Геометрия масс - Лекция, раздел Образование, ДИНАМИКА Рассмотрим Механическую Систему, Которая Состоит Из Конечного Числа ...
Рассмотрим механическую систему, которая состоит из конечного числа материальных точек с массами , а положение точек в пространстве задается радиус-векторами , то
Центром массмеханической системы называется геометрическая точка С, радиус-вектор которой определяется выражением
где - масса системы.
Если механическая система представляет собой сплошное тело, то его разбивают на элементарные частицы с бесконечно малыми массами . Суммы в пределе переходят в интегралы и центр масс определяется выражением
Центр масс является не материальной точкой, а геометрической. Центр масс характеризует распределение масс в системе.
Координаты центра масс имеют вид:
Для тел типа тонкого листа (поверхность) и тонкой проволоки (линия) и , где - поверхностная и линейная плотности соответственно. Интегралы вычисляются по поверхности и линии.
Лекция... Краткое содержание Введение в динамику Аксиомы классической механики... Введение...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Геометрия масс
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Момент количества движения точки.
В некоторых задачах в качестве динамической характеристики движущейся точки вместо самого количества движения рассматривают его момент относительно какого-либо центра или оси. Эти моменты определяю
Теорема об изменении момента количества движения точки.
Теорема. Производная по времени от момента количества движения точки, взятого относительно какого-нибудь центра, равна моменту действующей на точку силы относительно того же
Работа силы. Мощность.
Одна из основных характеристик силы, оценивающих действие силы на тело при некотором его перемещении.
Принцип Даламбера для материальной точки
Уравнение движения материальной точки относительно инерциальной системы отсчета под действием приложенных активных сил и сил реакции связей имеет вид:
Динамика несвободной материальной точки
Несвободной материальной точкой называется точка, свобода движения которой ограничена.
Тела, ограничивающие свободу движения точки, называются связями
Относительное движение материальной точки
Во многих задачах динамики движение материальной точки рассматривается относительно системы отсчета, движущейся относительно инерциальной системы отсчета.
Частные случаи относительного движения
1. Относительное движение по инерции
Если материальная точка движется относительно подвижной системы отсчета прямолинейно и равномерно, то такое движение называется относительны
Моменты инерции
Для характеристики распределения масс в телах при рассмотрении вращательных движений требуется ввести понятия моментов инерции.
Момент инерции относительно точки
Теорема об изменении количества движения системы.
Эта теорема существует в трех различных формах.
Теорема. Производная по времени от количества движения системы равна векторной сумме всех внешних сил, действующих н
Теорема о движении центра масс.
Теорема Центр масс системы движется так же, как и материальная точка, масса которой равна массе всей системы, если на точку действуют все внешние силы, приложенные к рассмат
Теорема об изменении момента количества движения системы.
Теорема. Производная по времени от момента количества движения системы, взятого относительно какого-нибудь центра, равна векторной сумме моментов внешних сил, действующих на
Кинетическая энергия твердого тела.
1. Поступательное движение тела.
Кинетическая энергия твердого тела при поступательном движении вычисляется так же, как и для одной точки, у которой масса равна массе этого тела.
Теорема об изменении кинетической энергии системы.
Эта теорема существует в двух формах.
Теорема. Дифференциал кинетической энергии системы равен сумме элементарных работ всех внешних и внутренних сил, действующих на систе
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов