МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

Тогда максимальное значение функции равно …

-: 26

-: 32

+: 30

-: 24

I:

S: Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид:

Тогда максимальное значение функции достигается в точке …

-: C

+: B

-: D

-: A

I:

S: Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид:

Тогда максимальное значение функции равно …

-: 26

+: 24

-: 18

-: 12

I:

S: Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид:

Тогда максимальное значение функции достигается в точке …

-: C

+: B

-: A

-: E

I:

S: Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид:

Тогда минимальное значение функции равно …

-: – 16

-: – 18

-: – 22

+: – 34

I:

S: Минимальное значение целевой функции при ограничениях

равно …

-: – 2

+: – 6

-: 12

-: – 8

I:

S: Максимальное значение целевой функции при ограничениях

равно …

+: 22

-: 18

-: 24

-: 16

I:

S: Максимальное значение целевой функции при ограничениях

равно …

+: 14

-: – 1

-: 24

-: – 6

I:

S: Минимальное значение целевой функции при ограничениях

равно …

+: – 13

-: – 11

-: – 10

-: – 16

I:

S: Область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид:

Тогда максимальное значение функции равно…

-: 18

-: 20

-: 23

+: 21

I:

S: Максимальное значение целевой функции при ограничениях:

равно…

-: 6

-: 12

+: 18

-: 20

I:

S: При использовании градиента необходимое условие экстремума записывается в виде…

-: grad z(X)≤0

-: grad z(X)≠0

+: grad z(X)=0

-: grad z(X)≥0

I:

S: Рекуррентная формула метода градиента для минимизации целевой функции имеет вид

+:

-:

-:

-:

I:

S: Вектор-градиент в некоторой точке определяется как вектор, компонентами которого являются…

-: прямые производные этой функции в точке

+: частные производные первого порядка этой функции в точке

-: частные производные второго порядка этой функции в точке

-: частные производные третьего порядка этой функции в точке

I:

S: Выделяются две группы методов нулевого порядка:

+: детерминированные и случайные

-: однопараметрические и многопараметрические

-: конечные и асимптотические

-: однокритериальные и многокритериальные

I:

S: Градиентом функции n переменных z(X) называется вектор, компонентами которого являются…

-: прямые производные первого порядка этой функции в точке

-: частные производные третьего порядка этой функции в точке

+: частные производные первого порядка этой функции в точке

-: частные производные второго порядка этой функции в точке

I:

S: Направление градиента в точке X совпадает с направлением

-: знакопостоянства целевой функции в этой точке

-: постоянства целевой функции в этой точке

+: наискорейшего возрастания целевой функции в этой точке

-: наискорейшего убывания целевой функции в этой точке

V2:Симплексный метод решения задачи линейного программирования

I:

S: Симплекс-метод предназначен для решения задачи линейного программирования

-: в стандартном виде

+: в каноническом виде

-: в тривиальном виде

I:

S: Неизвестные в допустимом виде системы ограничений задачи линейного программирования, которые выражены через остальные неизвестные, называются :

-: свободными

+: базисными

-: небазисными

I:

S: Симплексный метод – это вычислительная процедура, основанная на принципе последовательного улучшения решений при переходе от одной базисной точки (базисного решения) к другой. При этом значение целевой функции:

+: улучшается

-: уменьшается

-: ухудшается

-: увеличивается

I:

S: Базисным решением является одно из возможных решений, находящихся:

-: в пределах области допустимых значений

+: в вершинах области допустимых значений

-: на границах области допустимых значений

-: за пределами области допустимых значений

I:

S: Симплекс-метод основан на проверке на оптимальность:

-: ограничений симплекса

-: области допустимых решений симплекса

-: сторон симплекса

+: вершины за вершиной симплекса

I:

S: Симплекс это:

-: выпуклый многоугольникв n- мерном пространстве с n вершинами не лежащими в одной гиперплоскости

+: выпуклый многоугольникв n- мерном пространстве с n+1 вершинами не лежащими в одной гиперплоскости

-: выпуклый многоугольникв n- мерном пространстве с n+1 вершинами лежащими в одной гиперплоскости

-: выпуклый многоугольникв n- мерном пространстве с n вершинами не лежащими в одной гиперплоскости

I:

S: Множество переменных, образующих единичную подматрицу, принимается за начальное базисное решение:

-: значения этих переменных равны свободным членам. Все остальные вне базисные переменные не равны нулю.

