малих коливань j маємо sinj » j і 
. За другим законом Ньютона рівняння коливань можна записати так
,
лежать на одній прямій, а тому, взявши напрямок кутового прискорення за додатній , векторне рівняння можна записати в алгебраїчній формі
.
,
¾ коефіцієнт згасання коливань, 
, w0 ¾ частота вільних незгасаючих коливань, або частота власних коливань маятника.
. (1.40)
, (2.40)
де GЗ=6,67×1011 Н×м2/кг2 – гравітаційна стала, МЗ=5б976×1024 кг ¾ маса Землі, RЗ=6,4×106 м ¾ радіус Землі, L ¾ довжина підвісу маятника. Підрахунок за формулою (2) дає величину прискорення сили тяжіння рівною
(3.40)
, (4.40)
. (5.40)
Новости и инфо для студентов