Графическая обработка наблюдений

1. Наблюдения группируются по градациям нормообразующего фактора. Для этого весь диапазон значений объёма хлыста, выбранного в качестве нормообразующего фактора, разбивается на несколько интервалов с примерно одинаковым количеством значений. Для первичного анализа можно выделить пять интервалов-градаций.

Задачей группировки является выявление зависимости времени T₁ от V хл. Для группировки используется ведомость обработки хронометражных наблюдений (табл. 11). В каждой строке первого столбца указываются границы каждого интервала и оставляется место для записи исходных значений в соответствующий интервал. Число строк соответствует количеству интервалов.

 

Таблица 11.

Ведомость обработки хронометражных наблюдений

для Т₁ (захват бревна сучкорезной головкой)

Нормообразующий фактор (Vхл), м3	Т1 (первый приём), сек.	Среднее арифметическое фактическое значение, сек.	Среднее арифметическое улучшенное значение, сек.	Кфу	Кну
0,14-0,17: (0,15; 0,14; 0,15; 0,15; 0,17)	13,6; 13,7; 13,8; 15,0; 14,3	14,08	14,08	1,04	1,3
0,18-0,24: (0,18; 0,23; 0,18; 0,23; 0,22; 0,20; 0,21; 0,20; 0,22; 0,23; 0,18)	44,5; 15,1; 15,4; 15,8; 14,6; 14,3; 14,8; 14,8; 14,6; 14,8; 16,8	17,77	15,10	1,17	1,3
0,25-0,31: (0,26; 0,25; 0,31; 0,30; 0,31; 0,30)	15,4; 14,8; 15,0; 14,8; 15,3; 15,0	15,05	15,05	1,04	1,3
0,32-0,38: (0,35;0,36;0,35;0,33;0,32; 0,32)	17,1; 16,8; 15,6; 11,3; 16,2; 15,2	15,3	16,1	1,12	1,3
0,39-0,45: (0,43; 0,40; 0,41; 0,45)	17,8; 18,0; 16,5; 16,2	17,13	17,13	1,11	1,3

 

2. По каждой градации нормообразующего фактора строится хронометражный ряд. Исходные значения нормообразующего фактора по порядку их следования в задании записываются в соответствующую градацию.

Например, значение объёма хлыста V_хл = 0,15 м³ (по данным табл. 11) попадает в градацию 0,14 - 0,17. Значение времени выполнения первого приёма (Т₁), соответствующее первому замеру V_хл = 0,15 м³, записывается в той же градации, но во второй столбик. И точно так же по всем остальным замерам исходные значения V_хл и Т₁ разносятся по градациям.

Здесь важно не нарушать порядок следования исходных данных.

3. По каждой градации определяется средняя арифметическая фактическая величина затрат времени на выполнение первого приема.

4. Средняя арифметическая фактическая величина затрат времени на первый приём рассчитывается сложением всех значений Т₁, попавших в данную градацию, и делением этой суммы на число замеров, оказавшихся в данной градации. Например, среднее арифметическое значение Т₁ по первой градации: 13,6+13,7+13,8+15,0+14,3 = 14,08 сек.

4. Проводится очистка хронометражного ряда от нехарактерных замеров. Нехарактерным замером считается значение Т₁ (максимальное или минимальное), более других отклоняющееся от большинства замеров данной градации. Нехарактерные замеры, выпадающие по своему значению из общего ряда данных, возникают из-за действия случайных факторов (отвлекающие разговоры во время работы, неудобное расположение сучка, невыполнение какой-то части приёма и др.). Нехарактерные замеры необходимо удалить, чтобы исходный материал можно было использовать для нормирования.

Наличие нехарактерного замера в данной градации определяется путём сравнения фактического коэффициент устойчивости хроноряда с нормативным.

Нормативный коэффициент устойчивости хроноряда определяется в зависимости от типа производства, степени механизации труда и длительности выполнения приема по приложению 4. В лесозаготовительном производстве применяется машинно-ручной труд и крупносерийный тип производства. Выбранное значение нормативного коэффициента устойчивости хроноряда можно использовать для всех градаций и приёмов данной технологической операции.

Фактический коэффициент устойчивости хроноряда определяется отношением максимального значения времени Т₁ к минимальному значению по данной градации. Рассчитанные значения по всем градациям заносятся в таблицу 11.

Для оценки хронометражного ряда относительно его колебаний находим фактический коэффициент устойчивости по формуле:

 

где K^ф_y — фактический коэффициент устойчивости хроноряда;

t max и t min — максимальная и минимальная продолжительность элементов операции.

Основной критерий, указывающий на отсутствие нехарактерных замеров, — это соблюдение условия (K^ф_y ≤ K^н_y). Если до или после очистки ряда фактический коэффициент устойчивости не превышает нормативный
(K^ф_y ≤ K^н_y), то наблюдения — достоверны и их можно использовать для нормирования.

В случае, если (K^ф_y ≤ K^н_y), то необходимо удалить один нехарактерный замер — максимальный или минимальный из значений Т₁ в данной градации, а именно тот, который сильнее отличается от ближайшего к нему другого значения. Удаление нехарактерного замера осуществляется путём его выделения зачёркиванием, подчёркиванием или обведением в кружок, при этом выделять следует и время, и соответствующее значение объёма хлыста.

Далее следует повторять операцию вычисления фактического коэффициента устойчивости по оставшимся значениям Т₁ до тех пор, пока не будет выполнено условие (K^ф_y ≤ K^н_y).

В ведомости для Т₁ (табл. 11) избавились от нехарактерных следующих нехарактерных замеров: 44,5 сек. и соответственно Vхл. = 0,18 м³;
11,3 сек. и соответственно Vхл. = 0,33 м³;

Таким образом, нехарактерных замеров может не быть вовсе или быть несколько. Выбрасывать нужно как можно меньше замеров. Существует правило, что выбрасыванию подлежит не более 15 % наблюдений.

5. По каждой градации определяется средняя арифметическая улучшенная величина затрат времени на выполнение первого приёма. Именно средние арифметические улучшенные величины затрат времени по градациям являются целью обработки данных в таблице 11.

6. Определение формы зависимости Т₁ от V_хл.

Для этого необходимо простроить график зависимости T₁ от V хл. и визуально установить форму зависимости: линейную, гиперболическую, параболическую, степенную и др. График строится по данным таблицы 12, в которую записываются средние по каждой градации значения объёма хлыста и улучшенные значения времени выполнения первого приёма из таблицы 11.

Среднее значение объёма хлыста в каждой градации определяется делением суммы всех входящих в эту градацию значений на общее их число

 

либо делением суммы двух крайних значений градации на два

 

Таблица 12.

Зависимость времени выполнения первого приёма T₁ от V хл.

Vхл.	0,155	0,21	0,28	0,35	0,42
T1	14,08	17,77	15,05	15,3	17,13

 

Строим график зависимости T₁ от V хл.

Vхл.

T1

Рис. 1. Зависимость времени выполнения первого приёма (T₁)
от объёма хлыста (V хл.).

На основе построенного графика (рис. 1) принимается наиболее подходящая форма зависимости: линейная, параболическая, гиперболическая, кубическая или степенная. Рекомендуется принимать более простые формы зависимости для удобства вывода эмпирического уравнения.