Построение проекций винтовых поверхностей.

Мы изучаем винтовые линейчатые поверхности, которые называются геликоидами. В заданиях эпюра предусмотрены как наклонные, так и прямые закрытые геликоиды. При построении проекций поверхностей следует помнить, что они являются линейчатыми и на комплексном чертеже задаются каркасом образующих. На рис. 14а дано условие задачи – проекции определителя наклонного закрытого геликоида Ф(m,Г),где m – винтовая направляющая, Г- направляющий конус. Для построения проекций направляющей винтовой линии m надо брать не менее двенадцати точек, обводку выполнять по лекалу. На рис. 14б в результате построения дискретного каркаса из двенадцати образующих получены проекции поверхности. В каждом положении образующая геликоида l_гел. параллельна соответствующей образующей направляющего конуса l_{к .} Алгоритмическую

часть определителя (закон каркаса) можно записать так: l_{i гел} ∩m, l_{i гел} //l_iк.

Проекции промежуточных образующих следует выполнять тонкими линиями. Все линии, ограничивающие проекции поверхности подлежат обводке, в том числе линии обреза – крайние образующие. Обязательно строится линия контура (очерковая) относительно плоскости П₂ как огибающая семейства прямолинейных образующих.

На рис. 14б показано построение линии a, принадлежащей поверхности геликоида. Задана горизонтальная проекция a₁в виде отрезка,a₂надо построить. Линия, принадлежащая геликоиду, может быть прямой только тогда, когда она является его образующей.В нашем примере линия a не является образующей. Следовательно, линия a – плоская кривая, т.к. вырождаться в прямую может только проекция плоской кривой. Для построения проекции кривой линии выделяем несколько точек. Следовательно, построение проекций линии на поверхности сводится к построению проекций точек на поверхности. Проекции точек A,B,C и Dстроятся по принадлежности соответствующим образующим. Фронтальную проекцию т. Св системе 2-х плоскостей проекций построить сложнее. Поэтому между соответствующими образующими каркас уплотняем – вводим ещё две образующие, т.е. строим последовательно их горизонтальные, а потом фронтальные проекции. Отмечаем точки F₁и G₁и построением F₂и G₂заканчиваем решение задачи.