-: значения этих переменных равны нулю. Все остальные вне базисные переменные равны свободным членам.

-: значения этих переменных равны нулю. Все остальные вне базисные переменные не равны нулю.

+: значения этих переменных равны свободным членам. Все остальные вне базисные переменные равны нулю.

V2:Двойственность в линейном программировании

I:

S: Как называются переменные двойственной задачи?

-: дополнительными переменными

+: объективно обусловленными переменными

-: объективно обусловленными оценками

-: искусственными переменными

V2:Транспортная задача

I:

S: Транспортная задача формулируется следующим образом: Найти такие объемы перевозок для каждой пары «поставщик-потребитель», чтобы 1) мощности всех поставщиков были использованы полностью; 2) спрос всех потребителей был удовлетворен:

-: 3) суммарные затраты на перевозки были минимальные

+: 3) суммарные затраты на перевозки были максимальные

-: 3) мощности всех поставщиков и мощности всех потребителей должны быть равны

-: 3) мощности всех поставщиков должны быть больше мощностей всех потребителей

I:

S: Целевая функция транспортной задачи обычно записывается так, что бы:

-: суммарные затраты стремились к нулю

+: суммарные затраты стремились к минимуму

-: суммарные затраты стремились к максимуму

-: суммарная прибыль стремилась к максимуму нулю

I:

S: Ограничения транспортной задачи представляет собой:

-: систему неравенств

-: систему неравенств и уравнений

-: область допустимых решений

+: систему уравнений

I:

S: Коэффициенты в системе ограничений транспортной задачи представляет собой:

-: равны единице

- : большие нуля

+: равны единице или нулю

-: меньше или равны нулю

I:

S: Метод северо-западного угла предполагает планирование поставок в:

+: верхнюю левую ячейку

-: верхнюю правую ячейку

-: нижнюю левую ячейку

-: нижнюю правую ячейку

I:

S: Транспортная задача

будет закрытой, если …

-: ,

-: ,

+: ,

-: ,

I:

S: Транспортная задача

будет закрытой, если …

+: , ,

-: , ,

-: , ,

-: , ,

I:

S: Транспортная задача

будет открытой, если…

+: a=40, b=30

-: a=13, b=23

-: a=100, b=110

-: a=30, b=40

I:

S: Транспортная задача будет закрытой, если

-: a=35, b=20

-: a=35, b=15

-: a=35, b=30

+: a=35, b=25

I:

S: Пусть имеется два поставщика мощностью 80 и 90 и три потребителя мощностью 40; 50 и 60. Затраты на перевозки от первого поставщика к потребителям соответственно равны 2, 5, 6; от второго 4, 7, 3. Определите суммарные затраты на перевозки методом наименьших затрат.

-: 620

+: 530

-: 760

-: 480

I:

S: Пусть имеется два поставщика мощностью 80 и 90 и три потребителя мощностью 40; 50 и 60. Затраты на перевозки от первого поставщика к потребителям соответственно равны 2, 5, 6; от второго 4, 7, 3. Определите суммарные затраты на перевозки при оптимальном плане перевозок.

-: 420

-: 500

+: 530

-: 570

I:

S: Пусть имеется два поставщика мощностью 80 и 90 и три потребителя мощностью 40; 50 и 60. Затраты на перевозки от первого поставщика к потребителям соответственно равны 2, 5, 6; от второго 4, 7, 3. Сколько продукции останется для фиктивных потребителей при оптимальном плане перевозок.

+ : 1-го – 0; 2 – го 20

-: 1-го – 20; 2 – го 0

-: 1-го – 10; 2 – го 10

-: 1-го – 5; 2 – го 15

I:

S: Пусть имеется два поставщика мощностью 80 и 90 и три потребителя мощностью 40; 50 и 60. Затраты на перевозки от первого поставщика к потребителям соответственно равны 2, 5, 6; от второго 4, 7, 3. Как изменятся суммарные затраты, если затраты на перевозку единицы груза от второго поставщика ко второму потребителю снизятся на 1?

-: - 1

+: - 10

-: - 40

-: - 20

I:

S: Транспортная задача решается методом потенциалов.

Тогда значение потенциала v₃ равно_…

-: 24

-: 7

-: 60

+: 11

V2:Целочисленное линейное программирование

I:

S: Какое из следующих утверждений истинно?

1-ый алгоритм Гомори используется при решении

А) целочисленной задачи линейного программирования

В) частично целочисленной задачи линейного программирования

-: A – да, B – да

-: A – нет, B – да

-: A – нет, B - нет

+: А – да, В – нет

I:

S: Правильным отсечением в задаче целочисленного программирования называется дополнительное ограничение, обладающее свойством:

+: оно должно быть линейным

-: оно должно отсекать хотя бы одно целочисленное решение

-: оно не должно отсекать найденный оптимальный нецелочисленный план

I:

S: Какой из методов целочисленного программирования является комбинированным

-: симплекс-метод

-: метод Гомори

+: метод ветвей и границ

I:

S: Какое из следующих утверждений истинно?

Задача математического программирования, в которой переменные могут принимать любые целочисленные значения называется…

А) задачей целочисленного программирования,

В) задачей Булевского программирования

+: A – да, B - нет

-: A – да, B – да

-: A – нет, B – нет

-: A – нет, B - да

I:

S: Какое из следующих утверждений истинно?

Задача о коммивояжере относится к задачам

А) дискретного программирования

В) целочисленного программирования

-: A – нет, B - нет

+: А – да, В – да

-: A – да, B – нет

-: A – нет, B – да

I:

S: Алгоритмы методов отсечения разработаны для решения…

+: полностью или частично целочисленных и дискретных задач линейного программирования

-: полностью целочисленных задач нелинейного программирования

-: полностью целочисленных задач линейного программирования

-: полностью целочисленных задач выпуклого программирования

I:

S: В алгоритме метода ветвей и границ на 1-м шаге находится решение задачи линейного программирования

-: с учетом целочисленности

-: без учета не целочисленных ограничений

+: без учета целочисленности

-: без учета всех ограничений

I:

S: В алгоритме метода ветвей и границ на 2-м шаге…

-: находится решение задачи линейного программирования без учета всех ограничений

-: находится решение задачи линейного программирования без учета целочисленности

+: составляются дополнительные ограничения на дробную компоненту плана

-: находится решение задачи нелинейного программирования без учета целочисленности

I:

S: В алгоритме метода ветвей и границ на 3-м шаге…

-: находится решение задачи линейного программирования без учета целочисленности

-: составляются дополнительные ограничения на дробную компоненту плана

-: находится решение задачи линейного программирования без учета всех ограничений

+: находим решение двух задач с ограничениями на компоненту

I:

S: В алгоритме метода ветвей и границ на 4-м шаге…

-: находится решение задачи нелинейного программирования без учета целочисленности

-: находится решение задачи линейного программирования без учета всех ограничений

+: строятся в случае необходимости дополнительные ограничения и получаем оптимальный целочисленный план либо устанавливаем неразрешимость задачи

-: находится решение задачи линейного программирования без учета целочисленности

I:

S: В задачах целочисленного программирования неизвестные параметры могут принимать…

-: только положительные значения

+: только целочисленные значения

-: любые значения

-: только отрицательные значения

I:

S: Общая формула построения правильного отсечения для всех алгоритмов

запишется в следующем виде:

-:

-:

+:

-:

I:

S: Метод ветвей и границ является…

+: нерегулярным

-: расходящимся

-: регулярным

-: асимптотическим

I:

S: Правильные отсечения в методах отсечения должны быть…

-: положительно определенными

+: линейными

-: нелинейными

-: отрицательно определенными